2006-12-02 08:04:14 | 人氣(1,218) | 回應(17) | 上一篇 | 下一篇

《數字的異想世界》

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柯利弗德‧皮寇弗所著《數字的異想世界》(商周,2003),不但杜撰了一位流浪世界各地的怪博士古戈爾領銜主講,故事有趣又有可愛的插圖,充滿了啟迪思想的數學謎題和遊戲。

是嗎?我怎覺得大多是些無聊的算術技巧。

你的數學細胞被從小背公式勤解題的算術教育抹殺了,才體會不出書中的「數字的異想世界」,你比如Ch.20的<益智拼板>的併法有多少種?<深入探討>的電腦解答有成千上萬種。

還有Ch.24的<吸血鬼數>(指兩個前驅數字相乘後還保留原貌,比如27×81=2187),用一台486電腦跑帕斯卡公式還能跑出四十位數的吸血鬼數。

無聊的數字遊戲,還不如直接去玩拼板或看吸血鬼電影、來得有趣。

愈玩愈看愈笨,數字遊戲的目的不是解題的技巧,而是啟迪思想。

怕是猜字入魔吧,不然書中約有3/5尤其第三、四篇的章題,都屬數學方法論中的「轉化方法」(指有系統的將幾何之「形」轉化成算術或代數之「量」來計算,又將代數的關係轉化成幾何圖形的方法,比如解析幾何)。人腦對那些圖形(比如波斯毛毯、魔術方塊……)一目了然,何必笨的像電腦一樣要經複雜的計算才看得出是啥圖形?

話猤能這樣說,人腦雖能直觀出圖形,但若沒有可計算的程式,那些圖形就無法運作。這好比電腦、電玩或武器座艙的視窗,雖然能一目了然,但沒有背後的計算,只不過是些好看的圖形罷了。

話雖如此,但像「古戈爾不管看到什麼東西,都喜歡用數量來表示──從女人身體曲線,到要用多少筆畫來為自己畫像。」(<前言>)就有些瘋狂了。

正是要瘋狂!世人刻板印象中的大數學家不少就有異於常人的行為。你比如書中所言:

發明畢氏定理的畢達哥拉斯「也是歷來最讓人摸不透的數學家,因為他建立了數字宗教,主要教義是靈魂論和吃豆有罪,此外還有許多古怪的規則條例。」(p.81)

發明博奕理論的納許(傳記和電影《美麗境界》的主人翁)「年少得志,但在往後數十年間,精神分裂症一再復發。」(p.82)

發現三大運動定律的牛頓「有嚴重的精神衰弱,還有些人猜測,他終生罹患躁鬱症,有時心情憂鬱,有時則興奮異常。」(p.101)

再說下去,數學家就成了電影《雨人》中精於心算的自閉兒了。

台長: 阿楨
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阿楨
博士熱愛的算式 维基百科

博士熱愛的算式(日語:博士の愛した数式)是日本女作家小川洋子一本關於數學的小說。2004年時獲得第一屆書本大獎及第五十五屆讀賣文學獎。小說其後被改編成電影,於2006年1月21日公映。導演為小泉堯史。由於小說內容參考了著名數學家保羅·艾狄胥的傳記《數字愛人:數學奇才艾狄胥的故事》(ISBN 9789570516920)的內容,故有一說指小說中的主角——數學家「博士」,是參照艾狄胥而設定的。
  概述
故事主要以一位身為單親媽媽的傭工——「我」為敘事觀點。故事初期,「我」被中介公司分派到一位對新事情只有80分鐘記憶的數學家——「博士」的家中。「博士」潛心數學,對其他事物一概不感興趣,初期令「我」感到困惑。其後有天,「博士」得知「我」有一名10歲的兒子,而且放學後乏人照顧,於是容許「我」的兒子放學後到他家,方便「我」一同照料。第二天,「我」的兒子到了「博士」的家,「博士」摸了摸兒子的頭,並因為兒子的頭像根號那麼平而暱稱兒子為「根號」。從此開始,「我」與「博士」的相處也起了微妙的變化。

  小川洋子Yoko Ogawa

    一九六二年出生於岡山市,畢業於早稻田大學第一文學系文藝科。一九八八年,以〈毀滅黃粉蝶的時候〉獲得海燕新人文學獎;一九九一年,以〈妊娠月曆〉獲得第一○四屆芥川獎;二○○四年,以《博士熱愛的算式》獲得讀賣文學獎、書店大賞,以《婆羅門的埋葬》獲得泉鏡花文學獎;二○○六年,以《米娜的遊行》獲得谷崎潤一郎獎。主要著作有《不冷的紅茶》、《溫柔的訴求》、《愛麗斯飯店》、《沈默博物館》、《安妮.法蘭克的記憶》、《祕密結晶》、《無名指的標本》、《凍結的香氣》、《貴婦人Α的甦醒》等多部作品。
    小川洋子的筆鋒冷歛,早期作品多以描寫人性的陰暗和殘酷見稱,三十歲之後,開始有所轉變,特別是為《安妮的日記》前往德國奧茲維斯集中營採訪時,感受到「人類是如此殘酷,卻也如此偉大」,寫作風格因而轉變,「不再尖銳地刻畫、暴露人類深藏的惡意」,而能夠以「人類是善惡共同體」的態度看待他人,並且開始撰寫與記憶有關的主題。
  其作品在歐洲受到極大的迴響,法、德、西、義均有譯本,且經常舉辦朗讀會朗讀其作品,更有三部作品在法國改拍成電影。《博士熱愛的算式》一書被喻為其生涯代表作。
2012-03-13 11:27:17
版主回應
  回應
偶然間發現這本書,大家都說太好看了! 是本很溫暖的書,所以很期待的心情下買了... 果然沒有讓我失望 一直以來都很喜歡日本作家營造文字的感覺 很內斂又帶著一種淡淡的韻味 不使用華麗的字彙但每句話都直接的落在心裡面 也像是一種餘香 不刺鼻,舒服的讓人一聞再聞

博士熱愛的算式:純淨

能上一堂這種數學課,學生的熱情必定燃燒;能看一場這種電影,觀眾的時光與金錢絲毫沒有虛擲。
  電影的功能之一就是讓觀眾看見「美」,日本導演小泉堯史改編自小川洋子知名小說的電影《博士熱愛的算式》就極盡素樸之美,智慧的喜悅光芒迴盪在觀眾心中。
  《博士熱愛的算式》是一部描寫數學家傳奇人生的電影,寺尾聰飾演的數學博士因為出了車禍,腦部受創,記憶長度只剩八十分鐘,時間一到,記憶就會抹去,一切歸零,重新回到車禍發生的1975年,失去教學能力的博士全靠嫂嫂接濟照顧,與外人接觸或溝通的方式,全靠數學。
  小川洋子的小說其實是想透過數學家的傳奇,完成一份動人的數學報告,例如博士第一眼見到新管家(由深津繪里飾演)時的第一個問題就是:「你穿幾號鞋?」管家答說:「24號。」只要有數字出現,博士的精神就來了,立刻讚美24是美麗純淨的數字,是4的連乘數,從他的解說與分析,讀者和觀眾好像就當場上了一堂最平易近人的數學課。
  人生離不開數字,但是數學世界對多數人太艱深,又太遙遠,《博士熱愛的算式》的數學普及化工程,其實是套用了「傳奇」框模,鋪設了迷人的誘餌,帶領大家進入炫奇的數學迷宮,每個看似信手拈來的生活數字,其實都另有文章,都可以整理出特殊哲理,再加上博士循循善誘,又娓娓道來的導覽本事,讓一個接一個的傳奇數字,有如數學煙火,絢麗又動人。
  例如數學世界中竟然有所謂的「友愛數」,管家的生是二月二十日,博士手腕上的學長獎手錶上則鐫有第284號數字,一般人對於220和284兩個數字不會有特殊感覺,但是博士卻可以告訴大家,先約分220,再把所有的約數加起來,就會得出284的數值,同樣地,約分284之後再把所有約數相加,亦會得出220的數字,220可以加成284,而284亦可以加成220,多神奇?這時候的博士不再是數字博士,而是懂得用數字來變魔術的數字魔法師(其實,這場戲也很委婉地點出了博士很會用數學魔法來「把妹」,用兩個數字就可以迷倒管家,暗示著兩人有緣,宣示著兩人的「友愛天註定」)。
  小說中有一位關鍵小孩「根號」(由齋藤隆成飾演),他是管家的兒子,因為博士不忍母子分離,不忍小孩捱餓等母親回家,所以就邀年僅十歲小孩在下課後來家玩,一起共進晚餐,博士第一眼見到小孩,摸著他平直的頭頂和微翹的頭髮,就直接以根號相稱,就在√的趣味外型中,一老一少一管家,就這樣開始闖進了迷人的數學世界之中了。
  小說採用的是管家的敘事觀點,但是導演小泉堯史卻寧願從√出發,他把場景換到了√成年後(由吉岡秀隆飾演),擔任高中數學老師的第一堂數學課,√先是靦腆地摸著自己的頭頂和翹起一束的髮絲,解釋自己何以被博士叫做「√」,開始帶出他認識博士的傳奇經歷,再用粉筆和自創的教具開始教導同學什麼叫做質數、友愛數......小泉堯史更換敘事觀點的高妙之處在於擴大了全片的視野,小說的格局,有如單一家庭的私密回憶錄,但是場景換到數學教室,儼然就把小愛擴大成為薪火相傳的大愛了,√從博士身上體悟了數學之美,兩人不但結成莫逆之交,更有如祖孫家人,如今結合博士的神秘經歷及數學傳奇,原本可能嚴肅,又冰冷的數學課,立時就有了溫度與顏色,一堂不再枯燥的數學課,一堂引人入勝的生命傳奇課,都讓《博士熱愛的算式》更添了立體曲線。
  小說和電影最有趣的論述當然在於不論什麼數字,博士都可以說出一個道理,例如博士和根號都是阪神虎棒球隊的球迷,差別在於他們的世代相差二十年,但是博士卻能在阪神虎1970年代左手強投江夏豐的「28」號背號上,得出「完全數」的完美球技與完美數字的巧妙連結。只不過,電影亦不想一頭鑽進太複雜與艱難的數學算式之中,畢竟只是入門的數學啟蒙課,點到為止,再回歸博士、管家、根號與嫂嫂的四角關係,讓電影的節奏有如一道南風吹過心田,既有道不完的數學美麗,更有說不盡的人生感動。
  吉岡秀隆開始他的數學課程時,側臉面對著教室外的海浪,思緒有如波濤鼓動的意像連結,原本只是簡單明白的意像手法,但在經歷過日本東北大地震與海嘯劫掠的2011年3月時節看見《博士熱愛的算式》時,那片海濤也就有了全然不同的感受,我明白,看電影的體悟攸關人生經歷。謹為之記。
http://4bluestones.biz/mtblog/2011/03/post-2196.html

失智症電影 另參本館:《明日的記憶》 《三的文化符號論》
2012-04-28 12:01:26
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中國人為什麼不喜歡“三”?含數字三的詞大部分都是貶義 2017-03-15

  在漢語的數字中,三似乎是一個不太受歡迎的詞,所以與三有關的成語詞語大部分都是貶義詞,比如婚姻愛情的第三者叫小三;急性不好叫丟三落四;說一個人善變叫朝三暮四;不專心叫三心二意,喜歡挑剔叫挑三揀四;街頭小混混叫癟三等等。此外還有不三不四、推三阻四、三妻四妾等等也幾乎都含貶義,那麼在中國文化中三為何如此不受待見呢?
  “三”和其他數字配在一個成語裡,也是貶義的多,如“三長兩短”、“三心二意”、“三天打魚,兩天曬網”、“三姑六婆”、“三推六問”、“三災八難”、“三教九流”……中國人幹嘛老跟“三”過不去?
  原來,中國人有“戀雙情結”,總喜歡成雙成對,待客上菜必成雙,送禮要送“四合禮”,這是由中國人觀察世間萬物無不一分為二、對立統一而來:人分男女,氣有陰陽,人體器官眉、眼、耳、鼻孔、手、足、臂、腿,皆左右對稱。人們認識到偶數的合理性與美好,而賦予它以吉祥意趣。三是奇數,不齊整,不規矩,不飽和,總讓人看不順眼,所以就不招人待見,只好在不少成語裡貶為丑角了。
  再說“三”在漢語裡表示數字極限的意思。老子《道德經》雲:“一生二,二生三,三生萬物。”講到三就不往下說了,後面就是無窮大。《曹劌論戰》中也說:“一鼓作氣,再而衰,三而竭。”四呢?沒有了。民間也有一種說法叫“一而再,再而三”,意思指對於犯錯誤的人,可以原諒一次、兩次,但第三次就是容忍的極限了。我們說“再三”強調,不說“再四”強調。中國人喜歡用“三”說事,好像提到了“三”就提到了一切數字。所以壞事、錯事做得多了,人們就把“三”給扯上了,“三”平白無故地就受了冤屈。
  道家觀點認為在一到九的基本數中,九是最大的數,是數的終了。因此,“九”代表物之廣、陽之極,有“極多”的意思。清人汪中在《述學•釋三九上》中說:“凡一二之所不能盡者,則約之以三,以見其多;三之所不能盡者,則約之以九,以見其極多。”因此,我們在看到古代文獻裡的“三”和“九”時,還真是要分辨一下它們究竟是指實數還是虛數。
  其實三的褒義詞也很多的,比如三省吾身、三劍客、鐵三角、三顧茅廬、三從四德、三陽開泰等等。
三長兩短指哪三長和哪兩短?其實原指棺材
被誤解千年的“不孝有三,無後為大”,無後並不是指沒有子嗣
  回應
不敢苟同,三的褒義詞也很多的,三生有幸、三生三世…….
2017-03-17 12:24:33
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愛情數學:如何用數學找到真愛?
The Mathematics of Love:Patterns, Proofs, and the Search for the Ultimate Equation
作者: 漢娜•弗萊
出版社:中信
出版年: 2016-2
  內容簡介
愛情和數學這兩個看似不相關的東西,怎麼會扯在一起?
的確,不同於數學公式,人類情感並不是整齊有序或循規蹈矩的。然而這並不意味著數學就派不上用場。數學研究的是規律。所幸的是,愛也充滿規律——不論是一生伴侶的數量,還是在交友網站上如何選擇與誰通信。這些規律都可以通過數學這個獨特視角來解釋。
在《愛情數學》中,漢娜•弗萊博士帶領讀者踏上奇妙的旅程,用數學揭秘我們愛情生活的模式,用數學探索最常見、最複雜的愛情問題:找到真愛的概率有多大?網絡交友靠譜嗎?博弈理論可以幫助我們決定該跟誰搭訕嗎?約會多久後該決定結婚?與愛人發生爭執時,什麼時候該妥協?如何避免離婚?從評估網絡交友的最佳策略,到定義模糊的“美麗”理念,漢娜博士用趣味性十足的方式,向讀者展示了數學在幫你尋找真愛過程中的神奇作用。
  作者簡介
漢娜博士是一位數學家、倫敦大學“高級空間分析”倫敦所複雜性科學專家。作者還會定期出現在BBC國際Youtube頻道“Headsqueeze”欄目的數據中心。她第一次TED演講在全部TED頻道有超過500000瀏覽量。
  目錄
第一章找到真愛的機會有多大?
第二章容貌有多重要?
第三章如何讓作樂時光發揮最大價值?
第四章網絡交友
第五章戀愛遊戲
  短評
作為一個文科男,表示看懂這本書還是有點難度的,不過書中的公式都是比較簡單的,而且文字解釋也還算清晰。不過書名是愛情數學,但從中卻讀不到多少有關這個書名的元素,且書中作者的一些觀點我也不敢苟同,至於她說的那些公式的可靠性,我也無法得知,因為裡面缺少一些實例,假設的情景很難令人信服。
這本書不是戀愛指南,只是數學和經濟學理論、統計數據、以及心理學實驗結果的整合體,意在擴展人們對婚戀的思維方式。既不存在價值觀引導,也沒有情感上的煽動(雞湯)。或許與作者是數學家以及書的篇幅有關,此書乾貨多,廢話少。引人思考且詼諧幽默。書中不乏引用流行心理學/經濟學書籍中的內容,自然,不常閱讀此類書籍的讀者會從此書中得到更多“乾貨”,否則書中大約1/4的內容是對其他書籍和在一些英文網站上可以免費讀到的內容的引用和整合。
2017-04-01 11:20:22
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數學模型告訴我們的愛情策略2016-12-25

漢娜•弗萊通過數學模型想告訴我們:
1)擇偶標準不能太多,沒有必要限定對方符合你所有的條件,因為條件越多找到配偶的概率越低。正確的做法是選擇幾個著實重要的條件,給別人一個機會,你或許會收穫驚喜。
2)容貌只要顯示你很健康即可,你不該在容貌上傾注太多精力,而應該把精力用在培養令人讚嘆的閒聊技巧和致命魅力上。我們都有“可預測的非理性”,例如經濟學中的“誘餌效應”,通過無關選項來改變人類看待選擇的方式。
3)你最喜歡的並不一定是最佳的選擇,忽視個人偏好對所有人更有利。根據“蓋兒——沙普利“算法,可以解決”穩定婚姻“問題,
4)網絡交友已經很普及,交友網站能讓你輕鬆遇到無數符合你標準要求的單身人士,一些網站通過自己的匹配度運算公式幫用戶篩選心儀的對象。最成功的算法是OKCupid的匹配度算法。它通過用戶在註冊時填寫的問卷來進行二人匹配度的運算的。三個關鍵因素是:你的回答,你期待配偶如何回答,每個問題對你來說的重要程度。OKCupid的匹配度算法完全達到了設計要求,但是關鍵問題在於人們並不知道自己真正想要的是什麼。所以,準確預測二人匹配度的算法根本不存在。長相不能決定人氣,有爭議人氣會更旺。人們在發信的時候同時也在考慮自己的機會:如果他們認為你很美,而別人不一定有同感,競爭會少些,這便給了他們額外的聯繫你的動力。然而,如果他們覺得你很美,並且確定別人也覺得你很美,那麼他們會猜想你會收到很多信息,於是決定不必自取其辱。
5)戀愛中,我們別當個惹人討厭的人
6)每個人的性伴侶數量遵循冪律分佈,整個人類的性關係網絡中,大多數人的關聯人數大致相同,但是有一些人關聯人數非常大,這些人被稱作網絡樞紐。性關係網絡,類似互聯網分佈,數學中稱為無標度分佈。
7)隨意和一個人安定下來,找到真愛的概率只有1/n,但是根據”最優停止理論“,你只需要拒絕前37%的人,便能大幅改變命運,但是該理論假設是你可以和無數人談戀愛。於是數學家改進了模型,預估你的戀愛窗口長度,在此長度中拒絕前面37%的人,一旦過了拒絕階段,你要選擇下一個出現的比之前每一位戀人都好的那個人。此模型漏洞在於,假如在非拒絕階段遇到的人都比不上拒絕階段的人,你只能孤單終老。
2017-04-01 11:22:26
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如果我們接受了作者的建議,應該:
1)放寬擇偶標準,僅關注幾個著實重要的條件
2)利用“誘餌效應”,使自己更具吸引力。
3)假如你能承受偶爾被拒絕的打擊,你的主動追求比坐等被追求的人獲得更好的結果
4)網絡交友網站提供的匹配度可以參考,但不必太當真,網絡圖片要盡量顯示自己的不同,包括有些人或許不喜歡的方面
5)戀愛中,要直截了當、與人為善、不要忍氣吞聲、懂得原諒
6)通過抑制樞紐,可以有效控制性病的傳播
7)戀愛然後走進婚姻,並不是做數學題,但是參考最優停止理論模型,我們一開始談戀愛就做長遠打算頗具風險,因此需要先熟悉婚姻市場的行情,並獲得現實的對人生伴侶的期待,然後選擇一個自己滿意的對象結婚。
2017-04-01 11:22:46
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中國數文化
作者: 吳慧穎
出版社:岳麓書社
出版日期:2013/01/01
  內容簡介
通過中國人對數量和數字的觀念、表述和運用所顯示出來的價值判斷、思維特征、情感傾向和審美趣味,並聯系古今承續變化和中外文化比較,來探討和說明民族文化、民族心理、民族性格的一些事象和特點;行文多舉以事例,說解生動,通俗易懂;語言樸實平易,非學術化行文風格。是兼具學術性和可讀性、趣味性的普適讀物。

《中國數文化》2013-06-04

奇!有一本談數的書,居然與自然科學無關。
這本奇書叫《中國數文化》。作者吳慧穎娓娓道來,洋洋灑灑47萬字,只談我們天天講到的數字中所涉及的內蘊:中華民族的價值判斷、思維特徵、情感傾向和審美趣味。
有人會問:有趣麼?我先反問你:“一”為什麼能表示“全”?“五花大綁”為什麼用個“五”字?明明男為陽,女為陰,為什麼有關女性的事物,如七月七日、七夕乞巧、七姐妹、七仙女、七出休妻、三從四德(三與四之和為七)等,卻偏偏都用上陽數“七”?九月九為什麼叫重陽?為什麼“不三不四”選的是三、四這一對?為什麼有種中藥材的名字會叫“三七”?為什麼罵人會稱“王八”?諸如此類問題的解答,散見於全書,俯拾即是。其中頗有一些還是難得一見的材料呢。於是,本書的出版社評語就說,這書“專家學者能從中獲得新知,中學生能看得津津有味”。
有人又會問:有用麼?當然有!從嚴肅處說,以數來觀照民族文化心理,雖是管窺蠡測,卻也能透過沉澱在數上的集體無意識,進一步看清古人乃至部分今人的宇宙觀、人生觀、價值觀和習慣的思維方法、特點,如發達的聯想、象徵、類比思維,審美觀喜愛的某些形式美、結構美等;還可以把形式主義和盲目貪多求大的作風等等,與數文化互相印證,認清其遺傳基因。而從輕鬆處說,則不妨把本書當作辭書,需要的時候,就翻開它查閱有關數文化問題的解釋、例證和來龍去脈;甚至可以把其中部分專題當作一個小型的題庫。
吳慧穎的著作,有學術深度,卻完全沒有學究氣。本人讀後深受啟發,因此把它介紹給“數字化生存”時代願意讀書的人們
2017-04-05 11:47:33
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清華簡《算表》成史上最早十進制乘法表 獲吉尼斯世界紀錄

2017.4.23,清華簡《算表》吉尼斯世界紀錄授牌儀式暨《清華大學藏戰國竹簡(柒)》成果發布會在北京清華大學召開。《算表》經學者研究、吉尼斯世界紀錄獨立核實認證,是目前發現的人類最早的十進制計算器。
  《算表》的發現引起了數學界的極大重視。前國際數學史學會主席道本週(JwDauben)教授指出,“這一發現意義非凡,它是世界上最早的十進制乘法表實物。”
  《算表》共21支竹簡,把這些竹簡首尾對齊,可以看到紅色橫線連在一起,共19條,每條都貫齊21支竹簡,三條編繩也作為橫線使用,由此將全表分為21行、20列,行、列交叉組成420個長方格。用它進行99以內的運算非常快捷,將表上數字橫豎拉線交叉點即為答案;表上沒有的數字或者超過100的數字,將乘數和被乘數分解、拉線,再將結果總數相加即可,以此類推,《算表》一次運算的乘數、被乘數的極限值為495。此外,《算表》還能進行分數乘法,其中“半”(二分之一)寫成“肉”從“刀”,是用刀分割肉的形象。
  《算表》將中國古代乘法表的時間提前到戰國,不僅是目前我國留存最早的數學文獻實物,也是目前發現的人類最早的十進制計算器。
  “清華簡”第七輯整理報告 還有過半待釋讀
清華出土文獻研究與保護中心主任李學勤先生透露,清華簡整理總計劃推出十五到十七輯報告,目前釋讀數量已接近一半。不過,他也坦言,“我們的工作是越來越難了。”
據團隊成員透露,今後還將保持每年一輯的進度,全部完成大概還需10年左右。當前的難度主要在於,很多都是書上沒有記載的史料,需要從文字學、歷史學、經學等方面進行分析,還要與史書比對參考。
為保持進度,研究人員已初步選出若干篇,其內容在相當程度上又回到《尚書》一類文獻方面上,預計在第八、九兩輯整理成果中發表。李學勤舉例,有一篇暫時名之為《四告》,包括四段祭祀告神之辭,告神的人分別是周公、伯禽、週穆王和召穆公虎,涉及西周重要史事。尤其是周公的告辭,可與傳世《尚書》的《立政》對讀,極有價值。
http://www.guancha.cn/history/2017_04_24_405055.shtml
2017-04-25 11:49:38
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潘攻愚:歐美小孩到底學過乘法表和乘法口訣嗎?2017-05-03

  近日,觀察者網花邊欄目一則“沒有中國的九九乘法表,外國人是怎麼算乘法的?”一文引起了不少讀者的興趣。
  吐槽者甚眾,無非是抨擊歪果仁喜歡“化簡為繁”,這些奇技淫巧的展示不但不能證明西方人的聰明,反而帶有呆傻愚笨氣;相比之下, “九九乘法表”琅琅上口,形成了條件反射式的記憶,計算速率方面遠勝“畫線乘法”術。
  不過這次筆者仔細留意並細細梳理了“畫線乘法(multiply numbers by drawing lines)”的來龍去脈,覺得確實比想像中有意思,完全不是惡搞或者歪果仁在“自污”他們的數學學習體系。
  “畫線乘法” 是怎麼來的?
這則視頻誕生於2014年的四五月份,作者名叫Presh Talwalkar,美國斯坦福大學的高材生,主修經濟和數學。他的視頻推出後,不長的時間內居然有了上百萬的點擊量。下面的讀者有不停地在問問題的,如“這個視頻能解決xxx乘法嗎”;還有很多讚歎的“很棒!很厲害!”這也恰恰可以證明“畫線乘法”術對外國人本身來講也是很新奇、很怪異的,而不是像某些人炒作的那樣說是他們慣用的一個計算手法。
……
我們的“乘法表”和“乘法口訣”而自豪,筆者承認它確實推動了國人在幼年階段的計算能力,尤其是其中一些口訣等變成了一種坊間俚語,更是強化了這種計算記憶。
那麼,歐美國家的孩子,有“乘法表”和“乘法口訣”嗎?
答案是有,而且大有特有。
…….
  回應
 筆者果然是學文科的。九九乘法表是可以無限發散的好吧。而且中國孩子四年級開始學習四則運算,都是有技巧的,並且這只是小九九,大九九大多了……另外有一點就是在日常生活中小數目的計算大多數都會應用心算,而這幾乎不需要刻意訓練,老一輩很多人可能小學都沒讀,字也不認幾個,但是這類計算毫無障礙.
 為什麼外國人學乘法不如我們方便,說到底還是得益於我們漢語單音節語言的優勢,要說“畫線乘法”幾何和代數結合,不如上解析幾何好了。
 人的思考是大腦用一個虛擬的聲音去思考的,所以語言有多快,思維就有多快。用英文和中文分別背一次九九乘法表,就知道漢語的優勢了。
http://www.guancha.cn/pangongyu/2017_05_03_406427.shtml
2017-05-03 11:30:28
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發達了兩千年的中國數學在近代落後,吳文俊怎麼看

  2017.5.7,首屆國家最高科技獎獲得者、著名數學家吳文俊院士去世。
上世紀70年代後期,吳文俊開創了數學機械化領域,提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”,享譽世界。而這項成就源於他對中國古代數學的重新認識,他在涉足中國古代數學史時發現,貫穿中國古代算術的機械化思想,非常符合現代計算機的思想,這促使他想二者合一,解決一些數學問題。他開始選擇了初等幾何定理證明作為嘗試。
  中國自古以來是一個數學先進的國家,自秦漢到宋元,數學發展世代不絕,到十三四世紀,更是達到鼎盛時期,在許多領域內遙遙領先於世界。日本著名數學史家三上義夫說:“中國之算學,其發達已有二三千年的歷史,以算學之發達,包含於如此之大文明中而有如此久長之歷史,世界諸國未嘗有也。”相比之下,古希臘幾何學在盛極一時之後,大約一千年的時期中幾乎完全停滯。
  然而,到了元代中期以後,中國傳統數學逐漸衰落,到了清初幾成絕學,16世紀後歐洲數學突飛猛進,讓中國望塵莫及。中國近代數學為什麼會落後?中國傳統數學為什麼未能發展成近代數學?在緬懷吳文俊院士之際,這個重大問題有必要再次被關注。
  他在《對中國傳統數學的再認識》一文中說:
“要真正了解中國的傳統數學,首先,必須撇開西方數學的先入之見,直接依據目前我們所能掌握的我國固有數學原始資料,設法分析與復原我國古時所用的思維方式和方法,才有可能認識它的真實面目。”
根據原始資料,吳文俊駁斥了以下幾條詆毀:
1 中國傳統數學中從來沒有出現過素數與因子分解,因此中國古代沒有數論。
2 中國傳統數學中從來就沒有平行線概念的痕跡,因此中國古代沒有幾何。
3 中國古時未曾出現過文字代表數字以及討論根的性質一類工作,因此中國古時沒有代數字。
4 中國典籍中從未出現過歐幾里得《幾何原本》中的演繹證明方式,因此中國古代數學沒有邏輯思維。
5 中國古代數學從未考慮過無理數或實數這樣的概念,更沒有復數的痕跡,因此中國古代沒有數係統甚至沒有數學。
  比如第一條,中國雖沒有素數與分解因子的概念,但有最大公因子的概念及其求法:“以少減多,更相減損,求其等也”(《九章算術》)。利用這種“求等”方法,中國剩餘定理更是數論上的傑作,在解決同餘式問題時,對於有著天文數字般大數的問題,能輕易地獲得答案,而如果依靠分解因子,即使用現代的計算機也不容易完成計算。
2017-05-11 00:38:06
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以上這些,都是“小Boss”。真正的“大Boss”,也是西方學者否定東方數學價值的唯一“實證”,就是“近代數學產生於歐洲,而未發生在中國。”由此說明,中國數學體係有自身的弱點。
  什麼弱點呢?總結來總結去,無非是三點:
1 中國傳統數學缺少嚴格求證的思想,阻礙了數學的抽象化、系統化。
2 從未自發地發明任何公式的符號方法。
3 偏重計算、依賴算具,限制了數學方法的改進流傳。
  一直以來,《幾何原本》的公理化體系,被視為西方科學誕生的源頭,被捧到至高無上的地位。實際上,中國傳統數學在抽象性方面比起古希臘數學毫不遜色。古希臘人證明了無理數存在,但因為無法構造出無理數,造成了第一次數學危機。而中算家不僅構造出正、負數,使“方程”暢行無阻,還用十進分數的無窮序列來逼近無理根(劉徽的求微數法),已達到了現代實數係理論的雛形。
  古希臘的論證幾何與形式邏輯非常傑出,但古希臘人竭力避免抽象的數,而數作為計算對象的抽象性勝過直觀的幾何圖形,這也造成了古希臘人在計算方面的落後。
計算與邏輯都是數學方法不可或缺的。中國傳統數學的特點是形數結合,以算為主,使用算器。
  如果把電子計算機看作對應於算籌的硬件,那麼中國古代的算術可以看作軟件思想,可以比作計算的程序設計。中國古代數學著作中的“術”,都是一套描述程序化算法的程序語言。比如,“方程”這一籌式,以遍乘、直除(累減)為基本變換,“方程術”就是反复施行這兩種基本變換而逐個消元求解的演算程序。中算中的“方程”相當於現代線性方程組的增廣矩陣,演算程序相當於矩陣的初等變換。
  前面說的中國剩餘定理,即“大衍求一術”,就在籌算程序設計上達到了很高水平。如果說古希臘數學家以發現定理為樂趣,那麼中國算學家就是以創造精緻算法為己任。
  雖然以算為主,但中國傳統數學並非沒有理論證明。趙爽、劉徽、祖沖之等人,都在對算經的註釋中“寓理於算”,可惜許多口授師傳、記錄在註釋中的算理,包括祖沖之父子的論著在內,都已失傳或殘缺。
2017-05-11 00:42:11
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而流傳至今的劉徽《九章算術注》,包含著豐富的邏輯內容,對率、正負數、方程等重要數學概念都給出了精闢的定義,涉及了歸納、演繹的推理方法,兼用了綜合法、分析法甚至反證法等證明方法。劉徽的《九章算術注》表明,中國傳統幾何學以勾股形代替一般三角形來處理直線形的問題,避開了角的性質和度量、平行線和一般相似形等繁瑣理論,卻達到異曲同工的實際效果,而且理論建築更簡明扼要。
  按照吳文俊的評價,劉徽在世界數學史上的地位可與阿基米德相提並論。可惜和張仲景一樣,這位重要人物在陳壽《三國志》中被遺漏了。
  對於第二點,中國的符號體系確實不完備,這涉及到算盤數學和紙上數學的歷史競爭。中國籌算的優越性,客觀上限制了筆算的發展,但宋元以來,隨著造紙與印刷術的發達,算經中的“演草”增多,已經出現了向筆算靠近的趨勢。
  至於最後一點,偏重計算、依賴算具,顯然不是數學體系的弱點,正如今天計算機的應用改變了數學和科技生產的面貌。當然,過分依賴算具會有副作用,歐洲歷史上就發生了算盤與算法之爭,十進制的興起,紙上數學的發展,使歐洲擺脫了對算盤的依賴。
  至此,已經可以說,東西方數學各有所長,古希臘數學的系統性、邏輯嚴格性更優,而中國古代數學以實用性和構造性見長。
  那麼,近代數學產生於伽利略時代的歐洲,是否意味著古希臘數學優於中國傳統數學?
  這種推理方式,在近代科學的誕生、工業革命的誕生、資本主義的誕生、民主制度的誕生等問題上,已經反復出現過了。這裡只談近代數學誕生的問題,但在討論中需要做的思考澄清,也許對別的問題也有啟示。
  歐洲近代數學,不是古希臘數學的直接延續,而是東西方數學的融合,與歐洲數學家的再創造。
  數學史家錢寶琮指出:“第5世紀以後,大部分印度數學是中國式的,第9世紀以後,大部分阿拉伯數學是希臘式的,到第10世紀中兩派數學合流,通過非洲北部與西班牙的回教徒,傳到歐洲各地,於是歐洲人一方面恢復已經失去的希臘數學,一方面吸收有生力量的中國數學,近代數學才得開始辯證的發展。”
  16世紀歐洲發展起來的微積分(函數概念)、代數學(演算的符號化)和解析幾何(幾何的代數化),與表現為“代數的幾何化”的古希臘幾何學傳統相去甚遠。布爾巴基指出,歐幾里得的系統阻礙了代數學的發展,並使之癱瘓。
2017-05-11 00:43:04
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CB波耶在《微積分學概念史》中指出,從微積分的發展觀點來看,歐幾里得的《幾何原本》表現出一種枯燥無味的講究嚴格的頑固性,阻礙了那些新思想的發現和生長。懷特海也認為,希臘人對數學的高深部分感興趣,但從未發現它的基礎。
  相反,無論是代數符號、十進小數、對數、計算尺、解析幾何、微積分、計算機,歐洲近代數學的發展,更多包含著東方數學的基因。
  而相比中斷的古希臘數學,紮根於生產實踐的中國傳統數學長期發展。吳文俊寫道:“中國傳統數學源遠流長,有其自身特有的思想體係與發展途徑,從遠古以至宋元,在很長一段時間內成為世界數學發展的主流,但自明代以來,由於政治社會等種種原因……致使中國傳統數學瀕於滅絕(?),以後全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。”
  這些原因,也許包括八股取士,程朱理學的束縛,包括許多社會文化因素,吳文俊引用了徐光啟的話,“算數之學特廢於近世數百年間爾,廢之,緣有二:其一為名理之儒,土苴天下之實事;其一為妖妄之術,謬言數有理,能知來藏往,靡所不效,於神者無一效,而實者之一存。 ”也就是,理學對實學的不重視和數學神秘主義這兩個社會原因。
  無論如何,面對這個最終大Boss,這個僅僅以沒有誕生近代數學來否定中國傳統數學的結果論,爭論並不會停止。而且,這個Boss還會出現在許多歷史問題上,造成毛澤東所說的“言必稱希臘”。
  有這樣一個Boss,其實也是好事,無情的結果逼迫我們看到不足之處,提醒我們要總結歷史教訓,永遠避免妄自尊大。畢竟,在東西方的比較中,看不到另一種迥然不同的風格,小瞧了另一方,這樣的錯誤,我們不能再犯一遍了。
  回應
 說句過分的-----若不是皇帝需要“星卜(天文)”與“地動(地震)“冒充神仙,中國可能連乘除法都沒有隻有加減法
跪舔得好,賞你一根骨頭!秦國修馳道難道不需要測量技術?稅收計算,土地丈量,修建宮室,修建水利工程不需要數學知識?建造長城,建造海船不需要數學知識?面積是長度單位的平方,量綱都不一樣,你用加減法把麵積算出來試試看?3米+5米=8平方米?你這種說話不過腦的人,簡直讓人無言以對!
2017-05-11 00:44:45
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中國人心中的數可區別為兩類:一類是已知和可知之數,即現實生活中的數,另一類是未知並且是難知之天數,即關於人事方面的未來吉凶禍福的命運之數。中國人的精神世界對這兩類數都有強烈的求知之心和掌握利用的願望。 因此中國人對前一種數以經驗和務實精神來看待,認為數存在於具體事物之中而不能脫離它,表現為中國人關於數的觀念由實用主義和經驗主導。這種實用主義的數觀念主要在實用操作層面獲得重大發展,從而推動中國計算技術很早就高度發展,促使中國算術和代數學在十四世紀以前一直居於世界數學的領先地位,而這種長於計算的實用主義數字精神又使中國人極端務實,培養出中國人對實際事務和人際關係周密思考、預先謀劃、反复實踐、尋找訣竅、歸納經驗的作風。中國人在政治、軍事、商業活動中長於謀略,精明機智,在農業、工藝、醫療等應用科技領域有較高成就,這與中國數理思維中重計算、重操作的風格有直接關係。 而中國數理思維中的重要缺陷是中國人的數觀念,除了沿著易經神秘主義和形而上學的思維方式有所發展,但無法與實證實踐尤其是歸納性實踐活動結合,中國人的數學知識缺乏在邏輯形式和假想領域的深度;數學本來是邏輯思維能力最主要的領域和工具之一,但是中國古代數的觀念過於經驗和實際,缺乏抽象和演繹,缺少由形式符號組成的嚴密的演繹推導體系。幾何學、理論數學和後來在西方逐步發展起來的各種現代數學概念都沒有在中國本土自生髮展,這最終導致中國古典時期整個文明缺乏抽象和邏輯思維能力,最終無法產生科學這種最強的人類知識和行為體系,也無法使中國的理性思維達到突破傳統的程度。 儘管早期的中國法家具有完全的理性思維傳統,但接受了中庸邏輯思維的中國人缺乏用規範面向一切、統治一切的數理思維模式。而這樣的思維模式,正是簿記制度在西方興起後,用於規範資本和社會經濟生活的一種模式。因此簿記制度本身就是數學精神的一種表現。這種精神是在西方資本主義早期階段,而得到了最充分的發展。在中國儘管同樣存在著簿記制度,但始終未能實現理性思維覆蓋整個文明的程度。 中國人的數字觀念發展有兩個趨勢;首先是依附於文字和日常生活世界的經驗性和歸納性計算性數字系統,這套系統具有廣泛的現實實踐用途,在中國包括各種傳統農業社會與商業社會的計算活動,這些計算沒有產生獨立的抽像數學、而是與中國文字相結合後,演變成為工具性的實用性運算能力。
2017-05-11 00:45:27
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這種實踐性和實用性數字文化觀念的發展,使中國數學基本上是具體事物運動後的知識,因此缺乏空間、時間等數學要素,導致中國數學基本上以算數和代數為主,缺乏各種函數和幾何空間的概念。這些中國數理文化的特點深刻影響了中國人思維結構;導致了今天中國學生學習數學時的長於運算、短於數學思維和模型的現象。 而除了上述勞動性和生產性的中國數學文化所特有的實踐性、客觀性和有限性相比,中國另一種主流數理文化則是高度抽象、以至於發展成為中國文化中獨一無二的數理思想和運算模型,但卻由於過分抽象而脫離真實世界和生活,最後成為一種高度形而上學並逐步脫離真實世界的知識。這種抽象和運算數理知識的最高成就就是中國的周易術數。 周易是孔子都親自研究的傳統數理體系,但這種數理系統起初是客觀表現自然的周期循環,以及人類生活過程中各種內外因素的干擾,從而獲得對人類活動的把握、實現自我意志的數理知識,因此具有高度的實踐性和抽象性。而在後續的發展過程中成為少數儒家學者脫離經驗的知識對象,從而轉變成為高度抽象化和神秘化,一切只依靠表面上最公正的數字演繹和運算的形式化數理體系,最終脫離了客觀經驗世界,尤其是脫離了生產活動,而成為一種自我證實的玄學。 因此周易代表的中國數理思維,未能使中國古代數學形成統一的數理邏輯思維,並形成有效的社會性思維模式。周易因此成為一種運算人類生活事件波動和周期起伏的工具,而不是更加廣泛的、具有抽像一切、描繪一切的數理思想,因此逐漸脫離了社會現實生活,而成為少數人書齋裡的玄學研究對象,或者其他人用於迷信謀生的手段。 而周易所包含的形式化運算萬物運動規律的數學思維模式,沒有被擴大並成為思維模式;這是因為周易的思維排斥對因果關係的把握和解釋,而將一切建立在數理自我循環關係的基礎之上,是一種演繹性的數學運算而不是歸納性的數學工具,因此不能發展成為人們認識新知識和把握自然的有效工具。 代表著中國古代數理思想最高成就和最抽象觀念的周易,無法對中國現實的社會現實、經濟生活、以及中國傳統科學技術的進步,帶來類似於西方數學對西方社會發展和科技進步的促進作用。
2017-05-11 00:47:37
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因此儘管中國存在的實用算術與代數,以及抽象的運算模型周易河洛圖,但中國始終沒有發展出與自然語言平行的數理分析概念。中國的數字文化依附於文字,服務於各種實際的勞動過程,而沒有獲得獨立性、乃至更高的形式、邏輯和表述功能,最終成為人們行為的模式。西方的數學發展卻正好相反。 因此實用性和玄學性是中國傳統數學知識的兩大特點;卻沒有西方數學中的邏輯性、形式性和經驗性,尤其是缺乏各種新的數學知識和體系更新,從而無法實現對中國傳統思維的邏輯化和理性化的突破和更新;進而導致了中國包括數學知識在內的總體思維模式始終未能脫離儒家自然語言和中庸性質的思維,而只能在現有結構中自我循環。
 你文中關於中西思維的區別的看法是不正確的。這裡舉一個很簡單的例子:中西古人類都需要文字來記錄東西,於是雙方都開始創作發明文字,結果中西發明出不同的文字。但是,雖然中西文字不同,但兩個不同'產品'卻都為自己的社會記錄活動發揮了同樣的功效。發明創造這些'產品'來自他們的迫切需求,需求一致而產品不同而已。
這就像從A點到B點運動,一個人做飛機抵達,另一個人坐火車抵達,同樣例子。這就是需求決定人類的進化。 談到中西思維的不同,要尋找原因應該放在對'產品設計'的分析上面。比如從中西產生不同文字入手分析。而不是把能否創造出這個產品作為分析方向。因為如果沒有需求,再好的思維繫統他也沒有動力去創造那些產品。 你文中所陳述的觀點就像現在很多人一提到落後發展國家的時候,就說他們的人非常懶惰一樣,或者說是因為人民的懶惰導致國家落後。這都是非常錯誤的分析路徑和結論。。
http://www.guancha.cn/SunWu/2017_05_08_407280.shtml
2017-05-11 00:48:05
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他16歲考入哈工大鑽研數學20多年後放棄如今生活難自理2017.6.3 揚子晚報

中國人民大學女生伍繼紅,畢業後一直沒有找到合適的工作,最後流落到贛北山區,淪為赤貧之家六子之母的新聞,曾成為社會關注的熱點。記者近日獲悉,泰州也有一個與伍繼紅境況相似的名校生。他,16歲就考入哈爾濱工業大學(以下簡稱哈工大),從大三開始,因痴迷數學放鬆了對專業的學習,最終沒能拿到畢業證書。回家後的他,繼續沉迷於他的“數學研究”,一干又是20多年。最終,他選擇了放棄。既無一技之長,又乾不了體力活,如今的他僅靠政府每個月400元的低保收入維持生活。
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曾經的他意氣風發
1980年16歲走進哈工大 一篇文章讓他迷上數學
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1989的一天,劉漢清告訴他的這位同學,他的研究已經有了初步成果。“他當時處於與世隔絕的狀態,該拿這成果咋辦呢?當時美國已經有了因特網,我想到一位在美國工作的同學,請他將劉漢清的論文公佈在網絡上,希望能有國外行家評判。不久,一名挪威數學家有了反饋,對論文第三頁提出一點疑問,劉漢清做了解答,又請美國同學翻譯過去。但此後就沒有了下文。”
為了驗證劉漢清的研究成果,劉漢清的這位同學決心幫助他找國內最頂尖的數學權威做鑑定。幾經輾轉,最終找到瞭如今已是中科院院士的潘承彪。潘院士多年從事數論研究,與其兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》,被認為是國際上有關這個猜想的論述最全面最完整的一本專著。當時,潘承彪是北大數學系的客座教授。潘教授審閱了劉漢清的論文,一個月後給了回复。“我記得潘教授信的大意是,第五頁上有個論點未經證明,接下去的論證沒有意義。意即不需再往下看了。但劉漢清認為,未經證明並非不能證明,只是他沒有證明。”
.....
沒有工作,沒有結婚,不能幹農活
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2017-06-04 10:53:21
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 科研不是閉門造車,這位老兄自己躲進小樓,說好聽的是沉迷數學研究,說不好聽的就是藉著數學逃避世界。
 有人說他是“千里馬”,可是千里馬也得去跑啊。這麼多年,他從來沒有自己主動的投寄自己的研究成果,還是他的同學幫他投寄。結果外國數學家看到第三頁,中國數學家看到第五頁,就都認為論證出了問題。他所謂的研究沒有任何的價值和意義。他並不是什麼“千里馬”,只不過是一匹一直站在原地,既不願意賽跑,也不願意拉車,還不願意耕地的劣馬而已。
 可惜了當時沒有伯樂發現他!
 錯,當時明明有人幫他,還找了名師看他的論文,人家還指出了論文的不足,他自己不珍惜
 別扯什麼千里馬的犢子,說白了就是一個大三時期掉入“民科”的大學生罷了。文章歸納下就是,論文多次給xxx教授甚至院士看,然後人家說你xxx不對,結果“民科”對此不屑一顧,你沒能證明不代表我不能證明。
http://www.guancha.cn/society/2017_06_03_411470.shtml
2017-06-04 10:54:03
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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