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台灣珠心算導入數學輔導效果初探

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台灣珠心算導入數學輔導效果初探

20141105

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  廖蕙婉

簡歷  台灣省商業會珠算委員會執行委員兼數學小組召集人

 

前言

多年前,台灣各個珠心算團體,不約而同針對心算教學內容,開始探究更多在生活應用上更實用的學習必要。其中將珠心算應用於數學,漸為各個珠心算社團的推動之共同目標。本文主要針對現階段珠心算學習與數學學習輔導的實際施行上,進行訪問以瞭解目前台灣珠心算教育加入數學輔導的現況。並以2014台灣省商業會數學競賽成績優異的單位進行訪察,感謝各位老師們的大力支持慷慨分享。

壹、珠心算課程導入數學輔導

1980-1990年間,台灣的珠心算教育,空前蓬勃發展;林立之珠心算補習班,隨處可見,而珠心算的高段學子也在傳媒上不斷展現高超的計算能力,看似對推廣珠心算教育有很好的助益。各個大小不同的心算競賽,表現優異的學子,突顯出算得快的好成績,傳播媒體上也應用了『心算天才』、『小神童』等字樣來報導優秀選手,讓眾家珠心算補習班,無不努力訓練加強學子們『算』的能力。教學與教材僅於四則運算、著重於速度的追求,而忽略於應用的部份。有些學子更因為算得快,而本身在數學的學習上未能同時虛心面對,故有產生數學學習上的障礙,引起學校數學教師的反彈。甚而在報章雜誌上筆談,筆戰論述引發討論學習珠心算對數學有無助益之疑慮。

一、從分壘到結合

台灣珠心算教育早期發展,均為高級商業職學校學生的課程,或社會商業人士之應用工具。國小部分課程僅止簡單的認識算盤與撥珠練習。緣由幾位前輩老師開啟了在國小學童的珠算與心算的教學後,赫然發現珠心算教學,對於國小學童的訓練成果超越高中職以上的學子。學童學習心算能力強、反應快、效果迅速,而能力也在不斷訓練中提升。

專業教室的訓練過程中,快速的提升計算能力。也讓學習心算能開啟智能的價值讓世人看到,家長們在驚訝讚賞中,紛紛送孩子至專業教室去學習,讓專業珠心算短期補習班如雨後春筍般快速崛起。

但也因為超前的計算能力訓練,未能好好應用於數學的學習﹔更因算得快的孩子,一味追求計算快速,反倒未能專注學習數學的新知與邏輯推理,導致讓部份數學老師反對珠心算的學習。認為珠心算學習對數學無助益,雙方彼此矛盾的結果,使得教育當局採不鼓勵不禁止的態度,也讓憂心珠心算教育的工作者,急於提出了『學為所用』『珠心算與數學結合』的學習方向。然問題成為全面的困擾,而各個珠心算社團不約而同研討著珠心算與數學相結合的大方向,成了不同組織的共同目標。

二、落實於應用

學習應用於數學上已是多數珠心算教師的認知。接受並實施的方法各異,但普遍在珠心算課程加入數學的輔導,已是大多數珠心算教室的實際操作方式。而其使用的教材部份,選擇坊間配合學校數學版本的評量居多。使用珠心算團體編寫的教材也很受歡迎,也有教師們自製編寫教材供學生使用。因此,珠心算好數學也好,已是大家努力達成的目標。

學習珠心算強調快與正確,但實際應用於數學上時,仍有許多應從新調整。例如數學應用上將解題思維的過程列式呈現,直式橫式的正確端正書寫的要求,引導者都必須排除追求快容易失誤的地方,重新調整學習者的態度。

三、比賽帶動教學

多數的珠心算競初期並未將數學測試或競賽放入其中。珠心算應用於數學上,難以真正落實。隨著時間的影響,大多數的珠心算教師也多能體認,孩子們應用心算在生活應用與數學的重要。鼓勵學生參與各項數學競賽,藉以提高本身的能力。各個珠心算組織也開始自編『數學』『珠心算應用學』『應用心算』….等等教材,讓會員老師們可以運用。同時在其舉辦的年度競賽項目加上『數學』。於是學習者與引導者有了新的目標,而數學輔導的師訓課程也大量開課,讓珠心算教師,得以跨越珠心算教學,重新學習數學的導引方法。

四、由參與比賽中選手中發現差異

訪問參與台灣商業會全國數學競賽的學生(2014),發現到許多補習班同時設立『珠心算班』、『數學班』,有珠心算基礎學習的孩子,在數學的學習效果普遍的優勢,而單純參加數學班的學生,多數是需要更多的輔導。(其原由該是學生來源的影響,報名數學班多為本身數學很弱,需要加強輔導的孩子)。除少數數學能力超級的孩子願意參加數學競賽的挑戰,大部份參與數學競賽學生都具備珠心算相當的能力。且因為珠心算教育的訓練中,學生的解題速度加快,讓比賽的成績上每年都有非常優異亮麗的好成績。為數不少的學生,進一步挑戰各項數學測驗:卓越盃數學競賽、OMC國際奧林匹亞數學競賽、澳洲AMC數學檢定、高斯盃數學競賽,也都有不錯的好表現。

貳、珠心算課加入數學輔導的現況

一、實際實施情況

整理訪問的實際情況,以班內同時設有〔珠心算班〕〔數學班〕〔安親班〕為例。珠心算加入數學的部份,會與安親、數學班的學生課程相重疊,產生經營上的困擾問題,故多數老師鼓勵珠心算學生就所需分別參加數學或安親課程,珠心算課堂上未做輔導。另一部份老師,以珠心算課堂上,抽出一部分時間,做數學的指導﹔其以專業珠心算班系最多。也有的老師直接開設〔珠心算、數學班〕每堂課都有珠心算、數學課程。另一種情況是珠心算班每周多加一堂數學課,以分別進行指導。也有老師強調要在學生珠心算到達一定標準後,再加入數學的輔導。

二、教材的使用

在針對使用何種教材。大部分的老師,會選擇以該學區學校所使用的版本評量或試卷﹔也有老師直接使用比賽類的試卷題本,或彷間的綜合版本﹔也有使用珠心算團體所編寫出的教材:各年級數學模擬卷、珠算應用學、應用心算……﹔也有老師選擇自製教材。

三、時間的分配

在學習指導上最困難的是時間的分配,多數老師以每堂課都提撥出部份時間,進行數學測驗書寫指導﹔也有採為家庭作業模式完成,再於課堂中批改指導。而人力資源足夠的班所,採分年級輔導數學課﹔也有專門設立加強邏輯推理的時間。

珠心算班增加數學輔導。問卷紀錄(以每週二次/每次1.5小時)

採訪對象

珠心算加數學

分配數學輔導時間

使用教材

平日無

檢測前兩周

比賽一個月前

商會製模擬卷

每堂課

每堂課30分鐘

學校版評量

平日無

檢測前兩周

比賽一個月前

商會製模擬卷

每堂課

每堂課30分鐘

各會比賽模擬卷

平日無

比賽一個月前

商會製模擬卷

每堂課

每堂課10~20分鐘

學校版評量

每堂課120

每堂課30分鐘

各會比賽模擬卷

每堂課

珠算應用學

每堂課

每堂課30分鐘

珠算應用學

每堂課

每堂課30分鐘

學校版評量各會比賽模擬卷

每堂課

數學邏輯推理自製教材

每堂課

每堂課10~20分鐘

各會比賽模擬卷

考試前二周

先學校版評量再各會比賽模擬卷

每周

每堂課45分鐘

珠算應用學、學校版試卷

每堂課

每堂課10~20分鐘

珠算應用學

另加一堂課

90分鐘

學校版評量

每堂課

每堂課10~20分鐘

珠算應用學

每堂課

每堂課10~20分鐘

先學校版評量再各會比賽模擬卷

每周一次

數學邏輯推理自製教材

T

每堂課

應用心算

U

每周一次

90分鐘

學校版評量自製教材

參、珠心算價值更深厚

珠心算加入數學輔導優點

珠心算老師們在原有珠心算課程中加入數學已佔大多數。以普遍九十分鐘課程,平均約提撥十至三十分鐘,分配至數學的解題引導。而使用的教材上,多數以學校版的數學評量為主要,其目的均以協助學生面對學校的數學上,可以順利達到解題為目標。在班級經營的成果上,可有許多的好處:

1.解題能力提高:珠心算班學生在數學的解題上,必須由瞭解題意,順利列式,再行解題運算,學生們經由每堂少量的題解,又由珠心算老師指導,更能一致的態度面對數學的解題。

2.計算式的運用強:針對珠心算能力與計算式的配合,重複運用以求更流暢、準確的計算過程,避免錯誤的產生。

3.師生間的溝通:數學與珠心算學習間的距離,在錯誤的呈現與化解的過程中,有更多良性的互動,對於彼此的認識瞭解更有幫助。例如數學題目上有電梯上一層樓須時6秒,一到五樓共需多少時間?孩子經由老師導引,實際操作電梯以解除疑惑。

4.滿足教學的成就:珠心算數學經由長期且持續學習中,有一定的穩定成果,使珠心算教學的老師們,也直接面對到學生學習成果的考驗,除極少部分外,多數珠心算學生的數學表現的成績,都能讓老師們享受教學的成就滿足。

5.滿足家長們的期待:由於認知珠心算能力高,數學也一定好的觀念深值。一般家長也期望學生的數學學習順利,經由課堂上的輔導,直接有效率的幫助學生提高了數學的學習效率。

肆、結語

課程設計運用在更靈活

1.珠心算好數學好

當珠心算學習與數學的學習接軌時,呈現優異的學習成效,相對也延長珠心算的學習時程。更有助於學習的好果效,更利於其它學科的學習。因為珠心算長期訓練過程中,培養出的耐壓力與持續力,續以追求精準的要求,加上數學除了訓練邏輯思維外,也要俱備好的文字解讀能力,如此多元學習對學生與老師們都是好的挑戰。相對能將訓練所得之能力運用於各科的學習,定可大有助益。

2、慎選使用教材

珠心算的課程加入數學課程除了在學校或整班同年級的情況,以使用〔珠心算應用學〕(注一)、〔應用心算〕(注二)或自製電腦教學影片等,方便由學習者啟蒙開始。一般班系所宜針對學生的個別需求使用教材。就使用學校版的評量例如﹔〔南一〕〔康軒〕〔翰林〕(注三)校版評量,與學校課程進度接軌,直接協助學生學校數學上的困難,收效最好。而評量試題內容也是一般老師們容易克服的題型。如果選擇綜合版本或比賽題本〔奧林匹克數學〕〔OMC菁英盃數學競賽試題〕〔全國數學競技大賽模擬試題〕(注四),挑戰多難度高,以先具備相當程度的學生選用,老師們需對學生有充份的瞭解較為妥當。

3、相輔相成的好學習

珠心算算題前,意志集中,數學解題前,邏輯思維清晰,爾後在進行解題演譯,是很優質的腦力訓練。而其過程也因著能力的提升,達到更好更快的成果。例如:商會的數學比賽題型中,基礎的數學觀念、挑戰的邏輯思維和推理的題目,量多而深的各類題目,本設定為無法全部完成,以分辨出優異程度。競賽也與珠心算競賽的過程相同,限制了比賽時間,增加了難度與壓力刺激,孩子們需在很短的時間內完成解題,也在很短的時間公佈比賽的結果,都是能挑戰孩子們的極限。而們在歷年之成績上,可以看到孩子們的能力被激發呈現。珠心算優異的選手,數學領域的超優表現,實是對孩子們的潛力不容小覷。

4.迎接挑戰勇於前進

珠心算加入數學,就引導者的課題與挑戰增加,然珠心算必需跳脫計算的窠臼,結合數學讓珠心算的教學能更寬廣更深厚。在訪問中得知,多位珠算老師已不僅是珠算老師,也成功擔任數學指導老師。更自製教材積極培養學生,參與國際的數學競技。而學生因為有著珠心算高段的實力,在數學的用心學習上,亮麗的成績自然呈現。而大多數的珠算老師為了輔導學生,也持續加強自己的數學能力,不斷的自我進修,在教學相長下,成為良性的互動,也帶動珠算界全面素質的提升。

後記感謝:

為了瞭解紀錄台灣珠心算導入數學的情況,衷心感謝協助本文撰寫過程的各位老師們:

王意晴、王松蘭、何宗憲、何美慧、吳啟弘、吳金葉、李皓晴、李光隆、李孟玲、李瑛琳、林敏發、林春淑、林秀玲、邱建豪、施美鈴、張志勇、張文樺、梁鎮菊、郭秀琴、郭春生、陳文珠、陳文鳳、陳彥光、陳佳文、陳昭蓉、陳賀斌、傅俊升、富秀蘭、游明香、黃月珠、黃淑惠、楊程焰、楊筑筐、歐國欽、潘鳳珠、蔡珠玫、蔡彥欣、鐘玉惠、簡美緞、羅品媛、謝玉美(依姓名筆畫排序)

(注一)中華珠算學術研究學會出版

(注二)全能文化事業出版

(注三)南一書局、康軒文教集團、翰林出版事業股份有限公司

(注四)奧林匹亞菁英協會、台灣省商業會出版

本文發表於第2屆弘揚中華珠算文化專題研討會暨珠算申遺成功周年慶

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台長: 蕙芯

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