益智問答（二） - 黑帽白帽＠AGU的生活雜記

2006-06-04 18:10:47| 人氣83,048| 回應2 | 上一篇 | 下一篇

益智問答（二） - 黑帽白帽

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再出一題益智問答好了，這一題是唸大學時國樂社ㄧ個很聰明的機械系學弟出題，我想了好幾個小時都想不出來，甚至被告知答案後，還想了好久才完全理解。後來在書上才看到同一題目，但是以不同形式出現，我都列在底下。

問法一：一位國王有三個死刑犯，國王想有條件赦免他（們），於是出了一題：國王會給這三個囚犯每人一頂帽子，可能是黑的，也可能是白的，大家可以看到別人的帽子，但是看不到自己的帽子（當然也不能照鏡子、打暗號、...以得知帽子顏色），囚犯也不能互相交談。獲得釋放的條件是：

1. 看到兩頂黑帽子，或是
2. 正確猜到自己帽子的顏色。
時，就舉手說明（1 or 2），就可獲得釋放。

結果國王給了三頂白帽子。過了不久，就有囚犯舉手說：他知道自己頭上帽子的顏色。請問：他是如何推理的？

問法二：老師對自己的三個學生說：我有五頂帽子，三白二黑。現在，請閉上眼睛站著，我給你們每個人帶上ㄧ頂帽子。睜開眼睛後，每個人都可以看見別人的帽子，當然是看不到自己頭上帶的。誰第一個說出自己帶的帽子是什麼顏色，他將得到一枚金幣。

過了一會ㄦ，沒有交談過ㄧ句話，三個學生都說自己戴的帽子是白色。他們是怎麼做判斷的？

過幾天再公佈答案。

（2006-06-17）公佈答案：

思考方向：

1. 當看到兩頂黑帽子時，那個人會毫不猶豫立即舉手說：看到兩頂黑帽。

2. 當看到一黑一白時，要猜自己是黑是白？如果是黑的，戴白帽那位一定會立即舉手說看到兩頂黑帽；如果沒人立即舉手，那就可得知自己是戴白帽。
所以，看到一黑一白時，會有人猜出自己帽子的顏色。

3. 如果過了一會ㄦ沒人舉手，就可得知：上述情況不存在，所以，自己是戴白帽。

我要檢舉

#益智

台長： AGU

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我要回應

wiseking_tw(臺北大哥)

沒想到你的Blog這麼有人氣, 我用益智問答查google, 你排第二, 可喜可賀.
最近看電影有一道益智題給你解解看:一個有門的密閉房間,房間裏有一個電燈泡, 房間外面連接有3個開關, 其中只有一個開關能打開燈, 開關可開多次.這個密閉房間開燈時在外面是看不見亮光, 你如何只打開一次房門, 就可知道那3個開關那一個是能開燈的?
電影中想的時間是一分鐘...

2009-07-24 13:53:35

版主回應

大哥好，
（這個署名剛剛還讓我嚇一跳！）

我好像看不懂題目，是不是還有條件沒說明啊?

就打開門，每個開關各按一次，看哪個亮就是了唄。(這樣回答真是無厘頭，哈哈!)

2009-07-24 19:24:21

wiseking_tw(臺北大哥)

你開燈時除非開門, 否則不知是否開燈, 所以才有密閉空間, 就是門開了以後,就要知道是那個開關是答案, 也就說要先開燈的開關, 再開門,且一次就能知道答案.
所以你的答案是開門,然後開第一個開關, 再看有亮沒亮, 開門就沒機會再開開關了, 所以這就是問題所在? 有需要口述再說...

2009-07-24 22:57:02

版主回應

那簡單啦！
重點在電燈泡會發熱。
先開第一個開關，過一陣子，關掉。再開第二個開關，然後開門。

如果燈是亮的：答案就是第二個開關。
如果燈是暗的：去摸燈泡，
若燈泡是熱的，答案是第一個開關；
若燈泡是冷的，答案是第三個開關！

哈哈，我要學政治人物（自行宣布當選），我自行宣布：答對了！

2009-07-24 23:37:03

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