Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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題目意思：從 N 個向量挑出 K 個，然後從 (0,0) 開始加，與 X 軸圍成的最大面積為何？

解法：
很明顯地，假使全部都選，肯定是形成一個凸多邊形，如果不是，把他調成凸多邊形一定更大。
由於只能挑 K 個，我們先將斜率由大排到小。
然後使用 dp[使用 i 個向量][目前高度] = 最大面積 動規之。

特別感謝 inker


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct vec {
    int x, y;
};
bool cmp(vec a, vec b) {
    return b.x*a.y > b.y*a.x;
}
int main() {
    int t, cases = 0, n, m;
    int i, j, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        vec V[55];
        int sumh = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &V[i].x, &V[i].y);
            sumh += V[i].y;
        }
        sort(V, V+n, cmp);
        int dp[m+1][sumh+1], dph[m+1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(dph, 0, sizeof(dph));
        dp[0][0] = 1;
        int ans = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for(j = min(m-1, i); j >= 0; j--) {
                for(k = min(dph[j], sumh-V[i].y); k >= 0; k--) {
                    if(dp[j][k]) {
                        dp[j+1][k+V[i].y] = max(dp[j+1][k+V[i].y], dp[j][k]+(2*k+V[i].y)*V[i].x);
                        dph[j+1] = max(dph[j+1], k+V[i].y);
                    }
                }
            }
        }
        for(i = 0; i <= sumh; i++)
            ans = max(ans, dp[m][i]);
        printf("Case %d: %d\n", ++cases, ans-1);
    }
    return 0;
}