你有一個50000美元的賬戶，你想把黃金頭寸的全部風險控制在該資本的2.5％左右，即1250美元。如果你拿每個合約1000美元的風險去除允許的總風險1250美元，就得到1.25張合約。那麼你的風險百分比頭寸調整只允許你購買一張合約。
假定你在同一天得到了拋出玉米空頭的信號，黃金仍然是一盎司380美元，那麼你的往來賬戶仍然價值50000美元。根據你的總資本，你仍然對該玉米頭寸持有1250美元的允許風險。
假定玉米的價格是 4.03美元，並且你確定能接受的最大風險是玉米背離你波動5美分到4.08美元。你能承受的5美分的風險乘以每個合約5000蒲式耳之后就是每個合約250美元的風險。如果把1250美元除以250美元，就得到5張合約。因此，用你的風險百分比頭寸調整範例就可以拋出5個玉米空頭合約。
風險百分比頭寸調整模型與其他頭寸調整模型相比如何呢？表12-4顯示的是同樣一個55天或21天的突破系統，其頭寸調整法則建立在風險作為資本的一個百分比的基礎上。起始資本仍然是100萬美元。
注意，最佳的風險回報率發生在每個頭寸大約25％的風險時，但是要想得到它必須忍受84％的下跌量。此外，在10％的風險時開始追加保證金（它是根據當前的利率確定的，在歷史上並不一定準確）
如果你帶著100萬美元使用這個系統進行交易。並且採用1％的風險標準，那麼你的賭本大小就與用10％的風險交易100000美元的賬戶相等。因此，表12-3建議你最好不要用該系統進行交易，除非你至少有100000美元。並且每次交易不會冒0.5%以上的風險。如果風險是0.5%，那麼該系統的回報率將會非常低。現在你應該基本上了解了為什麼你至少需要100萬美元來進行交易了。
用了風險頭寸調整後，每個頭寸你能承受多少風險？使用風險頭寸調整後，你的總風險依賴於你設定的用來保存資本的止損的大小和你交易的系統的期望收益。例如，大多數長期走勢跟蹤者使用非常大的跟蹤止損，通常是平均日常價格幅度的幾倍。此外，大多數走勢跟蹤者通常都使用一個只有40％-50％的時間賺錢並且風險回報率為2.0-2.5的模型。如果你的系統不在這個範圍內，那麼就需要確定自己的頭寸調整百分比。
把上面這些準則和警告記在心中。如果你是用別人的錢交易，那麼最好是每個頭寸的風險都小於1％。如果你是用自己的錢交易，那麼風險水平就看你自己的感覺了。3％以下的風險會比較好。如果風險超過3％，你就是一個“職業槍手”並且最好知道你承受的風險所能得到的回報的大小。
如果你所交易的系統設定的止損很小，那麼就需要採用更小的風險水平。例如，如果你的止損小於日常價格幅度，那麼你可能需要採用我們介紹的指標的一半的風險水平。另一方面，如果你的系統期望收益很高，比如可靠性超過50％並且風險回報率是3或者更好，那麼你就能夠非常安全地拿資本的一個更高的百分比去冒險。那些使用非常緊密的止損的人可能會考慮使用一個如下描述的波動性模型去調整他們的頭寸。
大多數股票市場的交易商根本就不考慮這種模型，相反，他們更喜歡更多地考慮等單元模型，但是讓我們來看一下風險頭寸調整是如何對資本起作用的。
假定你想購買IBM公司的股票。並且你的賬戶中有50000美元，IBM的股價是每股141美元，你決定在137美元，也就是每股下跌4美元時拋出該頭寸。你的頭寸調整策略告訴你應該把風險限制在2.5％、即1250美元。用4去除1250就得到312.5股。
如果你在141美元買進了312股，成本就是43392美元，超過了你賬戶價值的80％。不超出賬戶邊際價值的話，你只能這麼做兩次，這使你對2.5％的風險的真正意義有了一個更好的理解。事實上，如果你的止損只是1美元，跌到140美元就拋出，那麼根據這個模型你就可以購置1250股。但是該1250股會花掉你176250美元，而這即使是你為賬戶支付完全保證金也做不到的。然而不管怎麼說，你仍然是把自己的風險限制在2.5％。當然，風險的計算都是建立在起始的風險上，也就是你的買入價格和起始止損之間的差額。
風險百分比模型是第一個帶給你合理方法的模型，它使你能確信1R風險對你交易的每個項目意義都相同。假定你在股市中交易了100萬美元的資產組合，並且願意使用完全保證金，使用的模型是1％的風險模型，那麼每個頭寸所冒的風險就是10000美元。
表12－5說明了它是如何實現的。出示的止損是隨意的，代表了1R的風險。你可能認為對這樣一支高標價的股票來說止損太緊密了，但是如果你想得到大R乘數的交易的話，情形可能就不是這樣了。表12-5顯示我們只能購買五支股票，因為這些股票的價值都接近了200萬美元的保證金限額，加上交易成本後可能已經超出了。但是不管怎樣，如果我們能夠嚴格地遵守預定的止損的話，每個頭寸就只有10000美元的風險。因此，對一個100萬美元的資產組合來說，其總風險就是50000美元加上延遲和成本，如果你是一個股票交易商，那麼研究一下表12-5，它可能會改變你對交易股票投資組合的看法。
12．5 模型4：波動性百分比模型
波動性指的是任意時間段內某種金融工具的日常價格波動幅度。它是對你在任意給定頭寸中可能暴露於價格變化（不管是有利於你的還是不利於你的）的直接測度，如果你把波動性限制在資本的一個固定百分比，那麼每一頭寸的波動性都是相同的，這基本上就可以使你在不遠的將來可能會暴露於其中的每個資產組合組元的市場波動相等。
在大多數情形下，波動性指的僅僅是當天內的最高點和最低點之間的差額。如果IBM公司的股票在141點-143 1/2點之間波動，那麼它的波動性就是2.5個點。但是，使用平均實際價格幅度則是考慮進了任意缺口的開盤. 因此，如果IBM前一天在139點收盤, 但是今天卻在141點-143 1/2點之間波動的話，就需要增加缺口開盤的2個點以確定實際價格幅度，那麼今天的實際價格幅度就是在139點和143 1/2點之間，即4 1/2點。這基本上就是韋爾斯．懷爾德的平均實際價格幅度計算方法，你也可以在本書最後的定義部分看到這個計算方法。
下面就來看百分比波動性計算如何對頭寸調整起作用。假定你的賬戶中有50000美元，你想和它來買黃金，而黃金的價格是每盎司400美元，並且最近10天中的口常價格波動幅度是3美元。我們使用一個簡單的平均實際價格幅度的10天移動平均作為對波動性的測度。那麼你可以買多少黃金合約呢？
既然日常波動幅度是3美元，一個點代表100美元，就是說一張合約有100盎司，那麼每張黃金合約的日常波動性就是300美元。假定我們只允許波動性的最大值是資本的2％，而50000美元的2％就是1000美元。如果把每張合約300美元的波動去除這個允許的極限1000美元，就可得到3.3張合約。因此，這個建立在波動性之上的頭寸調整模型將允許我們購買3張合約。
表12-6解釋了在過去的11年中，當你依據市場波動性是資本的一個百分比來調整頭寸時，55/21系統在我們的10種物品的資產組合中發生了什麼變化。這里，波動性被定義為平均實際價格幅度的20天移動平均。這與其他模型使用的是相同的系統和相同的資料。表12－2、表12－4和表12－6之間的惟一區別是頭寸調整法則的不同。
注意，在表12-6中，2%的波動性頭寸調整配置可以產生每年67%~86％之間的收益和導致69%~86%之間的下跌量，該表建議，如果你對該系統使用波動性頭寸調整法則，那麼每個頭寸大概需要使用0.5%~1.0%之間的波動性，具體依據你的目標而定。該系統的最佳風險回報率發生在2．5％的配置時，但是很少有人能承受86%的下跌量。
對比一下表12-4和表12－6，你會發現，它們在系統崩潰時的百分比上有很明顯的區別。這些區別是由你在使用資本百分比調整頭寸之前（比如當前不利於你的ZI天極點價和20天的波動性）必須考慮的數字的大小引起的。因此，基於21天極點價的止損的5%的風險看上去就與1%資本的20天平均實際價格幅度相等。百分比所基於的這些數字都是十分關鍵的。在你確定用來調整頭寸的百分比之前必須考慮這些數字。
波動性頭寸調整在控制風險暴露方面有一些優點。盡管很少有人使用這個模型．但它確實是我們可以使用的模型中較為高深的一個。
12．6 模型小結
表12－7對本章介紹的四個模型做了一個總結，同時還指出了其各自和缺點，可以看到，缺點最多的模型正是大多數人所使用的那個，就是每固定金額一個單位模型。既然這些缺點這麼重要，我們就再來強調一番。
首先，假定你開立了一個30000美元的賬戶，用這些來交易期貨可能是不夠的，除非你只交易一些農產品。然而，很多人卻都這麼做了。盡管保證金要求可能會阻礙你同時這麼做，但你仍可能用那個賬戶來交易一張玉米合約、一張標準普爾合約和一張債券合約。然而．這個模型還有一些漏洞，因為它確實允許你全部交易。相比之下，風險百分比模型或者波動性百分比模型就可能使你放棄標準普爾和債券交易，因為它們的風險太大了。
其次，這個模型允許你每種合約各買一張。而這是很荒謬的，因為你需要把全部的注意力放在標準普爾合約的波動性和風險上。所有的投資單元都不相同，因此我們需要放棄那些把這些投資單元同等對待的頭寸調整模型。而這個模型可以，因為你每種合約各有一張。
第三，如果你的頭寸調整模型將要接受每張30000美元的合約，那麼你就會碰上兩個問題、只要你的賬戶下跌1 美元，你就不能再接受任何頭寸。大多數人會遵守它，因為他們認為，“不管自己賬戶中有多少錢”都可以買進一張合約。此外，如果很幸運，你的賬戶上漲了，那麼要再買進一張合約的話．你的賬戶就兒乎要翻倍。這基本上就意味著沒有頭寸調整！
注意，後三個模型在平衡資產組合方面做得比較好，那為什麼不選擇其中之一呢？
12．7 頭寸調整影響效果的例子
目前我正在為一個制作頭寸調整軟體的公司做顧問，該公司制作的軟體包括了我介紹的所有模型，而且還更多，它就是ATHENA軟體。它擁有上百萬種頭寸調整的可能性，因此你兒乎可以用它來測試任何東西。它與TRADE STATION信號聯合工作．並且有一些內稟的系統。
讓我們用ATHENA來看一下幾個頭寸調整例子在復雜的交易環境中的表現。此外，股票交易商是最不可能考慮頭寸調整重要性的人，我們將使用一個由當前30種道瓊斯工業平均股票組成的資產組合。
所有的股票都用相同的系統和相同的資料交易，比如從1992年1月~1997年6月。使用的系統3非常簡單：只做長用的渠道突破系統，在最近45天的最高點買進一個頭寸，並使用一個三倍波動性的跟蹤止損來離市，為了止損或者為了獲利離市。因此，這個系統非常簡單。
我們使用了一個100萬美元的資產組合，交易成本是0。5%。該系統在5．5年中做了595次交易，其中273次交易贏利而322次虧損，即45．9％的交易是賺錢的。
我們把本章介紹的各個頭寸調整模型都運行了一遍，同時添加了一個每次交易只做100股股票的對比模型。同樣．每種情形做的都是相同的交易。因此，這些結果之間的惟一區別就是選擇的頭寸調整模型的函數不同。
第一個模型用來作為基準，該模型無論什麼時候當系統發出交易信號時都只做100股股票。這個模型在5。5年中總共賺了32567美元，折算成年複利就是0。58％的回報率。在5．5年中的最大下跌量是0．75％。
圖口一2顯示的是5．5年的交易中的資本曲線和下跌量．圖中並沒有什麼特別的地方．你也可能把錢放在儲蓄賬戶中。但是．要記住，它只是作為一個基準對比而引入的。
圖12－2 每次只做100股的基準模型的道瓊斯股票
按下來要看的模型是固定金額模型，期貨交易商一般都使用這個模型，他們都用固定的資本來購買一個單位。在這個例子中，我們選擇每 100000美元資本購買 100股，這表示．若我們的資本是100萬美元，那麼每種頭寸就可購買1000股。若資本達到200萬，我們就可以買進2000頭寸。
圖12－3解釋了固定金額模型的資本曲線。它在5。5年內賺到237457美元，折算成年複利就是5．75％的回報率。但是它也導致了7．13%的最大下跌量，這也許不是很突出的表現，但要比作為基準的那個模型好一點。
圖12-3 用固定金額模型交易的道瓊斯股票，100股/100000美元
下面一個模型是等杠杆作用模型，一般都為資本交易商所用。這里我們把資本的3%分配給每個頭寸。既然我們交易的賬戶是100萬美元，那麼沒有一個頭寸可以超出30000美元。所以你可以購買1000股股價為30美元的股票，但只能購買300股股價為100美元的股票。
顯然，該模型在使用的杠杆作用水平上的結果並不理想，當然我只是簡單地選擇了一個隨意的杠杆作用水平來向你展示頭寸調整的效果。每個模型可以選擇大量的杠杆作用水平，產生的結果各不相同。
圖12-4顯示的是等杠杆作用模型的結果，它在5.5中產生了231121 美元的利潤，該利潤折算成年復利是3.86$的回報率，最大下跌量是3.72%。
圖12-4 用3%的等杠杆作用模型對道瓊斯股票做頭寸調整
下面這個模型很有意思。我們使用的是風險百分比模型，並且在1%的風險水平調整頭寸。既然100萬美元的1%是10000美元，那麼這個模型就意味著每支股票的起始風險暴露不能超過10000美元。它並沒有涉及到股票價值的內容，只有風險暴露。
圖12-5顯示1%的風險模型在5.5年中獲得了1840493美元的利潤，折算成年復利就是20.92%的回報率。5.5年中最大下跌量是14.14%。顯然，這個業績已經開始變得很有吸引力了。
使用的最後一個模型是波動性百分比模型。這里．我們使用了最近10天的平均實際價格幅度來確定股票的波動性。我們在0.5%的波動性水平調整頭寸，這表示我們把每個頭寸對當前市場波動性的風險暴露限制在5000美元。因此，如果一支股票的平均實際價格幅度是5美元，或者說100股500美元，這就表示最初可以購買1000股。同樣，這與所選證券的價值無關。
圖12-5 用1%的風險模型對道瓊斯股票做頭寸調整。
圖12-6顯示的是最後這個模型的資本曲線。該模型在5.5年中的年複利回報率是潤率22.93%，總利潤是2109266美元。在這5.5年期間，最大的下跌量是16.61%。
最後，圖12-7對所介紹的五個模型作了一下對比。記住，每個模型使用的都是相同的交易信號，惟一的區別是頭寸調整的不同。看一下在“多少”回報這個問題上產生的巨大區別！基準模型獲利32567美元，而0.5%波動性模型獲利超過200萬。如果你現在已經開始明白了頭寸調整有多麼重要，那麼你就正在開始理解交易的最大祕密之一。
只要有多少種入市法則就可以發明出多少種頭寸調整法則。這種可能性有幾百萬種，我們只是接触了本章主題的一些皮毛。然而，不管怎麼說，如果你已經開始理解了頭才調整對效果的影響，那麼我就達到了目的。
12．8 總結
我認為交易系統設計中最重要的部分是與貨幣管理相關的那部分，但是“貨幣管理”這個術語多年來卻總是在被誤用，沒有共識。因此，我在本書中選擇了“頭寸調整”這個術語。
頭寸調整基本上是在可靠性、風險回報率和機會因素這三維之上又增加了的第四維。它極大地增加了整個交易過程中可能發生的潛在利潤或虧損。事實上，在我看來，頭寸調整解釋了各個貨幣管理者業績的大部分不間之處。本質上，期望收益和機會因素形成了一個決定你利潤量的實體，而頭寸調整則決定了同時有多少個實體貢獻給你利潤。
頭寸調整也指出了你的資本有多重要。資本額大的時候，就可以進行大量的頭寸調整，而資本很少時就很容易被忽略。
反等價鞅系統是主要發揮作用的模型，在這個系統中，你會隨著資本的增加而增加賭本的大小。如卞是幾個反等價鞅頭才調整模型：
每固定金額一個單位。這個模型只允許你用一定數量的錢買一個頭寸，它基本上對所有的投資都均等對待並且總是允許你持有一個頭寸。
等單元模型。這個模型對資產組合中的所有投資都根據它們的根本價值給予相同的權重。投資者和資本交易商通常都使用這個模型。
風險百分比模型。這個模型對長期走勢跟蹤者來說是最好的。它給了所有的交易相同的風險水平並允許穩定的資產組合增長。
波動性百分比模型。這個模型對使用緊密止損的交易商來說是最好的，它可以在風險和機會（期望收益）之間提供一個合理的平衡。
上面貨幣管理的幾個例子已經通過使用新的能夠快速、合理地進行頭寸調整的專業軟體進行了展示。這些模型除去使用了相同的入市和離市系統信號，顯示的回報從32567美元~2109266美元不等。回報的不同完全歸因於頭寸調整方法的不同。
12．9 其他系統使用的頭寸調整
在我看來，世界最頂級交易商們的業績是由頭寸調整驅動的。但是，讓我們來看一下整本書討論的各種系統和它們使用的頭寸調整方法。在很多例子中這都非常簡單，因為它們甚至都不涉及關於頭寸調整的內容。
12．9．1 股市模型
1．威廉．歐奈爾的CANSLIM方法
威廉．歐奈爾在任何一個頭寸中都沒有談到過“多少”這個問題。他只談到了可以持有多少支股票。他認為，即使是100萬美元的資產組合也只應該持有六或七支股票。有20000美元-100000美元資產組合的人應該把他們限制在四或五支股票內。只有5000美元-20000美元的人應該把它限制在三支股票以內，而持有的資產組合更少的人則應該把投資限制在兩支以內。
這種說法聽起來有點像等單元方法的一個變形。它建議你把資本分割成相等的單元，但是單元的數目應該依你擁有的資金而定。一個很小的賬戶只應該分割成每個單元1500美元左右或更少的兩個單元。若你有5000美元，那就可以分割成三個單元。現在，你希望每個單元都增加到至少4000美元，比如你能夠支付得起100股每股40美元的股票，那麼如果你對五個單元都支付得起，就可以這麼做。到現在為止，你一直持有相同數目的單元，直到你可以增加一個單元的大小到25000美元-50000美元之間為止。到了50000美元時，你可能就想盡可能多地增加到六或七個單元了。
2．華倫．巴菲特的投資方法
巴菲特只對持有某些最優交易感興趣，就是那些符合他的特別標準的交易。他想盡可能多地持有那少數兒個最優的交易，因為它們可以帶給他很不錯的回報，並且他從來都不打算拋出去。目前他支配的財富有幾十億美元，足夠用來購進多家公司的股票。因此，只要公司的條件滿足他的標準，他就會輕而易舉地把該公司加入到他的資產組合中。
這是一種相當獨特的頭寸調整風格，但是巴菲特是美國最富有的專業投資者，也是比爾．蓋茨之後的第二大富翁。還有誰會對這種成功置疑嗎？可能你應該考慮一下這種風格的頭才調整！
3．莫特利．富爾的”愚蠢的四”方法
用這種方法你只能買四支股票。因此這個頭寸調整方法是一個等單元的方法，但又有一點變形。這次變形是把其中的一個單元調整成其余的二倍大小。該單元是用來購買最可能帶給你最大收益的股票，即道瓊斯前30支最佳收益股中的第二支，余下的單元都相等並且只有該單元的一半大小。由於這個方法不設離市點，所以通過頭寸調整來改進它有點困難。
12．9．2 期貨市場模型
1．考夫曼的適應型移動平均方法
其實考夫曼並沒有在他的《精明的交易》一書中談論到頭寸調整的內容。但他確實談到了頭寸調整的一些效果，比如風險和回報等。他的風險指的是每年的資本變化的標準差。而回報則指的是每年的複利回報率。他建議，若兩個系統有相同的回報，理智的投資者就會選擇那個風險最低的系統。
考夫曼在他的書中還提到了另外一些有趣的內容。就是50年規則。他說，密西西比河兩岸的堤壩是為了防止最近50年內發生的最大的洪水泛濫，這表示水位可能上昇超過堤壩，但並不經常，也許一生中只有一次。合理設置系統的專業交易商面臨的也是同樣的情形，他們可能非常仔細地設置了系統，但是仍可能面臨千年難遇的極端的價格波動，把他們的潛在利潤一掃而光。
正如我們在每個頭寸調整模型中指出的，安全直接與你擁有的資本量和願意使用的杠杆作用有關。隨著資本的增加，若你做多樣化的投資並且降低杠杆作用，那麼你的資本就會更安全些。若你繼續利用利潤杠杆，那麼你就是在冒完全虧損的危險。
考夫曼提示你可以控制自己的最糟情形風險，只要在測試所選擇的杠杆作用水平時考慮一下風險的標準差。例如，你有40%的回報率並且你的下跌量的波動性告訴你1個標準差是10%，那麼你就可以知道任何一年的回報率：
．你有16%的幾率（也就是1個標準差）會有10%的下跌量；
．你有2.5%的幾率（也就是2標準差）會有20%的下跌量；
．你有0.5%的幾率（也就是3標準差）會有30%的下跌量。
這些結果非常不錯，但是若你相信自己如果虧損20%或者更多就會陷入非常嚴重的困境，那麼考夫曼就建議你只交易分配給你的那部分基金。
考夫曼也談到了資產的配置，他將其定義為“把投資基金分配到一個或更多市場中的過程，或用來建立一個可以帶給你最理想的風險回報率的投資綱要的工具”。資產配置可能只相當於把你一半的資產投放在一個活躍的投資上，比如說股票投資組合，然后把其餘的資產投放在短期收益行為的證券上，比如國庫券等。另一方面，資產配置還可能包含了把很多的投資工具結合到一個動態的方法中，比如動態交易股票、商品和外匯市場等。
盡管考夫曼在他的論述中沒有直接談到他習慣於使用第一個頭寸調整模型，但是我們可以很明顯地看出來那就是每固定金額一個單位模型。他的減小風險的模式就是增加需要交易一個單元的資本。
2．加拉赫的用基本面分析進行交易
加拉赫在他的《贏者獲得一切》一書中已經用一章的篇幅深入地討論了關於頭寸調整的內容。他認為風險與在市場中的暴露程度直接相關，並且他好像很憎恨這里介紹的風險百分比模型，因為它不能控制暴露程度。例如，任何大小賬戶的3%風險可以是1個單位或者30個單位，視你的止損位置而定。加拉赫認為，1個單位的風險沒有30個單位的風險小是根本不可能的。例如，他論述道：“一個只交易一張商品合約、風險是500美元的賬戶與一個交易兩張相同商品合約、風險是每張250美元的賬戶相比，就處於一個風險相對較小的位置。”加拉赫的論述是正確的，任何接受風險百分比模型的人都應該理解這一點。止損只是你的經紀人被告知的該拋出的那個價格，但它並不以任何方式向你保證該價格。這就是我們要向那些喜歡交易緊密止損的人推荐波動性百分比的原因。
加拉赫也指出了你的風險增加不僅與暴露程度有關。也與時間有關。在市場中交易的時間越長，遇到一次巨大的價格打擊的幾率也就越大。他相信，一個在世界上用他所有的資產交易了一個單位的交易商，最後可能什麼都虧掉。這個信念對大多數交易商來說可能是正確的，但不是所有的交易商。
加拉赫聲稱交易不同的投資只是加速了時間的效果。他認為持有N個頭寸1年與持有1個頭寸N年，從它們的潛在資本下跌量方面來看是相同的。
加拉赫建議你找出可以忍受的預期的最大資本下跌量（largest expected equity drop，LEED）。它可能是25%或者50%。他要求你假定明天這個LEED就會發生。它可能不會發生，但你必須假定它可能發生。
他繼續使用了系統的期望收益來計算潛在下跌量的分布和各種商品的價格幅度的可能分布。然後他建議對各種商品採用一個最小的交易額，從而不致於經曆一次50%的下跌量。換句話說，加拉赫建議的是每固定金額一個單位的形式，但是這個數目應該依據該投資的日常波動性而定。
每單位的交易需要的金額也視你是同時交易一個單位、二個或者四個單位而不同。例如，他會建議，如果該金融工具是單獨交易的，就可以在1000美元的日常價格波動幅度下以每40000美元交易一個單位。他還建議，如果該工具是與其他工具一起交易的，那麼就在1000美元的日常波動幅度下以每28000美元交易一個單位。最後，他建議，若該工具是與三種其他工具一起交易的，那麼就在1000美元的日常波動幅度下以每20000美元交易一個單位。
讓我們來看一個交易玉米合約的例子。假定當前玉米的價格每天波動4個點，這相當於是200美元的日常價格波動（因為一個單位是5000蒲式耳）。根據加拉赫的模型，既然200美元是1000美元的20%，你就可以用40000美元的20%交易一個單位，或者每8000美元交易一個單位。如果你同時交易玉米合約和其他工具，就可以每5600美元交易一個單位。而如果你是與其他三種工具同時交易、就可以每4000美元交易一個單位。
加拉赫的方法是每固定金額一個單位模型的一個很不錯的變形，因為它根據它們的波動性使各種證券相等。因此，他的方法克服了該模型中一個根本的限制。該方法通過增加了一些複雜性而得以實現，但是不管怎麼說它是一種很吸引人的交易方式。
3．肯．羅伯特的1－2－3方法
羅伯特的第一個頭寸調整法則就是交易商品不需要很多錢。他對“多少”這個問題的回答就是：只要交易一張合約。然而，他只是在迎合那些賬戶中只有1000美元-10000美元的人。因此，頭寸調整法則的主要部分就是只交易一張合約。
羅伯特確實指出了我們不能冒1000美元以上的風險，這表示他會避開某些商品，比如標準普爾、德國馬克、日元甚至可能是咖啡等，因為它們包含的風險會超過1000美元。這說明羅伯特是比較保守的．在他的系統中並沒有包括進頭寸調整法則，這在我看來是危險的，因為當大多數頭寸調整法則指出你不應該那樣做的時候，你仍可能在市場中持有著一個頭寸。
注釋
1．這甚至都不算是一個好的離市方法，正如離市那一章所解釋的，因為你虧損的時候是全部頭寸都虧寸，而你獲取最大利潤時卻只有一部分頭寸在獲利。
2．見 William Ziemba．“A Betting Simulation，the MathCmatics of Gambling and lnvestment，”，Gambling times 1987．80，pp．46-7。
3．剛開始寫這一章時，一張標準普爾合約相當於價值450000美元的股票，但是，我把該合約的規模縮小了50%。
4．Athena是Athena管理系統的一個商標，是智慧女神的意思，而該軟體在我看來確實是很富智慧。你可以從我們的網站看一下ATHNA的演示，我們的同址是：http；//WWW.iitm.com。
5.Tradestation是0mega研究中心的注冊商標。
6．最初，我在本章對各種期貨合約使用的是隨機入市研究。在該研究中使用了10年的資料，結果顯示．回報在382853美元到幾乎是該值的1700倍即6.4億美元之間，並且這些回報都來自相同的信號，惟一的區別就是頭寸調整法則的不同。我之所以沒有把這些結果選入本章、是因為我覺得人們會抱怨它們不現實。而且我的目的並不是想通過向大家顯示那些可觀的結果來說明頭寸調整的影響。因此，我用道瓊斯的30種股票代替了本章原來的那些結果。你仍然可以從我們的網站上看到其他一些研究結果，網址：WWW。IITM。COM。
7．你可以這麼來計算：68%的波動性會落在十1和一1的標準之間，那麼就剩下32%的幾率。這也說明超出10%的標準差的幾率是16%（32%的一半）。用同樣的方法，95%的回報率將會落在十2和一2的標準差之間，因此，5%的一半也就是只有2.5%的幾率會落在一2的標準差之外。最後，99%會落在十3和一3的標準差之間，因此，用同樣的邏輯，只有0.5%的結果可能會比一3的標準差更差。然而，考夫曼作了這樣一個假定：回報是正態分布的. 但是，既然市場價格並不是正態分布的，那麼回報也可能不是這樣。
8，Brinson、Singer,Beebower在一本雜誌上(”DETERMINANTS of Portfolio Perfryrmance Ⅱ：An UPdate．" FinAncial ANAALYUSTS JOURNAL。1991、47．40－49）用資產配置解 了82種養老金計划在10年期間的91 ．5％的回報率變更. 股票選擇和其他類型的決策制定對回報的影響作用很小 BrinsOn等對“資產配置”的定義是真正的頭寸調整，因為它只是指出了資本的百分之多少應給股票．百分之多少應給債券和現金等。之后、專業人員們就對資產配置非常感興趣，但是它的意義卻轉成了對彩票偏向的反映．使它現在看起來更像是“選擇正確的資產””。
9．在我看來，這個假定使很多人都可以進行交易．並且看上去好像只有很小的風險；本書的讀者在那一步時應該有能力判斷該假定的風險。
