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2012-11-10 10:46:54| 人氣982| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

[ZJ][BIT] a572. IS&MS

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內容 :

 IS&MS

Background

在寫 a569: 2-絕對遞增的質數子數列 的時候,小光一眼就看錯題目了,結果錯得亂七八糟,可見小光的語文能力多差勁!

The Problem

求一個最大總合的嚴格遞增子序列。

[14 14 9 11 1 19] =>[9 11 19] 總和為 39。

輸入說明 :

多組測資,每組兩行,
每組一行有一個數字 N,代表接下來有 N 個數字。

每組第二行,有 N 個正數字 Ai

1 ≦ N ≦ 10000,1 ≦ Ai ≦ 1,000,000

輸出說明 :

每組一行,輸出最大總合。

範例輸入 :

6

14 14 9 11 1 19

5

16 9 10 13 17

範例輸出 :

39
49

提示 :

※ 題目重覆請通知我。

※ 沒有要求質數,很明顯的 9 不是質數。

出處 :

(管理:morris1028)


用的 binary indexed tree 去完成查詢。
先將測資離散化,之後調查 max(BIT[k]) 0<k<v[j] 代表能接的最大值。
原本 O(n*n) 是這麼寫的 dp[i] = max(dp[j])+A[i] (j < i && A[i] > A[j])
使用 BIT 降至 O(nlogn)。

有其他作法歡迎提出來,這方法可能不夠好。

/**********************************************************************************/
/*  Problem: a572 "IS&MS" from                                                    */
/*  Language: CPP (1215 Bytes)                                                    */
/*  Result: AC(104ms, 780KB) judge by this@ZeroJudge                              */
/*  Author: morris1028 at 2012-11-08 18:34:16                                     */
/**********************************************************************************/


#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
int lowbit[10005];
long long C[10005];
void modify(int idx, int L, long long v) {
    while(idx <= L) {
        C[idx] = max(C[idx], v);
        idx += lowbit[idx];
    }
}
long long query(int idx) {
    static long long ans;
    ans = 0;
    while(idx) {
        ans = max(ans, C[idx]);
        idx -= lowbit[idx];
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n, i, A[10005];
    for(i = 0; i < 10005; i++)
        lowbit[i] = i&(-i);
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        map<int, int> r;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
            r[A[i]] = 1;
        }
        int idx = 1, tn, tag;
        for(map<int, int>::iterator it = r.begin();
            it != r.end(); it++) {
            C[idx] = 0;
            it->second = idx++;
        }
        tn = idx;
        long long pred, ans = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            tag = r[A[i]];
            pred = query(tag-1);
            modify(tag, tn, pred+A[i]);
            if(pred+A[i] > ans)
                ans = pred+A[i];
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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