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上面的不是 John Nash 悟出的數學原理﹐是有男女各方「誤解」出來的﹐不過好像有那麼一點點道理噢。原來我只收到Girls Are Evil的版本﹐先前貼出前半段後﹐有女性讀者看了不甘勢弱 ﹐轉寄下半段給我-也就是Men Are Worse than Evil-姊妹們對男人的看法﹐所以你們現在看到的是完整版。

A Beautical Mind on Game Theory

最近不是有一部電影叫A Beautiful Mind﹐描述1994年諾貝爾經濟獎得主-美國數學家John Forbes Nash Jr. 的一生。澳洲籍奧斯卡影帝 Russell Crowe 扮演John Nash一角﹐電影主要著墨於他在MIT任教的時候﹐認識了一名物理系的學生 Alicia﹐後來兩人墜入情網﹐戀愛結婚的情節。

依照電影劇本所說﹐ John Nash 在受到 CIA 網羅後﹐進行冷戰時期密碼解讀工作﹐精神上就開始不太正常﹐有點疑神疑鬼﹐自己認為他在虛擬的諜報情節中生活。他在後來的數十年內﹐斷斷續續進出精神療養院治療﹐這期間都靠 Alicia 給予的支持﹐最後才脫離病魔的困擾。

John C. Harsanyi, John F. Nash, Reinhard Selten 三人是研究 Game Theory 在解釋經濟學上的現象之成就而得獎。

當年發表頒獎的新聞稿是如此說的

”for their pioneering analysis of equilibria in the theory of non-cooperative games”

因為如撲克牌和西洋象棋等游戲-Game﹐玩家通常要先前猜測對方的一舉一動﹐事先擬定出各種反應對策。這種策略性的事項預警計劃活動﹐跟經濟學上的策略交互作用( Strategic Interactions) 很像﹐所以 Game Theory 後來被廣泛利用在經濟學分析上。

John Nash對 Non-cooperative Games Theory 的研究﹐早在1950年他在 Princeton University 發表的以 Non-cooperative Games 為題之博士論文就已成型。John Nash解釋所有的經濟現象都是最終都要達到一個平衡點 (Nash Equilibrium)- 就是所有玩家的期待都完成了﹐而他們所作出的策略也得以充份發揮 。對如此達到平衡﹐John Nash 有兩種解釋。

他認為所有玩家都是理性的﹐有充份的資訊來認識條件和分析狀況﹐知己知彼﹐對競爭對手的動向和目的﹐也同樣的瞭如指掌。另一解釋是統計人口學方面的﹐就有如大自然中生物的演化作用﹐最後達到皆大歡喜的場面﹐這也稱為Evolutionary Games Theory。

那為什麼加上非協妥性(Non-cooperative)一稱呢? 因為所有的玩家間﹐在公平的經濟競賽中﹐都沒有互相約束的協定(binding agreement) 。在很多國家的法律中﹐如此約束性協議是違反自由交易法令和精神的。在工業組織原理中﹐商業機構的相互競爭﹐以總體經濟學原理解釋經濟政策﹐國際貿易政策﹐以及環境與資源經濟學上的分析﹐今日多可見到 Nash Equilibrium 和 Non-cooperative Games 的應用。

奧斯卡金像獎八項提名的A Beautiful Mind官方網址
http://www.abeautifulmind.com/

John Forbes Nash Jr. 獲諾貝爾經濟獎後之自述生平
http://www.nobel.se/economics/laureates/1994/nash-autobio.html