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2008-08-30 15:24:09| 人氣412| 回應15 | 上一篇 | 下一篇

Google計算機會算錯答案

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Google的計算機在處理大數字時竟然會算錯。這個問題在電腦界並非前所未聞,但對於一家以巨大無比的數字為名,且宅人群聚的公司而言,連算數都會錯實在很糗。

錯誤通常是發生在非常大的數字,如2,999,999,999,999,999減2,999,999,999,999,998應該等於1,但Google計算機卻顯示答案為0。

算錯的狀況並非一致。1,999,999,999,999,999減1,999,999,999,999,995,答案是錯誤的0,但 1,999,999,999,999,999減1,999,999,999,999,993可正確得出6。而400,000,000,000,002減 400,000,000,000,001又得出錯誤的0,但400,000,000,000,002減400,000,000,000,000卻是正確答案2。

幸災樂禍者最覺得好笑的地方,是用Google這個名稱的加減算數,得到的結果也是錯的。英文字googol的原意代表1後面加上100個零。一個googol加1再減一個googol,正確答案是1,Google計算機的解答是錯誤的0。

事實上,大數字的算術的確很難,當中涉及特別的數字加密方法,才能得到絕對準確的答案。所幸,一般的計算機製造商不會碰到這些問題,因為如此大的計算通常只用在天文學計算星體的距離;太過細微的結果,在現實世界中其實沒什麼意義。

大數字的表現方式通常是兩段的小數點格式,部分小數字(假數)乘以10的若干次方(指數)。舉例來說,Google第二季的營收為12.5億美元,或 1,250,000,000美元,或1.25美元乘以10的9次方,或$1.25 x 10^9。小數點算術很適用於非常大的數字,但通常假數部分只保留一定數位,其他部分則忽略。

電腦的數學是二進位,只有0或1,人腦則是十進位,數字從0到9。當電腦將數字轉換成二進位計算,再把結果轉回人們習慣的十進位,準確度的確可能出問題。事實上,即使運算技術已經發展數十年,在最新的旗艦Power6處理器推出之前,連IBM都無法讓電腦實際執行十進位計算。

一般的計算機根本無法處理太大的數字。當然,Google或許出糗了,但大部分的手持計算機根本不會讓你輸入1,999,999,999,999,993 這種數字,更別說計算了。而Wolfram Research Mathematica這種可以精準計算的專業軟體,市場也不大。

如果Google必須主動偵測大數字的計算,再將工作送到設有更先進預算規則的伺服器執行,可能會明顯降低計算機功能的速度。而Google把重點放在伺服器回應是正確的,因為搜尋引擎越快,使用者搜尋的越多。但這個問題是Google核心文化與形象的一部份,Google的算數出錯,就好比政客身上披了一面圖案有錯的國旗。

畢竟,這是一家用數學難題測試應徵者,並將初次公開發行股票的籌資金額訂在2,718,281,828美元(代表自然對數底數"e,")的公司。 Google可以修改運算公式,就像微軟最近處理Excel的數學問題,和英特爾在1990年代(付出昂貴代價)解決影響Pentium處理器的FDIV 問題一樣。

Google的計算機還有其他錯誤。如2.00135558564^1023被解釋為1.79769313 x 10^308。但把這個數字稍微加一點到2.00135558565^1023,Google會把它視為一個搜尋請求,而非數學問題。

記者認為,在最後一個例子,Google選擇不算出答案,而是顯示搜尋結果,這種不會誤導任何人的方法,就是所謂優雅的失敗模式。沒有答案總勝過錯誤的答案。尤其是真正使用計算機功能的人,是那些根本不會發現有錯的人。

台長: 〥芹蟹麵〥
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