迷失在經緯度之間＠尚未設定｜PChome Online 個人新聞台

2004-09-13 18:06:13| 人氣122| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

迷失在經緯度之間

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今天被指派了一項工作，就是要從兩點的經緯度求算之間的距離，以及計算與參考點某距離與方位的經緯度。
關於第一項工作，在google裡可以找到許多相關的資訊，也有一些網頁提供線上計算的服務。但是好奇的我就是想要知道是如何計算的，所以，找到了下面的計算公式:

///////(不喜數學的可以跳過這段)
令兩點的經緯度分別為 A:(L1,B1),B:(L2,B2)，且B在A的東方，它們和北極P構成一球面三角形PAB，設AB的角距離為a，角PAB=A1，角PBA=A2，則有：

cosa=sin(B1)×sin(B2)＋cos(B1)×cos(B2)×cos(L2-L1);(邊的餘弦定理)
sin(A1)=cosB2×sin(L2-L1)/sina;（正弦定理）
sin(A2)=cosB1×sin(L2-L1)/sina.（正弦定理）
////////

花了好一段時間，用力的回憶三角函數，依稀想起coscos+sinsin和差化積的公式。一直都不喜歡幾何，國中的證明題，每每只是想要把[故得證]寫上去就算交差了事，國中的三角函數也只要簡單畫個圖，也都還能應付。更多恐怖的定理在高中時陸陸續續出現，在解題時，也都需要念上一段三角函式的咒語，才能稍為知道要如何進行!!大學時期的微積分~~~那是不想回憶的惡夢，所以就不提了!

儘管幾何不太靈光的我，還是想試圖把公式弄懂，花了一個下午思考，結果計算紙上仍舊是一個大三角形以及無數的補助線! 看來我還是迷失在三角函數與經緯度之間!

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