「生活就像一個袋子，如果你先裝滿了沙子，就再也放不進大石頭了。但祖母知道，只要順序對了，什麼都裝得下。」
在那個紅白塑膠袋也不隨便浪費掉的年代，如何在現成的袋子裡裝進最多的商品，或者非得使用到塑膠袋，怎麼使用適當的大小與擺放，不僅是一種節省，更是一種對於資源配置的基礎訓練。
雜貨店裡的俄羅斯方塊遊戲
我喜歡看祖母整理貨架，特別是那些圓滾滾的米酒瓶和醬油罐。
想像在我還不太懂事或沒經驗的時候，被祖母叫去排好一堆圓瓶子，最直接的就是讓酒瓶直直地站立著，再一瓶一瓶排進去。也可能會像排磚塊一樣，把瓶子橫著排成整齊的方陣：第一排十個，第二排就直直地疊在第一排的正上方。。
在數學上這是簡單立方堆積 (Simple Cubic Packing) 的方法。
但祖母從不這樣做，她搖頭說：「怕地震，這樣做毋得。」
她會把第二層的瓶子，輕輕放在第一層兩支瓶子中間的凹下去形狀裡，那就像個山谷。
一層錯開一層。每一支瓶子都能落在兩支瓶子上，看起來省了很多空間也是一種平穩堆疊。
當整面牆的酒瓶堆起來時，那像是一個蜂巢。不僅看起來漂亮，而且穩固。
地震來的時候，這種結構會互相卡住，不容易倒塌，是祖母的智慧。
克卜勒定理
當時的我並不知道，祖母的這個動作，與數學史上一個懸宕了四百年的大難題有點關係——最初稱之為克卜勒猜想 (The Kepler Conjecture)。
1611年，天文學家克卜勒在觀察船員堆疊砲彈時提出：在三維空間中，要讓同樣的球體堆得最密，最好的方法就是像堆橘子（或祖母堆酒瓶）那樣的錯位堆疊。
這種堆疊法的空間利用率，相同體積的圓球的最密堆積大約是 74%。 (= π/18 ) )
而那種直直堆疊的方法，利用率只有 52%。也就是說，祖母的酒瓶堆法多出不少空間效益！
另一方面，數學家們花了四百年，直到 1998 年托馬斯·黑爾斯（Thomas Callister Hales）藉由費耶斯‧托特（Fejes Tóth ）1953年所提出的方式，提出了一個關於此猜想的證明。黑爾斯利用窮舉法（Proof by exhaustion）的方式透過超級電腦的運算，證明這個猜想的上限值。但是審稿者用了很長的時間也不能確定這個證明對不對，只說他們對於其正確性有99%的確定性。
後來 2003-2014年間由黑爾斯引導的 Project FlysPecK (Formal Proof of Kepler) 完成了對克卜勒猜想的形式化證明，使猜想成為了克卜勒定理。(可以探查二十世紀開始利用電腦進行證明的文章) 。
這個定理在它還是猜想的時代裡，甚至於啟發早期原子論(中古世紀時期)的建立。
而在嘉里村的雜貨店裡，這不需要證明，這是生存本能。因為店面很小，每一寸空間都要精打細算；因為玻璃很脆弱，每一支瓶子都要在地震繁多下找到安穩的存活方式。
祖母憑著直覺在實作上(當然有可能是看到別人使用但她選擇了沿用)，提高空間利用率，而且經過非常多次的地震測試，酒瓶的損失不大，這也是一種”恃吾有以待之”。
大石頭與小沙子
除了堆疊，祖母的空間智慧更展現在客人貨物的裝袋上。
這對應到另一個著名的數學難題——裝箱問題 (Bin Packing Problem)，目標是將不同大小的物品放入有限數量的固定容量容器中，並最小化使用的容器數。但是，這個裝袋的技巧也同時還有其他數學上的意義---它是個 NP 完全問題。(NP *Non-deterministic Polynomial time) 是指可以在多項式時間內驗證答案的問題，NPC (NP-complete) 是 NP問題中最難的，如果可以解決 NPC，那就可以解決 P=NP 這個千禧年七大難題之一(懸賞一百萬美金!)
有一次，一位從外地來的客人買了一堆東西：幾包蓬鬆的衛生紙、一罐硬邦邦的奶粉、幾包脆麵，還有一袋散裝的雞蛋。
如果是祖父，他大概會拿兩個袋子，一袋裝硬的，一袋裝軟的。
但祖母只拿出一個大袋子。
她的動作就像是在一個建築工程案場的順序(她的曾孫女學了建築)，
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打地基： 最重、最硬的奶粉罐先下去，撐開袋子的底部，創造出一個穩定的平面。
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立柱子： 長條形的醬油瓶直立在角落，像柱子一樣撐起袋子的高度。
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填縫隙： 把那些包裝軟軟的味精、方塊酥，塞進圓罐子與圓罐子之間的空隙裡。那些本來會被浪費掉的死角也被填滿了。
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鋪頂層： 最後，脆弱的雞蛋和最輕的衛生紙，像皇冠一樣放在最上層。
當祖母把袋子遞給客人，那個袋子裝得飽滿紮實，提起來不會晃來晃去，重心穩得很。
這也是數學上的貪婪演算法的變形：先處理最大的物件。
但不是說先處理最大體積的物品就是正確的。真實的物理特性上，如果我們先裝衛生紙（大體積低密度），但袋子底下是輕的物品，其他重物如奶粉罐就會壓於其上，反倒是另外一個問題了。如果我們先裝雞蛋，那上面什麼都不能壓，空間(跟雞蛋)就浪費了。
我就犯過買雞蛋回到家後破了好幾個的錯，那是放在摩托車車墊下，忽略行車中路面跳動的影響，我那時都已經三十幾歲了，經事長智!
空間利用與整理
說到空間利用，這顯然不是我的專長。(承認自己不會整理，一則是捨不得丟，另一則是從一開始的收納就可能沒有設計好)。
現在的工程師在設計資料庫時，絞盡腦汁要想怎麼讓資料讀取最快。其實，他們應該來看看我祖母的貨架。
祖母不懂什麼叫做 快取 (Cache)，但她知道要把每個人都會買的油米鹽，放在櫃台伸手就拿得到的地方；而那些一個月才賣一次的綁線手套，則被丟在架子的高層。
這不就是電腦科學裡講的存取頻率嗎？
祖母對雜貨店的熟悉程度也不用像我們在圖書館那樣，從左邊數到右邊去找一本書(因為書籍排列的編碼，但我的圖書館工作經驗告訴我，熟悉的架位，是很容易從側標的書名找到，這麼多年以來要是到圖書館發現有書的擺放順序(索書號的順序為主)錯了，會習慣性地幫忙重排，不過倒是常常發現有分類錯誤的情況。
當客人說要買乖乖(台灣國民零食)時，祖母的手幾乎是同步伸向了正確的位置。我想像在她的腦中，這家店不是一堆雜亂的商品，而是一個建立了人腦的雜湊表 (Hash Table)。對她來說，整理貨架不只是為了乾淨，更是為了效率。她是這間雜貨店的作業系統，管理著數百種商品的 I/O (輸入/輸出)，
至於是不是先進先出(FIFO ，First-In, First-Out)或者歷經堆疊 (Stack) ， 隊列 (Queue)而進入排隊理論 (Queueing Theory)。以前沒有那麼強調保存期限到期的觀念時，我祖母已經會把放的比較久的擺前面，減少進貨，鄰近過期就自家食用。這些都是祖母的生活經驗
人生的空間學
模擬我祖母的心境與處理方式，心(其實是腦)就像個袋子。不能先把那些雞毛蒜皮的小事裝進去，不然等到真正重要的大事來了，就沒地方放了。
祖母的裝袋，我學到的不只是幾何學，還學到了調整順序的重要性。
同樣的一堆東西（同樣的一天時間），順序錯了，看起來就是混亂擁擠；順序對了，就能井井有條，甚至還有餘裕。
在那個物質匱乏的年代，祖母用她的雙手告訴我，空間有限下必須整理。(效率)
無論是貨架上的酒瓶，還是袋子裡的雜貨，甚至是我們侷促的生活，要懂得錯位與填縫，甚至於有容錯空間，就能創造出更多的容納。
向祖母的啟發再一拜。
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