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2004-08-19 21:58:27| 人氣181| 回應0 | 上一篇 | 下一篇
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帽子問題(問)

相當有趣的問題. 先來一個前奏熱熱身.

一名獄長向四名十分聰明的犯人說:「我會將你們分開兩批, 安置在兩個有牆隔開的監倉中, 丁安置在監倉一, 而甲乙丙安置在監倉二, 我會安排排隊, 後者可看到前者的情況而前者不能望向後者, 否則立刻槍斃!但兩倉犯人的說話是可以互相聽到的。我手有兩個黑色帽和兩個白色帽, 分別戴在你們的頭上, 你們不會看到自己頭上帽子的顏色。 如誰人能猜中自己頭上的帽子顏色, 請大聲說出來, 對的便可立刻釋放, 錯的立刻處決. 除了大聲說出自己的帽子的顏色那句說話之外, 任何人不能說任何話. 第一個說對的人更可獲獎金一萬元. 三十分鐘內還猜不中, 也要立刻處決。」
如果你是犯人乙, 你會怎樣做?

答案: 在頭十秒, 聽聽犯人丙有沒有說話; 如果他說:"我的帽子是黑色", 如果前面犯人甲的帽子是白色, 那麼自己也是白色. 如果過了一段時間, 犯人丙也沒有講話, 而前面甲是白色的話, 便可以推出自己的帽子是黑色.

正題來了:

假設有一列的犯人在刑場排隊. 每人被帶上黑色帽或白色帽. 不知道總共有多少黑帽或白帽. 每人都能夠看到前面的人的帽子. 他們不能夠溝通, 除了在上刑場之前. 有劊子手從排最尾的人開始問: "你頭上的帽什麼顏色?" 他們只可以答: "黑色"或"白色". 答中便放走, 錯便立即殺. 不過前面的人不知道到底他被放走了, 還是被殺掉. 前面的人聽到的只會是"黑"或"白". 劊子手從後一直重覆直至最前那一個.

問題是: 怎樣的策略才能最多的人獲救?

聰明的朱小姐內心立即有一個答案: "後面一個可以說出前面那人的帽子的顏色, 那麼前面那個便知道了."

雞先生立即回答: "但是這樣做只能有50%的人肯定生還, 我們應該還可以提升整體生還率."

那麼, 什麼辦法才是最好呢?

每兩至三日寫出我的一些嘗試, 一週後公告最好答案. 歡迎各人參與解答.(無獎)

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台長： 行人
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