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2006-06-04 18:10:47 人氣(15,811) | 回應(2) | 推薦(0) | 收藏(0) 上一篇 | 下一篇

益智問答(二) - 黑帽白帽

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再出一題益智問答好了,這一題是唸大學時國樂社ㄧ個很聰明的機械系學弟出題,我想了好幾個小時都想不出來,甚至被告知答案後,還想了好久才完全理解。後來在書上才看到同一題目,但是以不同形式出現,我都列在底下。

問法一:一位國王有三個死刑犯,國王想有條件赦免他(們),於是出了一題:國王會給這三個囚犯每人一頂帽子,可能是黑的,也可能是白的,大家可以看到別人的帽子,但是看不到自己的帽子(當然也不能照鏡子、打暗號、...以得知帽子顏色),囚犯也不能互相交談。獲得釋放的條件是:

1. 看到兩頂黑帽子,或是
2. 正確猜到自己帽子的顏色。
時,就舉手說明(1 or 2),就可獲得釋放。

結果國王給了三頂白帽子。過了不久,就有囚犯舉手說:他知道自己頭上帽子的顏色。請問:他是如何推理的?



問法二:老師對自己的三個學生說:我有五頂帽子,三白二黑。現在,請閉上眼睛站著,我給你們每個人帶上ㄧ頂帽子。睜開眼睛後,每個人都可以看見別人的帽子,當然是看不到自己頭上帶的。誰第一個說出自己帶的帽子是什麼顏色,他將得到一枚金幣。

過了一會ㄦ,沒有交談過ㄧ句話,三個學生都說自己戴的帽子是白色。他們是怎麼做判斷的?

過幾天再公佈答案。

(2006-06-17)公佈答案:

思考方向:

1. 當看到兩頂黑帽子時,那個人會毫不猶豫立即舉手說:看到兩頂黑帽。

2. 當看到一黑一白時,要猜自己是黑是白?如果是黑的,戴白帽那位一定會立即舉手說看到兩頂黑帽;如果沒人立即舉手,那就可得知自己是戴白帽。
所以,看到一黑一白時,會有人猜出自己帽子的顏色。

3. 如果過了一會ㄦ沒人舉手,就可得知:上述情況不存在,所以,自己是戴白帽。

益智
台長:AGU
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wiseking_tw(臺北大哥)
沒想到你的Blog這麼有人氣, 我用益智問答查google, 你排第二, 可喜可賀.
最近看電影有一道益智題給你解解看:一個有門的密閉房間,房間裏有一個電燈泡, 房間外面連接有3個開關, 其中只有一個開關能打開燈, 開關可開多次.這個密閉房間開燈時在外面是看不見亮光, 你如何只打開一次房門, 就可知道那3個開關那一個是能開燈的?
電影中想的時間是一分鐘...
2009-07-24 13:53:35
版主回應
大哥好,
(這個署名剛剛還讓我嚇一跳!)

我好像看不懂題目,是不是還有條件沒說明啊?

就打開門,每個開關各按一次,看哪個亮就是了唄。(這樣回答真是無厘頭,哈哈!)
2009-07-24 19:24:21
wiseking_tw(臺北大哥)
你開燈時除非開門, 否則不知是否開燈, 所以才有密閉空間, 就是門開了以後,就要知道是那個開關是答案, 也就說要先開燈的開關, 再開門,且一次就能知道答案.
所以你的答案是開門,然後開第一個開關, 再看有亮沒亮, 開門就沒機會再開開關了, 所以這就是問題所在? 有需要口述再說...
2009-07-24 22:57:02
版主回應
那簡單啦!
重點在電燈泡會發熱。
先開第一個開關,過一陣子,關掉。再開第二個開關,然後開門。

如果燈是亮的:答案就是第二個開關。
如果燈是暗的:去摸燈泡,
若燈泡是熱的,答案是第一個開關;
若燈泡是冷的,答案是第三個開關!

哈哈,我要學政治人物(自行宣布當選),我自行宣布:答對了!
2009-07-24 23:37:03
我要回應
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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