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2011-10-27 12:38:59| 人氣698| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

a277. 高手寂寞

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a277. 高手寂寞

內容 :

差距,永遠是差距;不懂,永遠是不懂─[高手寂寞]依韻
人的實力難免會有些許的落差,而今天你擁有了一支軍隊,
你想要以中位數大略估計一下軍隊中實力落差的嚴重程度,
假設有k組差距,則中位數定義為排序後從小數來第k/2組

輸入說明 :

多組輸入,以EOF作為結束
第一行有一個正整數n(2<=n<=100000),代表軍隊中有n個人
第二行有n個正整數Ai(0<Ai<=1000000000),代表每個人實力量化後的數值

輸出說明 :

一個數字,代表軍中C(n,2)=n*(n-1)/2組差距中的中位數

範例輸入 :

3
1 3 9
4
1 2 3 4

範例輸出 :

6
1

提示 :

第一組範例:
(1,3) => 2
(3,9) => 6
(1,9) => 8
而2,6,8的中位數為6

若k為偶數時直接取第k/2個數字即可,不必平均

第二組範例:
1,1,1,2,2,3 之 中位數為 1

出處 :

(管理:VacationClub)



作法 : 二分搜尋中位數

/**********************************************************************************/
/*  Problem: a277 "高手寂寞" from                                             */
/*  Language: C (1004 Bytes)                                                      */
/*  Result: AC(604ms, 1.6MB) judge by this@ZeroJudge                              */
/*  Author: morris1028 at 2011-10-27 08:55:55                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define oo 1000000000
int A[100001], flag;
int cmp(const void *i, const void *j) {
    return *(int *)i - *(int *)j;
}
int Find_Median(long long n) {
    long long Gap = n*(n-1)/2, tmp1, tmp2;
    int l = 0, m, r = oo, i, flag = 0;
    int idx;
    Gap = Gap/2 + (Gap%2 != 0);
    do {
        m = (l + r)/2, tmp1 = 0, tmp2 = 0, flag = 0;
        idx = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            while(idx < n && A[idx]-A[i] <= m)    {
                if(A[idx]-A[i] == m)    flag = 1;
                idx++;
            }
            tmp1 += idx - i - 1;
        }
        if(flag) {
            idx = 0;
            for(i = 0; i < n; i++) {
                while(idx < n && A[idx]-A[i] < m)
                    idx++;
                tmp2 += idx - i - 1;
            }
        }
        if(tmp1 >= Gap && tmp2 < Gap && flag != 0)    return m;
        if(tmp1 < Gap)    l = m+1;
        else    r = m-1;
    } while(l <= r);
}
int main() {
    int i, j, n, k = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        qsort(A, n, sizeof(int), cmp);
        printf("%d\n", Find_Median(n));
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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