Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem B: Tight words

Given is an alphabet {0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 . We say that a word of length n over this alphabet is tight if any two neighbour digits in the word do not differ by more than 1.

Input is a sequence of lines, each line contains two integer numbers k and n, 1 <= n <= 100. For each line of input, output the percentage of tight words of length n over the alphabet {0, 1, ... , k} with 5 fractional digits.

Sample input

4 1
2 5
3 5
8 7

Output for the sample input

100.00000
40.74074
17.38281
0.10130

---

#include <stdio.h>

int main() {
    int k, n;
    while(scanf("%d %d", &k, &n) == 2) {
        double dp[101][10] = {};
        int i, j, l;
        for(i = 0; i <= k; i++)
            dp[1][i] = (double)100/(k+1);
        for(i = 1; i < n; i++) {
            for(j = 0; j <= k; j++) {
                for(l = -1; l <= 1; l++) {
                    if(j+l >= 0 && j+l <= k) {
                        dp[i+1][j+l] += dp[i][j]/(k+1);
                    }
                }
            }
        }
        double ans = 0;
        for(i = 0; i <= k; i++)
            ans += dp[n][i];
        printf("%.5lf\n", ans);
    }
    return 0;
}