Đề cương ôn thi giữa kì 1 môn toán 11 chi tiết＠Vui hoc THPT

2024-10-03 12:57:47| 人氣101| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

Đề cương ôn thi giữa kì 1 môn toán 11 chi tiết

Thi giữa kì 1 là bài kiểm tra kiến thức quan trọng trong quá trình học tập, ảnh hưởng đến điểm số tổng kết cũng như kết quả cả năm học của các em. Để đạt kết quả tốt nhất, các em cần ôn thi giữa kì đúng trọng tâm bài học. Chính vì vậy, VUIHOC đã tổng hợp kiến thức ôn thi giữa kì 1 môn toán 11 giúp các em ôn thi dễ dàng hơn.

Kiến thức trọng tâm ôn thi giữa kì 1 môn toán 11

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1.1 Góc lượng giác

- Đơn vị độ: 1o = 60' , 1' = 60''

- Đơn vị radian: $large 1^{o}=frac{pi }{180}rad, 1rad=left ( frac{180}{pi } right )^{o}$

1.2 Giá trị lượng giác của các góc cơ bản

Các góc đối nhau	Các góc bù nhau	Các góc phụ nhau	Các góc hơn kém
sin(-) = -sin	sin() = sin	sin $large left ( frac{pi }{2} -alpha right )$ = cos	sin = -sin
cos(-) = cos	cos() = -cos	cos $large left ( frac{pi }{2} -alpha right )$ = sin	cos = -cos
tan(-) = -tan	tan() = -tan	tan $large left ( frac{pi }{2} -alpha right )$ = cot	tan = tan
cot(-) = -cot	cot() = -cot	cot $large left ( frac{pi }{2} -alpha right )$ = tan	cot = cot

1.3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

1.4 Các công thức lượng giác cần nhớ

- Công thức cơ bản:

sin2 + cos2 = 1

$large 1+ tan^{2}alpha =frac{1}{cos^{2}alpha } (alpha neq frac{pi }{2}+kpi ,kin mathbb{Z})$

$large 1+ cot^{2}alpha =frac{1}{sin^{2}alpha } (alpha neq kpi ,kin mathbb{Z})$

$large tanalpha .cotalpha =1 (alpha neq frac{kpi }{2} ,kin mathbb{Z})$

- Công thức khác:

Công thức cộng	sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb $small tan(apm b)=frac{tanapm tanb}{1mp tana.tanb}$ $small cot(apm b)=frac{1mp tana.tanb}{tanapm tanb}$
Công thức nhân đôi	sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a $small tan2a=frac{2tana}{1-tan^{2}a}$ $small cot2a=frac{cot^{2}a-1}{2cota}$
Công thức hạ bậc	$small cos^{2}a=frac{1+cos2a}{2}$ $small sin^{2}a=frac{1-cos2a}{2}$ $small tan^{2}a=frac{1-cos2a}{1+cos2a}$
Công thức biến đổi tích về tổng	$small sina.cosb=frac{1}{2}[sin(a+b)+sin(a-b)]$ $small cosa.cosb=frac{1}{2}[cos(a+b)+cos(a-b)]$ $small sina.sinb=-frac{1}{2}[cos(a+b)-cos(a-b)]$
Công thức biến đổi tổng về tích	$small sina+sinb=2sinfrac{a+b}{2}cosfrac{a-b}{2}$ $small sina-sinb=2cosfrac{a+b}{2}sinfrac{a-b}{2}$ $small cosa+cosb=2cosfrac{a+b}{2}cosfrac{a-b}{2}$ $small cosa-cosb=-2sinfrac{a+b}{2}sinfrac{a-b}{2}$ $small tanalpha pm tanbeta =frac{sin(alpha pm beta )}{cosalpha cosbeta }(alpha ,beta neq frac{pi }{2}+kpi,kin mathbb{Z})$

1.5 Hàm số lượng giác

- Các hàm số lượng giác Đồ thị hàm só lượng giác

+ Hàm số y = sinx

- Hàm số y = cosx

- Hàm số y = tanx

- Hàm số y = cotx

1.6 Phương trình lượng giác

sinx = m	+ Điều kiện có nghiệm: + Khi , tồn tại duy nhất $alpha in left [ -frac{pi }{2};frac{pi }{2} right ]$ thỏa mãn sin = m, khi đó: hoặc + Trường hợp số đo góc được cho bằng đơn vị độ thì: $large sinx=sinalpha ^{o}Leftrightarrow x=alpha ^{o}+k360^{o}$ hoặc $large x=180^{o}-alpha ^{o}+k360^{o}$ + Trường hợp đặc biệt: $large sinx=1Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+k2pi$ $large sinx=-1Leftrightarrow x=-frac{pi }{2}+k2pi$ + Lưu ý:
cosx = m	+ Điều kiện có nghiệm: + Khi , tồn tại duy nhất thỏa mãn cos = m, khi đó: hoặc + Trường hợp số đo góc được cho bằng đơn vị độ thì: $large cosx=cosalpha ^{o}Leftrightarrow x=alpha ^{o}+k360^{o}$ hoặc $large x=-alpha ^{o}+k360^{o}$ + Trường hợp đặc biệt: $large cosx=0Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+kpi$ + Lưu ý:
tanx = m	+Phương trình có nghiệm với mọi m + Với mọi m, tồn tại duy nhất $alpha in left [ -frac{pi }{2};frac{pi }{2} right ]$ thỏa mãn tan =m, khi đó: + Nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị độ thì: $large tanx=tanalpha ^{o}Leftrightarrow x=alpha ^{o}+kpi , kin mathbb{Z}$
cotx = m	+Phương trình có nghiệm với mọi m + Với mọi m, tồn tại duy nhất thỏa mãn cot =m, khi đó: + Nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị độ thì: $large cotx=cotalpha ^{o}Leftrightarrow x=alpha ^{o}+k180^{o} , kin mathbb{Z}$

2 Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

2.1 Tính đơn điệu của dãy số

- Cho dãy số (un) nếu $large forall nin mathbb{N^{*}}$ ta có: (un) là dãy số tăng nếu un < un+1, là dãy số giảm nếu un > un+1

- Một dãy số tăng hay giảm gọi là dãy số đơn điệu. Để xét tính đơn điệu của hàm số, áp dụng tính chất bất đẳng thức hoặc xét hiệu T = un+1 - un

+ Nếu T > 0, $large forall nin mathbb{N^{*}}$ thì (un) là dãy số tăng

+ Nếu T < 0, $large forall nin mathbb{N^{*}}$ thì (un) là dãy số giảm

2.2 Dãy số bị chặn

Cho dãy số (un) nếu $large forall nin mathbb{N^{*}}$ tồn tại số M sao cho un M => dãy số bị chặn trên. Nếu tồn tại số m sao cho un m => dãy số bị chặn dưới. Nếu m (un) M => dãy số bị chặn.

2.3 Cấp số cộng

- Định nghĩa: (un) là cấp số cộng nếu $large forall nin mathbb{N^{*}}$ tồn tại số d sao cho un+1 = un + d, trong đó d là công sai và un là số hạng tổng quát thứ n.

- Tính chất:

+ Số hạng tổng quát thứ n: un = u1 + (n -1)d

+ (un) là cấp số cộng <=> un-1 + un+1 = 2un,

- Tổng n số hạng đầu tiên:

$large S_{n}=frac{n(u_{1}+u_{n})}{2}=frac{n[2u_{1}+(n-1)d]}{2}$

2.4 Cấp số nhân

- Định nghĩa: (un) là cấp số nhân nếu $large forall nin mathbb{N^{*}}$ tồn tại một số q sao cho $large u_{n+1}=u_{n}.q$ , trong đó q là công bội và un là số hạng tổng quá thứ n.

- Tính chất:

+ Số hạng tổng quát: un = u1.qn-1

+ (un) là cấp số nhân <=> un-1.un+1 =(un)2 ,

- Tổng n số hạng đầu tiên:

+ q = 1 thì Sn = n.u1

+ q 1 thì $large S_{n} =u_{1}frac{q^{n}-1}{q-1}$
+ Cấp số nhân lùi vô hạn là CSN có công bội có tổng $large S=frac{u_{1}}{1-q}$

Trên đây là những kiến thức trọng tâm ôn thi giữa kì 1 môn toán 11 mà vuihoc đã tổng hợp dựa trên các bài học trong chương trình toán 11. Để làm tốt bài thi giữa kì, các em cần ghi nhớ và nắm chắc lý thuyết. Chúc các em hoàn thành tốt bài thi giữa kì 1 môn toán và đừng quên truy cập trang web vuihoc.vn để học thêm nhiều kiến thức hữu ích khác.

Nguồn:

https://vuihoc.vn/tin/thpt-de-cuong-on-thi-giua-ki-1-mon-toan-11-chi-tiet-2157.html

我要檢舉

台長： vuihoc

您可能對以下文章有興趣

Đề thi kiến thức giữa kì 2 môn Toán 12

Biện pháp tu từ là biện pháp nghệ thuật

Đề cương ôn thi giữa kì 2 môn Lý 12 chi tiết

Điểm chuẩn đánh giá năng lực đại học Tôn Đức Thắng

人氣(101) | 回應(0)| 推薦 (0)| 收藏 (0)| 轉寄
全站分類: 教育學習(進修、留學、學術研究、教育概況)

回應(0)