「公平不是大家都拿到一樣數量的東西，而是大家都拿到一樣價值的東西。」
在2022到2023年初蛋價飛漲的時候，想起小時候家裡賣蛋以及祖母教我的事。
雜貨店裡的商品有兩種賣法。
一種是用算的，像酒、罐頭、火柴盒。這些東西每個都長得一樣，所以可以算個數：一個、兩個、三個。(這在數學上叫做離散量 (Discrete Quantity))。
另一種是秤的，像米、麵粉、還有最常出現的——雞蛋。我問祖母為什麼雞蛋不是一個一個賣，就像玻璃罐裡的那些五顏六色有著薄薄白色糖霜的多洛補西(drops)糖果，祖母說每一顆蛋都不一樣大啊，要用重量來賣。
除了常聽的幾斤菜，幾斤米，哪個孫子有幾斤重 (聽來都很空洞)，透過賣雞蛋是我第一個學到度(長度)、量(容積)、衡(重量)的測量觀念: 直接比較。
雞蛋大小不一樣
在那個年代，雞蛋不像現在超市裡那樣，已經分級包裝好（洗選蛋）。那時的雞蛋都裝在鋪滿粗糠（稻殼）的竹簍裡，或是放在那種有紅蓋子的玻璃罐中。每一顆蛋都沾著一點點雞屎或羽毛，那是新鮮的證明。
最早祖母總是小心地將蛋從木箱(那時還沒有蛋托的設計)中取出，在老式秤右側秤盤上放下，一步一步演示兩種如何秤雞蛋的方法。
常有客人會拿起一顆看起來特別大的蛋，說：「頭家娘，這蛋算我一顆五角(或一塊，總之是取個整數)好不好？不要秤了。」
這時候，祖母總會溫和但堅定地搖頭：「不行，要秤。」但是實際上收多少是另外一回事，可能最後是減點零頭賣兩三顆，或者客人說不找了，這在離散與連續之間有 fuzzy (模糊)的空間。
客人會說：「唉唷，差不多啦，這麼麻煩。」這很明顯是一種降低交易成本的議價提案。
「不一樣。」祖母拿起不同大小的蛋說，「拿到小蛋跟大蛋都是不公平。」要”公開”展示"公平性"的"公"那一部份。
對於祖母來說，雞蛋不能照個數算。每一顆蛋都是獨一無二。只有用重量 (Weight)，才能區分出蛋的相對價值。(這也是數學連續量 (Continuous Quantity)的觀念)。
如果對比到 John Rawls 的想法(正義論)，用個數算是程序上的公平，秤重是實質公平。如果程序公平造成分配不均(有人拿到大，有人拿到小，且造成實質上的差異)，那就要讓制度能夠往實質公平去修正設計。
慎重的歸零儀式
在沒有度盤秤之前，祖父的桌台上是那種老式有秤錘的桿秤，跟一側有砝碼的天平秤。
不管那種秤，在每次交易前，祖母都會先進行歸零。
她會先清空秤盤，甚至用抹布把上面殘留的一兩粒米或是灰塵撢乾淨。然後，她會指著那個指針，或者是調整桿秤的平衡點或歸零旋鈕，讓客人看清楚空無一物時的重量(原點)。
在阿基米德那個著名的浮力實驗中，滿水的盆子事實上也是歸零，之後利用排出水的體積去推算密度的不同，聰明地找出假的皇冠。但這個傳說中的測量實驗能精準到甚麼程度? 如果用的是跟黃金密度差度不大的金屬來作，會不會就沒有這個解釋了?
或者認真來想，除非到達數量級的差別，有沒有可能其實測量結果是在誤差範圍內，但是國王是透過其他管道知道了工匠的造假之事，刻意要在”公開的環境下”用”標準的作法"(在今天這就是科學方法論，在公開下可以重複做出相同的結果)來進行。
在三百多年前的英國皇家學會，科學家波以耳 (Robert Boyle) 在展示他的空氣幫浦實驗時，也強調這種「公開見證 (Public Witnessing)」。科學之所以能成為知識，是因為它經得起公開檢驗。
雜貨店之所以能持續經營下去，歸零的動作消除了是否不實在的懷疑。
這個動作在經濟學上也有個專有名詞，前面提到的降低交易成本。祖母先展示了秤是準的，客人回家就不用再拿自己的秤去檢查，雙方省下了爭執的時間。如果雙方節省的是議價過程，也是一種交易成本。
R. Coase 交易成本理論，是近代經濟學很重要的一項發明。
這也有另外一個我深刻體會的校正觀點---
人也要像秤一樣。心裡要有一把尺，但在量別人的時候，記得先把自己歸零。不要帶著偏見（原本的重量）去量別人，那樣永遠量不準。
阿基米德的 “Eureka!”
祖母秤蛋有兩種手法，展現了她對不等式的直覺。
如果是買十塊錢雞蛋（固定價格，重量不定，很少遇到這樣的顧客），她會先把砝碼放好（砝碼重量可是心算呢），然後一顆一顆往上加。
加到最後一顆，如果超過了，她會換一顆小一點的；如果還差一點點，她不會拿那種特小的蛋來湊數（那樣客人會覺得蛋殼重)。事實上買一顆或兩顆的臨時需求，祖母也都很大方的取整數收取，與客人之間很有默契。
如果是買「一斤雞蛋」（固定重量，價格不定），通常祖母會先以九顆雞蛋或十顆雞蛋秤足一斤，只要超出不多，就當一斤賣出。祖母常說斤兩要足。
祖母無形之中教會我交易成本觀念中關於交易的頻率性，資訊透明(公開展示秤雞蛋)，提高下一次交易的機會。
祖母還會挑蛋。展現那種類阿基米德式的智慧。
阿基米德為了辨別皇冠的真假而發現了浮力而大喊 “Eureka!” (我找到了)。祖母雖然不懂浮力，但她有很好的手感。她用手掂，就知道這顆蛋還是實心或已放久不能再賣。
雖然沒有展示給客人看，但是祖母也會把蛋放進水桶裡判斷這一箱雞蛋會不會不能再賣，浮起來的就是壞蛋，一旦有半浮半沉就會收起來自己吃掉。信用建立在出貨品質管制/檢驗 (OQC，outgoing quality control)。
標準的代價
若干年後，電子式的秤用按鍵歸零並附上價錢換算，而現在的便利商店，雞蛋都是盒裝定價。雖然兩種都方便，但失去了秤重過程中那種人與人的互動。
我們付錢買了標準化，卻失去差異化裡面的人情。
註解
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過了很多年以後我思考10顆蛋一台斤(16兩)，如果一斤是介於9到10顆之間，那麼一顆蛋大約是1.6兩，超過9顆用10顆算成是一斤，一斤要損失接近10%，同理，總是要用這樣的比例加一顆蛋給客人，等於利潤都沒了。 或者說利潤就是批發價減去可能有的損失(破掉的，賣不掉的)又讓利給客人 0%到10%之間。 簡單一點想是四捨五入對吧?
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多年以後我加入一家美商公司並服務超過十年，MKS Instrument Inc. 其公司名就是Meter, Kilogram, Second 三個基本物理量的縮寫。
延伸閱讀
1. Steven Shapin & Simon Schaffer (2006)。利維坦與空氣泵浦：霍布斯、波以耳與實驗生活 (蔡佩君譯)。行人出版社。
(Steven Shapin & Simon Schaffer (1985),Leviathan and the Air-Pump: Hobbes, Boyle, and the Experimental Life, Princeton University Press.)
這本書雖然很厚，但是是一本經典。Shapin 和 Schaffer 在第一章”理解實驗”中指出，
問題: 為什麼一個人要做實驗才能得出科學真理。
方法: 利用對Boyle 氣泵實驗有效性爭論的歷史描述，描述其實驗方法與公開展示。
目的: 來解釋現今通過實驗得出的事實而能賦予高可信度的來源，比較波義耳的實驗主義勝過霍布斯自然哲學這兩種產生知識的方法。
第二章幾乎是全書的縮寫，從Boyle 的知識產出過程，係以“事實物質”的創造為基礎，基於實驗生成的知識。與Hobbs 的方法(第三章)大相逕庭，Hobbs 以“邏輯和幾何”的“絕對確定性”才能將現象視為事實。這衍生出知識的產生不必須要有普遍的同意。
Boyle 利用了三種知識生產技術來生產知識：”Air Pump 構造的物質材料技術，以及一種敘述現象如何產生的技術，通過這兩種技術，Pump (包含真空球以及托利切利水銀氣壓計)產生的現象可以被那些不是直接目擊者的人所了解。再加上一種社會技術，也就是結合了(公開實驗)以及(知識主張)時應該如何被接受的過程。
在那之後，知識產生與傳播就有了不同的方式，也就是近代實驗科學的源頭-----
“公開展示"。
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