王維 熬夜中...... 內心是緩緩的 .... 事業是努力的 .... 家庭是平順的 ......... 人生是忽然的 ....... 加上 休閒的 晈潔的 嘿

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請問您會畫嗎？會畫的請舉手，哈。

 

家中老四今年讀大三，這個學期修了離散數學，

昨晚他在賴上和么兒(今年小學六年級)閒聊，

說了上第一堂課老師出的題目，是證明題，證明

2的n次方為邊長的正方形，隨便畫掉一個格子，

其餘可用Ｌ形的三個格子全部覆蓋。

么兒大約用了3分鐘，找到了訣竅就證明出來了。

結論是老四跟老五說，你有讀離散數學的天賦，哈。

 

例如n=1時，是個田字形的四格子組成，

畫掉其中一個小格子之後，其餘就是Ｌ形的三個格子，

此Ｌ形的三個小格子和畫掉的那個任意格子，

剛好填滿這個田字。

 

畫一個n=2的正方形，

2的2次方等於4為邊長，

就是一個有16個格子的正方形，

任意畫掉其中的一個格子，

其餘就請你自行想辦法用Ｌ形來填滿，

圖上就是答案。

 

若您找到訣竅，ｎ為自然數，3,4,5,6,7,8….

不論n有多大，都可以用此方法畫滿，

而得到證明。

 

註：

離散數學就是研究「一個一個數得出來的東西」的數學。

電腦世界幾乎全部都是離散數學，

程式設計，資料結構，演算法，AI，網路安全，區塊鏈，

因為電腦只懂：0 和 1（一個一個分開的數字）。

 

上面這個題目其實也證明了4的ｎ次方減1，

一定是3的倍數，神奇吧。