Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Description

有 n 個整數，則任兩個數字有一個差值 (取絕對值)。
因此會有 C(n, 2) 個差值，求這 C(n, 2) 個整數的中位數。

Input Format

第一行有一個正整數 T，代表有幾組測試資料。

Output Format

每筆測資請輸出一行，包含一個整數，代表差距中的中位數。
若 C(n, 2) 是偶數，則輸出較大的那一個。

Sample Input

2
4
1 3 5 8
3
1 2 3

Sample Output

4
1

---

題目解法：

先對輸入做排序，然後二分答案(最後的中位數)檢查這個整數，坐落於排名第幾，試圖推到中位數的位置。

檢查的方式 =>
對於每一個數字 x，找到 upper_bound(x+guess_number) 的位置，找到與 x 可以湊出差值小於等於 guess_number 的個數。

效率 O(n log^2 n )


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define oo 1000000000
using namespace std;
int A[100001], flag;
int cmp(const void *i, const void *j) {
    return *(int *)i - *(int *)j;
}
int Find_Median(long long n) {
    long long Gap = n*(n-1)/2, tmp1, tmp2;
    int l = 0, m, r = oo, i, flag = 0;
    int idx;
    Gap = Gap/2 + 1;
    do {
        m = (l + r)/2, tmp1 = 0, tmp2 = 0, flag = 0;
        idx = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            while(idx < n && A[idx]-A[i] <= m)    {
                if(A[idx]-A[i] == m)    flag = 1;
                idx++;
            }
            tmp1 += idx - i - 1;
        }
        if(flag) {
            idx = 0;
            for(i = 0; i < n; i++) {
                while(idx < n && A[idx]-A[i] < m)
                    idx++;
                tmp2 += idx - i - 1;
            }
        }
        if(tmp1 >= Gap && tmp2 < Gap && flag != 0)    return m;
        if(tmp1 < Gap)    l = m+1;
        else    r = m-1;
    } while(l <= r);
}
int main() {
    int i, j, n, k = 0;
    int testcase;
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        sort(A, A+n);
        printf("%d\n", Find_Median(n));
    }
    return 0;
}