Richard Courant 並不喜歡談到他的童年。對此即使是他的妻子也所知不多。
他的父親 Siegmund Courant 和他的母親 Martha Freund 在 1887/2/17， Martha 是商人之女，曾在 Siegmund 父親的商店裡擔任店員的工作。
Siegmund 的父親 Salomon 是一個頗為成功的商人，Siegmund 很年輕的時候就投入了家族生意，然而他卻對一切事物都由他的哥哥 Jakob 決定感到不滿。隨者家族成員的增加， Siegmund 賣掉了他在家族生意中的股份到 Glatz 投資新生意。
Richard 14 歲的時候，他開始當家教賺錢。剛開始，Richard 沒有耐心又易怒，於是很快的就被解僱了。這給 Richard 非常強烈的印象，他開始學習他的高中老師，Erich Maschke，採用蘇格拉底法去引導學生學習，也開始了 Richard 一生對數學教育的重視。
不幸地，伯父 Jakob 因為生意上的困難自殺了，沒多久 Siegmund 便宣佈破產。接下來這兩年 Siegmund 一家過得非常辛苦，為了賺錢，Siegmund 甚至還因散佈色情卡片的罪狀而被罰款50馬克。而 Martha 又生了兩個孩子，只是都沒能活過幾個小時。甚至還有一段期間，在半年內他們搬了三次家。
1904 年，Richard 16 歲的時候，他的父母決定搬到柏林。Richard 卻選擇待在 Breslau 繼續上課。只是他必須在下課後一家接著一家給他的家教學生上課以賺錢維生。他不但替他的家教學生準備大學入學考試，還跑到當地的 Breslau 大學去聽數學和物理的課。
1905 年底，他通過了大學入學考試。Richard 原本打算念物理，可是當時的教授還是只談古典物理，根本不提量子論，所以他決定改念數學，不過當時 Breslau 大學的數學也不怎麼樣，Richard 對此非常不滿。後來受到一些友人的影響，他跑到蘇黎世，聽了 Hilbert 的好友 Adolf Hurwitz 的課，感受到完全不同的數學體驗。回到 Breslau 大學後，更加體會到兩者落差之龐大，使得 Richard 更加無法忍受Breslau 大學的數學。Richard 決定到哥廷根去。
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