數學的領域在擴大。
哲學的領域在縮小。
哲學曾把整個宇宙作為自己的對象。那時候，他是包羅萬象的。數學卻只不過是算術和幾何。
十七世紀，自然科學的大發展使哲學退出了一系列研究領域，哲學的中心從「世界是什麼樣的」變成「人怎樣認識世界」。這時，數學擴大了自己的領域，他開始研究運動與變化。
今天，數學研究的對象是一切抽象結構—所有可能的關係與形式；數學向一切學科滲透。但西方哲學卻把注意力限制於意義的分析，把問題縮小到「人能說出些什麼」。
哲學應當是人類認識世界的前導，哲學關心的首先應當是科學的未知領域。哲學家談論原子，在物理學家研究原子之前；哲學家談論無限與連續性，在數學家說明無限與連續性之前。
一旦科學真實地研究哲學家所談論過的對象時，哲學家沉默了，哲學傾聽科學的發現，準備提出新的問題。
哲學，在某種意義上是望遠鏡：當旅行者到達一個地方時，他便不再使用望遠鏡觀察這個地方了，它（望遠鏡）適用於觀察前方。
數學則相反，是最容易進入成熟的科學，是獲得了足夠且豐富事實的科學，是能夠提出規律性假設的科學；他就像是顯微鏡，只有把研究對象拿到手中，甚至是切成薄片，經過處理，才能夠使用顯微鏡來觀察。
哲學的地盤在縮小，數學的領域在擴大，這是科學發展的結果，也是人類智慧的勝利。但是，宇宙的奧秘無窮，向前看，望遠鏡的視野不受任何的限制，新的科學將不斷地湧現，而在其出現之前，哲學有許多事可做。面對著浩瀚又渺茫的宇宙，面對著人類的種種困難問題，哲學已經放棄的和數學已經佔領的，都不過是滄海之一粟。
哲學在任何具體學科領域，都無法與該學科一爭高下，但是他可以從事任何具體學科所無法完成的工作—他為學科的誕生做先前的準備條件；數學在任何體學科領域都有可能出色的工作，但是當他一離開具體學科之後，卻無法做出貢獻，他必須利用具體學科為創造的條件。
模糊的哲學與精確的數學，是人類的望遠鏡與顯微鏡。
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