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複利年金累積值計算問題:

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分類:財務數學
2007/03/21 14:07

1.假設利率是10%
2.期限是30年
3.30年後可以拿到1億元
4.每月存入不能超過5000元

每月應存都少錢


ans.
此題須將之分為以下部分來看:
1.已知年金累積值、利率、期限求期付額
2.已知利率、期限、期付額求年金累積值
3.已知年金累積值、期限、期付額求未知利率
4.已知年金累積值、期付額、利率求未知期限


1.
投資30年,每月投資,所以總期數為12*30=360
1億=R*FVIFA(j,360)

j=(1.1^1/12)-1
=0.00797414

R=100,000,000*[((1.00797414^360)-1)/0.00797414]
=48,093.28

2.
S=5,000*FVIFA(0.00797414,360)
=5,000*[((1.00797414^360)-1)/0.00797414]
=10,396,462.45

由此可知每月存五千元,30年後存不到一億元。

3.
因上題每月存五千元,30年後存不到一億元,所以改求未知利率:

1億=5,000*FVIFA(j,360)
=5,000*[(((1+j)^360)-1)/j]

FVIFA(j,360)=1億/5,000
=20,000

求未知利率需以Excel為之:
Nper=360
Pmt=-5,000
Pv=0
Fv=100,000,000
Type=0

RATE=1.6195%

(驗算)以Excel的FV函數為之:
Rate=1.6195%
Nper=360
Pmt=-5,000
Pv=0
Type=0

FV=100,000,000

由上可知年利率約為:
[(1+1.6195%)^12]-1
=21.262%

高報酬率必伴隨高風險!

4.
或是利率不變,延長期限:
1億=5,000*FVIFA(0.00797414,n)

[(1+0.00797414)^n]-1=(1億*(0.00797414))/5,000
=159.4828
[(1+0.00797414)^n]=159.4828+1
=160.4828

n=log 160.4828/log 1.00797414
=638.5806

為639期,約合53年3個月

所以你想要30年內存一億,那是不可能的,學習財務數學的目的絕不是為了賺大錢,而是讓你有足夠基礎知識以應付金融業業務員,才不至於給金融單位騙了卻還不自知。

祝大家理財順心如意!

台長: 小慧

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