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標題:

最大公因數及最小公倍數

發問:

1. 求6/7, 5/3, 4/9的最大公因數及最小公倍數。 2. 求10.24, 4.96, 0.576的最大公因數及最小公倍數。 3. 三數a, b, c，已知(a, b) = 3，(b, c) = 6，(a, c) = 9， a×b×c = 163296，求(a, b, c)和[a, b, c]之比。

最佳解答:

1)6/7 = 54/63 = 2 * 33 / 63 5/3 = 105/63 = 3 * 5 * 7 / 63 4/9 = 28/63 = 22 * 7 / 63最大公因數 = 1/63 最小公倍數 = 22 * 33 * 5 * 7 / 63 = 3780/63 = 60 2)10.24 = 10240 / 1000 = 211 * 5 / 1000 4.96 = 4960 / 1000 = 2? * 5 * 31 / 1000 0.576 = 576 / 1000 = 2? * 32 / 1000最大公因數 = 2? / 1000 = 0.032 最小公倍數 = 211 * 32 * 5 * 31 / 1000 = 2856.96 3)a * b * c = (a , b) * (b , c) * (a , c) / (a , b , c) * [a , b , c]163296 = 3 * 6 * 9 / (a , b , c) * [a , b , c](a , b , c) : [a , b , c] = 3 * 6 * 9 / 163296(a , b , c) : [a , b , c] = 1 : 1008

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