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時代呼喚數學家

                                


數學與工業,相向而行。

[作者:火柴Q*編輯:甲小姐*分析師:丁兆增]


*編者按:北大數院的「韋神」突然火了。「韋神」大火併不是意外。尤其在今天,當代的快節奏不斷強化peer pressure,當「內卷」、「躺平」成為網絡流行詞,一部分人開始從內心呼喚一種新的可能性。


某種意義上,數學是反周期律的:在跌宕的真相背後,有一群追求真理的人,他們思考的,是一種與現實有距離感的、抽象的、逼近永恆的所在。

另一方面,有很多可愛的人,在無限的時光長河中可愛地思考着,認認真真地生活着。

即使在數學的世界裡也不止一個「韋神」。數學的魅力,也不該用獵奇的視角去理解。

在全網關注韋東奕時,我們也想給讀者推薦一篇甲子光年兩年前的舊文,再次回味數學背後的大國崛起。


過去數十年,建立在數學基礎上的科技經歷了飛速大爆發。如今,大國之間到了比拼科技實力的時候,基礎科學更顯重要,時代仍在呼喚數學家。這或許是「韋神」大火的深層次原因。

1939年9月,二戰爆發,納粹治下的奧地利局勢動盪,一位33歲的維也納人因為「長得像猶太人」,在當年11月遭到一群納粹黨徒攻擊。


年底,接到徵兵令的這位維也納人意識到,必須跑路了。他和妻子踏上了一場長途逃亡,先輾轉來到莫斯科,再經西伯利亞鐵路橫跨歐亞大陸,從日本橫濱登上了開往大洋彼岸的輪船。1940年3月,終於抵達舊金山的維也納人心情大好,寫信給自家兄弟:舊金山絕對是我見過的最美城市。

不過這還不是旅程的目的地。稍加整頓後,夫婦二人又經太平洋鐵路橫跨美國,到達了真正的終點——普林斯頓高等研究院。


没事找事的数学家告诉你什么叫做不作死教不会死


一趟旅程橫跨兩個大陸,值了。

更應該感到「值」的是美國。這位33歲的年輕人,就是在入籍儀式當場指出美國憲法漏洞的著名數學家 哥德爾。

哥德爾只是當時因戰亂移民美國的眾多基礎科學家之一。

希特勒給羅斯福送上的「大禮」包括但不限於:

愛因斯坦、愛瓦爾德、奧爾、波利亞、德拜、德恩、費勒、費米、馮·諾依曼、弗朗克、佛里德里希、馮卡門、哥德爾、海林格、柯朗、蘭德,勒威、紐格堡、諾德海姆、賽格、塔斯基、外爾、魏格納……

沒有這群天才, 盟軍破解納粹密碼的進程不會那麼快;美國也可能沒法這麼快完成曼哈頓計劃,投下一錘定音的原子彈。


更深遠的影響發生在戰後。

40年代,費米設計建造了世界上第一個核反應堆芝加哥1號,奠定了日後核電產業的基礎;50年代,馮·諾依曼幫助IBM第二任掌門人小沃森完成了第一套存儲程序計算機701的開發,開啟了美國制霸電子信息技術的輝煌;同一時期,戰後從英國移民而來的晶體管共同發明人肖克利創立了仙童半導體,該團隊的骨幹諾伊斯、摩爾等人後來出走,創立了另一巨頭英特爾。

此後,在科技上長於應用而弱於基礎的 「二流暴發戶」美國一把翻身。

美國普林斯頓高等研究院成了基礎科學的聖殿,全球頂尖人才開始源源不斷湧入這個國家——這是美國近80年來高速發展的最大護城河。


大國崛起,必然伴隨着基礎科學的崛起。

80年輪迴,又一個風雲變幻、高壓瀰漫的時刻。

過去數十年,迅猛發展的金融和信息全球化,已使 大型跨國公司及其代表的工業界日益成為重要的權力實體,站到了新一輪爭端的舞台中央。

當地時間 5 月 15 日,美國總統特朗普簽署行政命令,將華為加入「出口禁運」實體清單(即美國企業需要獲得特別許可才能向華為出口軟硬件產品);上周三中國時間深夜,ARM公司也宣布暫停與華為的芯片架構合作。可以預見的是, 為爭奪國際地位而拿工業界開刀的手法將越發頻繁。


由此引發了一系列熱點問題——中國企業在芯片、操作系統等底層技術上到底有多依賴美國?華為「備胎」有多強?開源系統會不會也被「禁運」?

然而,更隱秘而重要的競爭還不在應用面,而在 基礎科學面。

時間仿佛回到了80年前,危難的另一個名詞是機會——被「卡脖子」的地球最新「暴發戶」,中國,會孕育出一種更重視底層技術和基礎科學,以及擁抱、善待頂尖科學人才的新型科技文化嗎?


1.任正非的質問

「用物理方法來解決問題已趨近飽和,要重視數學方法的突起。」

——任正非《中國沒有創新土壤,不開放就是死亡》


從很多跡象看,中國確實越來越重視基礎科學了,尤其重視向來被認為是科學皇后的 數學。

令人耳目一新的是,這一次,發出支持聲的最強音來自工業界。

相信很多人都已讀完了任正非於5月21日接受媒體採訪的2萬字實錄。74歲的任正非在回答中 27次提及了「數學」,例舉了諸多數學對於華為的重要性:

華為5G標準是源於十多年前土耳其Arikan教授的一篇數學論文;P30手機的照相功能依賴數學把微弱的信號還原;如今華為終端每三個月換一代,主要是數學家的貢獻。


他擲地有聲地質問:

我們國家修橋、修路、修房子……已經習慣了只要砸錢就行。但是芯片砸錢不行,得砸數學家、物理學家、化學家……但是我們有幾個人在認真讀書?博士論文真知灼見有多少呢?




來源:AP Photo/Vincent Yu

他甚至表示,等自己退休了要找一個好大學, 學數學。

這不是任正非第一次提及數學的重要性。

2012年,在任正非與內部專家的一次座談《中國沒有創新土壤,不開放就是死亡》中,他提到: 「我認為用物理方法來解決問題已趨近飽和,要重視數學方法的突起。」

2006年以來,華為在俄羅斯和法國這兩個傳統數學強國建立了數學研究所。今年初,在接受採訪時任正非說:這30年,其實我們真正的突破是數學,手機、系統設備是以數學為中心。


按任正非披露的信息,華為現在已有700多名數學家、800多名物理學家、120多名化學家、六七千名基礎研究專家。

無獨有偶,連向來被視為「拿來主義」大佬的馬化騰在上周二被問及貿易爭端時也說:「中國已經走到發展前沿,拿來主義的空間越來越少。如果我們不繼續在基礎研究和關鍵技術上下苦功,我們的數字經濟就是在沙堆上起高樓,難以為繼。」


今年兩會前,馬化騰還曾發表口頭預告:騰訊未來要拿出10億元建立基金,啟動「科學探索獎」,支持數學、物理等基礎科學的研究。

更早前的2016年,包括馬化騰、李彥宏、丁磊、徐小平在內的中國互聯網工業界「大佬」組團捐贈了「未來科學大獎」,單項獎金100萬美元,承諾連續捐10年。

當被問起捐款原由時,馬化騰說:「這麼好的事情怎麼能沒有我?」他希望讓數學、生命科學等基礎科學領域成為新的時尚。


在上周六剛剛舉行的2019年未來論壇·深圳峰會上,深圳市副市長王立新從城市產業發展的角度提到:

大家從最近的形勢也看到基礎研究對深圳、對中國是非常非常的重要!我們過去講80年代上大學的時候說:「學好數理化,走遍天下都不怕」。今天我們有必要重提那句口號,就是:「學好數理化,打遍天下都不怕」。

工業界主動示愛數學,看起來樸素直白,背後卻經歷了充滿辛酸淚的九曲十八彎。

要看清「破冰」的來路和去路,或許先要從驕傲的數學講起。


2.驕傲的數學

「數學家們正把時間浪費在了無意義的『謎語逗趣』上。」

——牛頓


一群數學博士聚會,常見的調侃是:

「那誰是不是6化了?」

「聽說某某6化了?」

「什麼?你小子濃眉大眼的,居然也6化了!」

「6化」一梗,源自理工大校MIT,描摹着數學和外部世界若即若離的微妙關係。


在MIT,所有課程都以數字編碼,6字打頭的是如今最炙手可熱的計算機。本來學數學的人,學着學着溜去了計算機,是為「6化」。

能「6化」,說明數學作為科學之母,跨入其他學科並不難;但「6化」成為一種調侃,則反映了數學和其他學科間的距離感。

在華為此前建立數學研究中心,並廣招數學博士時,也曾遇到過類似的尷尬。

一位快畢業的數學博士在知提乎問: 華為為什麼要招數學博士?




一個答案是這樣的:




答主認為,華為招的其實是應用數學博士,並非「主流數學」,從論文占比來說,純數才是數學研究的主流。

這個答案引發了激烈的討論,其中一種極端觀點是: 應用數學根本不算數學。

為什麼理論數學界如此急於對外「劃清界限」呢?

這是理論派的驕傲,也是理論派的孤獨。


美國數學史家莫里斯·克萊因稱這種隔絕為 「數學的孤立」。

別誤會,數學並非生而驕傲。一開始,數學家們總熱衷於解決現實問題:牛頓是因為渴望算出雙星軌跡才發明了微積分;龐加萊是為了解決三體問題才發明了微分方程。

曾幾何時,璀璨的文藝復興(14~16世紀)與激盪的大航海時代(15~17世紀)同時上演。數學在與其他學科和各類現實應用的互動中快速發展——航海需要的天體力學、戰爭中優化炮彈等武器需要的運動力學紛紛刺激、呼喚着數學的新突破。


牛頓引領的科學計算風潮應運而生,在古希臘數學理性、抽象、脫離於自然的傳統上注入了 對現實的強烈關切,讓數學家更關注物理、天文、力學、光學等自然科學和應用中產生的問題,主導了17、18世紀和19世紀大部分時間裡的數學文化。而數學也因為與應用緊密交融,帶來了豐碩的學術成果。


然而,浪漫的現實主義,卻遭遇了漫長歲月里三次數學危機狠狠落下的「錘」:

公元前5世紀,信奉「萬物皆數」(整數)的畢達哥拉斯學派慌了:一位叫希伯斯的人發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊(長度為根號2)永遠無法用最簡整數比表示,推翻了畢達哥拉斯的著名理論,引發了第一次數學危機。畢達哥拉斯學派憤怒地把希伯斯拋入大海。直到公元前400年,通過對無理數的定義,第一次危機被解決;


18世紀,微積分蓬勃發展,但人們發現牛頓和萊布尼茲分別創立的微積分理論是不嚴格的,他們對基本概念「無窮小」的理解是混亂的,微積分的合理性遭遇巨大質疑,第二次數學危機爆發。直到柯西用極限的方法定義了「無窮小」,微積分理論才得以進一步發展完善;


19世紀下半葉,康托爾創立了著名的集合論,其乾淨漂亮讓數學家們開始相信集合論可以成為一切數學的基石。1900年的國際數學家大會上,法國著名數學家龐加萊甚至興高采烈地宣稱:「藉助集合論概念,我們可以建造整個數學大廈……今天,我們可以說絕對的嚴格性已經達到了!」

可好景不長。1903年,英國數學家羅素提出著名的「羅素悖論」震驚了數學界:集合論是有漏洞的!第三次數學危機隨之爆發。


本意修地基的人,越修卻越發現更多的坑。

三次數學危機,讓數學家們篤信的數學大廈的嚴格性一次又一次被撼動、修補、再撼動、再修補,此後,直覺主義、邏輯主義、形式主義和集合論公理化蓬勃發展,被危機嚇怕了的數學家深深意識到「攘外必先安內」——四大流派當時的首要任務已不是解決來自物理、天文、光學、航海、炮彈製造等多個實際領域的問題,而是以各自的方式, 試圖讓數學重回一個邏輯嚴密的系統。


直到1931年,哥德爾終於給了數學體系致命一擊。

哥德爾以一篇《論<數學原理>中的形式不可判定命題及有關系統》論文提出「哥德爾不完備定理」——「真的」和「可證的」從此被區分開來,可證的是真的,但真的不一定可證,換句話說, 世界上不存在既沒有矛盾,又完備的數學系統。

這是一記重錘。數學家們終於開始接受確定性的喪失—— 數學,並非一個和自然完美對應的真理體系。

咔嚓一下,支撐信念的東西脆裂了。


一種深刻的變化由此蔓延——既然數學並不必然和自然對應,那麼用自然中的問題來啟發數學研究似乎也並無必要。

此後, 自然、現實應用中湧現的問題,不再是指引數學家方向的明燈。

另一方面,現代高校分科制度的建設、教職評定的各種指標,又進一步強化了數學和其他學科之間的分離。學界有學界的規則,全職研究者不得不考慮頂級刊物、獎項的口味。

漸漸地,數學和物理、力學、天文學、電磁學等自然科學的深刻羈絆減弱了,數學被看做「形式科學」,和「自然科學」區隔開來;甚至即使在數學的國度內,數學家們也不再相互理解了。

純數學變得越發驕傲,失去了牛頓、龐加萊時代的「野蠻」活力(在後世數學家看來,18世紀的數學過於依賴直覺,缺乏嚴密性)。


1947年,馮·諾依曼曾敏銳地察覺了數學家想拋棄其他試驗科學的動向:

在距離經驗本源很遠的地方,或者在多次「抽象」的近親繁殖之後,一門數學科學就有退化的風險。起初,數學的風格通常是古典的, 一旦它顯示出巴洛克式(以裝飾繁複著稱)的跡象,危險信號就發出來了。

——《數學家》

正如一個孤獨的孩子是很難自發變開朗的,改變數學的「孤立」,很難靠從內「自爆」,而需要從外敲擊。

比如動盪的二戰就是一個敲開數學封閉圍牆的鑰匙。彼時的普林斯頓高等研究院在「形勢所迫」下,成了現代歷史上最後一個數學與其他科學緊密互動的殿堂:最傑出的物理學家愛因斯坦、最傑出的數學家哥德爾、開創了計算機科學的馮·諾依曼、人工智能的鼻祖圖靈,總能輕鬆穿過走廊自由交談,一個世界的智慧啟發着另一個世界的方向。

而如今,圍牆之外,「6化的世界」又開始急切地敲門了。


3.着急的工業界

「人工智能需要一個堅實的理論基礎,否則它的發展會有很大困難。「

——丘成桐

在數學世界的另一端,工業界可沒那麼深沉。


他們的思維方式簡單粗暴—— 產業發展遇到了瓶頸,亟需更多基礎理論支撐。

近年來,從高端製造需要的材料科學,到物流、交通和智慧城市離不開的運籌學,到安全技術所依賴的密碼學,再到直接卡住人工智能進展的算法層的思想革新,「硬科技」在工業界的落地,處處呼喚着數學。

去年以來引起中國普通民眾關心的半導體產業,正急需數學的貢獻。

在芯片設計、製造的繁複流程中,每個微小差別——比如不同的組件尺寸、組件材質、元器件排布等——都可能使芯片性能產生巨大差異,所謂「失之毫釐謬以千里」。


而數學的引入,則能在仿真和模擬環節代替成本高、耗時長的真實實驗,提前預判芯片的效果。

目前,科學家已找到了許多描述半導體特性的數學方程,但是在求得精確解上,數學家仍束手無策,只能藉由計算機得到近似解。隨着芯片製造難度的升級,工業界急需找到更優的計算方法。


在對新型燃料電池、高端裝備、高端製造影響深遠的材料科學領域,科學家也在呼喚數學家的跨學科援助。

如離散幾何分析極有可能助力對納米多孔材料的研究,這一材料在研發新型催化劑上有廣泛的應用前景,而新型催化劑又有可能攻克氫燃料電池的應用難題,從而帶來新一輪的汽車革命。


而如今大熱的人工智能領域,數學缺席的瓶頸感格外明顯。

業界對過去一年的人工智能有一個評價: 2018年,人工智能的進展就是沒有進展。

《浪潮之巔》作者、硅谷風險投資人吳軍有一個判斷: 「人工智能技術20年內不會有大突破,因為今天的人工智能已經用光了40年來所積累的技術紅利。」

這要追溯到神經網絡、深度學習方法的緣起。上世紀70年代,計算機科學家就開始研究神經網絡在推進人工智能上的可行性。


在 《甲小姐對話特倫斯》 一文中我們曾提到,當時,人工智能開山鼻祖之一馬文·明斯基認為神經網絡有數學上的局限性,在他的權威震懾下,神經網絡在此後近40年裡一直無緣主流。

2012年之後,主流快速翻轉,深度學習在「大算力+大數據」加持下獲得神速進展,功能主義取代理論體系成為人工智能領域的尚方寶劍,但花開遍地後,卻遇到了能力進一步提升的關卡。


關卡背後的深層原因是,神經網絡和深度學習,是對以邏輯、規則為基礎的「建制派」的顛覆:好處是在結合大數據之後效果立竿見影;壞處則是深度學習成了一個人們只知其然而不知其所以然的「黑匣子」,效果顯著,卻 缺乏數學理論支持。

到2016年,人工智能領域的頂級賽事ImageNet中的神經網絡層數已達到了1207層,工程思維一度蓋過科學思維,但要想進一步發揮作用,沒有底層理論支撐很難突破。




在2017年的中國計算機大會(CNCC 2017)上,首位華人菲爾茲得主、哈佛大學終身教授丘成桐曾從數學家的角度發出提醒:


人工智能需要一個堅實的理論基礎,否則它的發展會有很大困難。

如今,中國工業界對攀登人工智能高地躊躇滿志,在應用領域也是「形勢一片大好」,誕生了諸多知名的業界公司,但卻面臨着丘成桐提及的「基礎不牢」的隱憂。

上周五接受《經濟觀察報》採訪時,中國科學院院士、清華大學教授張鈸提到了中國人工智能領域目前仍長於跟隨,不擅拓荒:

我們的從眾心理很嚴重,比如在人工智能領域, 深度學習很熱,發表論文的作者中幾乎70%是華人 ,但是其他非熱門領域,包括 不確定性推理、知識表示等幾乎沒有華人作者 。這就是從眾扎堆,不願意去探索「無人區」。

當被問及瓶頸該如何突圍時,張鈸院士給出了兩個方向:「一是數學,二是腦科學。」

何時可以迎來突圍?

院士的回答,真誠中有一點無奈:

「很難預計,我們也很着急。」


时代呼唤数学家


4.知其所以然

「數學的核心是解決『知其然和知其所以然』的問題。」

——華為技術戰略部部長朱廣平

數學究竟能為工業帶來什麼?

任正非在採訪中提到,F22隱形飛機的隱形原理是五十年代俄羅斯數學家發明的。而華為在2008年推出的傳奇技術方案SingleRAN,更是數學支撐工業應用的一個經典範例。

對華為的客戶,即網絡運營商們來說,SingleRAN解決了一個剛需:在2G、3G、4G和不斷到來的通信網絡迭代中,提供同時運營多制式網絡的能力,從而讓運營商以更低成本平滑進入4G時代。

這一方案迅速引領業界風潮,到2010年底,華為已在全球部署了80個SingleRAN網絡。《經濟學人》的一篇報道提到,拉美運營商AméricaMóvil在部署了華為的SingleRAN之後, 基站功耗降低了50%,設備數量減少了70%。


SingleRAN的革新性, 離不開背後複雜的數學算法。

2006年,陸家嘴軟件園,華為上海研究所903實驗室里,射頻領域首席專家,華為Fellow呂勁松向多載波技術這一業界難題發起挑戰,這是SingleRAN的起點。

在1年半的研發過程中,華為俄羅斯研究所的算法專家鼎力相助—— 當年華為之所以在莫斯科建俄羅斯研發中心,正是看中了俄羅斯作為傳統數學強國的深厚底蘊。


不僅提前布局基礎數學研究,華為還通過長年投入,趟完了從基礎數學到工程化落地的各種坑。呂勁松在開發多載波技術時,曾在生產線上待了6個月,從庫房到物料,到貼片機,清查了各環節可能影響質量的所有細節,保證了SingleRAN的質量。

正是對基礎研究的持續投入和超強的工程能力,為華為建立了作為設備商的技術壁壘。藉助SingleRAN,此前通信設備業務收入排名全球第四的華為力壓愛立信、諾基亞、西門子,在4G普及的2014年,一躍登上世界頭把交椅。


时代呼唤数学家


5G時代,數學又幫華為進一步獲得了制定標準的先機。

去年7月26日,華為深圳總部紅毯鋪地,歡迎一個神秘來賓,他並非政要商要,而是土耳其畢爾肯大學教授Erdal Arikan。

當天的活動是為了感謝這位非華為編制的研究者。

2010年,已投入5G研發兩年的華為發現了Arikan在2008年提出的Polar Code(極化碼)理論。

相比Arikan的導師Robert G. Gallager(香農的學生)在1963年提出的信道編碼技術LDPC碼,Polar Code有理論上的優勢,但從工程學的角度來說不成熟。


華為頂着風險,陸續圍繞Polar Code投入了數千人的研發資源,把Arikan的論文變成了一系列專利和技術,並使之在2016年底成為5G控制信道編碼方案—— 這是中國廠商第一次掌握了國際移動通信標準制定的話語權。

在去年那場感謝Arikan教授的活動中,任正非說:「我們要加強基礎研究的投資,希望用於基礎研究費用從每年總研發費用150-200億美金中劃出更多的一塊來,例如20%-30%, 這樣每年有30-40億美金左右作為基礎研究投入。」

這也是為什麼,在如今華為遭遇危機後,任正非仍能自信地表態:「華為的5G是絕對不會受影響,在5G技術方面,別的國家兩三年內肯定追不上華為。」


2016年獲得諾貝爾物理學獎的拓撲絕緣體,也是數學和科學、工業界碰撞的成果。

拓撲學本是數學的一個分支,研究幾何體在連續形變中的不變性質。2007年發現的拓撲絕緣體,是將誕生已100多年的拓撲學引入凝聚態物理的成果之一。

拓撲絕緣體被認為是繼石墨烯之後的「next big thing」,它內部絕緣,表面導電,特性神奇,在半導體行業極有應用前景。


對拓撲絕緣體做出了貢獻的張首晟,在與南洋理工大學學生交流這一發現時提到:愛因斯坦、狄拉克和楊振寧都完美的體現了一種風格——他們都有着最堅定的信念, 那就是物理的最基本法則應該是被數學的美感所激發。

而在前沿計算機領域,數學界也顯現出興趣,並開始挑戰困擾人工智能已久的深度學習的「黑匣子」問題。

丘成桐及其團隊在2017年10月發表了一篇論文,用幾何學解釋了GAN(生成對抗網絡)。


這個成果將GAN與最優傳輸理論、凸幾何進行類比,使其轉化為了一個可求解的數學問題,從而為黑箱給出了透明的幾何解釋——這將有助於設計出更高效、可靠的計算方法。

看來,作為數學泰斗的丘成桐並不在意「6與不6」的界限,這其中有個淵源——丘成桐的學生顧險峰「6化」到了「計算機圖形學」,而這種跨界的視角產生了一個如今救人性命的好東西:用於直腸癌篩查的虛擬腸鏡。


大多數因篩查及時而獲得救治的病人可能很難想象,一切的起源是2000年時,丘成桐辦公室里的一塊黑板。

在這塊黑板上,丘成桐給顧險峰講了全純一次微分和黎曼面之間的關係。這些理論後來被顧險峰應用到將直腸曲麵攤平展開的想法上,成了虛擬腸景的算法技術核心,這一成果隨後被西門子和GE公司購買,目前已是CT掃描器械上的標配軟件。

不知不覺間,艱澀的數學支撐起了很多人的平凡「小確幸」。

俄羅斯數學家羅巴切夫斯基曾說:「不管數學的任一分支是多麼抽象,總有一天會應用在這實際世界上。 」

正應了一種說法: 所有理論數學,最終都是應用數學。


时代呼唤数学家


5.我們終將度過

「一個國家只有數學蓬勃發展,才能展現它國力的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。 」

——拿破崙

在80年前的「數學人才大遷徙」中,中國只是全球學術體系的「背景板」——如哥德爾取道日本前往美國時,曾路過日占的滿洲里;許多歐洲科學家在橫跨美國時經由的太平洋鐵路,凝結着150萬華人勞工的血淚。

而如今,在數學和工業的最新互動中,中國的「存在感」越來越強。

現在,不僅華為在莫斯科、巴黎建了數學研究中心,支持東歐、日本數學家的研究,各大中國互聯網公司也在紛紛硅谷設立實驗室,就地招攬人才。

這是一種全球化的 「築巢引鳳」。


華為把這一思路表達得很清楚——「在有鳳的地方築巢」,機構跟着人才走,而不是人才跟着機構走。

在全球化體系下,重要的並非地理位置,而是創造價值。從歐洲某個數學家的黑板上,可能會長出新的良藥;在中國的某個實驗室里,可能正醞釀着推動量子計算前進的發現。


今天,人類的科學技術,比商品經濟在世界上的傳播交融範圍更大、影響更廣。

在遠古時期,美索不達米亞人建造了巴比倫,印度人發明了十進位制,埃及人建造了金字塔,中國修築了長城,希臘人擅長邏輯推理,印加人發明了最先進的曆法……過往幾千年文明史,人類知識的進步, 正是千百年來跨地區、跨學科交融互動的累積式發展的結果。


現在,特朗普政府的做法正在動搖科研體系的全球化互動。

從二戰時期接收大量歐洲科學家,到戰後80年裡吸引全球頂尖人才,美國本是這種開放體系的最大受益者。

然而從去年底開始,麻省理工學院、威斯康辛大學、伯克利大學紛紛因「非學術的原因」,宣布不再接受華為捐款。國際主義的築巢引鳳吃了閉門羹: 你是大方,我也缺錢(如伯克利這樣的公立大學要靠政府撥款,但加州政府財政赤字嚴重,近年來陸續削減了公立大學的經費), 但你的錢,我不能要了。

特朗普政府對美國公司和高校的施壓,已產生了一個波及範圍遠超中美的影響:搞亂了全球分工體系,污染了跨國學術交流。


最壞的不是在邊境上築起高牆,而是在人心裡建起提防。

好在,真正理解科技發展背後作用力的人,正選擇站在真理的一邊。上周四,耶魯大學校長蘇必德的聲明在晦暗中帶來了些許光亮:

我們堅持歡迎來自世界各地有才幹的同事。這絲毫無損於我們對學術誠信的追求……國際學生和學者在耶魯的校園是受歡迎和尊重的。我們感謝他們在共同追求知識與真理中表現出的專業、創造力和奉獻精神;我們申明他們屬於耶魯社區的成員。我在此提示,遇到簽證或其他任何問題的國際學生和學者,請聯繫耶魯的國際學生和學者辦公室。


這位校長很明白:對探索着未知邊界的數學家等基礎學科先鋒來說,提防心尤為有害,它阻擋了人類作為一個整體向前邁進的步伐。

Wir müssen wissen, wir werden wissen.

我們必須知道,我們必將知道。


這是1930年,被譽為最後一位「數學全才」的希爾伯特退休時演講的最後六個單詞。彼時,儘管數學家們仍籠罩在第三次數學危機之下,但他們仍然堅信,這幢大廈的基礎是堅實的。

但願這一次,當世界站上門檻,會有更多的人看清科學與工業交匯的價值,和它所需要的樸實根基—— 一個開放、融合、流動的跨地域、跨學科的人才源泉,一個真正理解進步之含義的文明體系;

但願這一次,數學不再孤獨,工業不再無援,越來越多的人可以基於客觀規律抱以同一個信念:

我們必須度過,我們必將度過。(甲子光年)

END.

參考資料:

1. John Cornwell,Hitler's Scientists: Science, War, and the Devil's Pact,Penguin,2004.09

2. 瑞德 著,袁向東,李文林 譯,《希爾伯特——數學世界的亞歷山大》,上海科學技術出版社,2006.07

3. 莫里斯·克萊因 著,李宏魁 譯,《數學簡史:確定性的消失》,湖岸出版社,2019.03

4. 人民郵電報,《華為余承東:GSM/UMTS/LTE是SingleRAN三特性》,2011.02

5. 南洋理工大學高等研究所編,《諾貝爾獎得主與名人在新加坡南洋理工大學講演與訪談》,2016.02

6. Na Lei, Kehua Su, Li Cui, Shing-Tung Yau, David Xianfeng Gu,A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model,Computer Aided Geometric Desig,2019.01

7. 《光陰的故事》,華為心聲社區,2016.10

8. 《Fellow呂勁松對話成研:非深潛無以成SE》,華為人,2014.08

9. 《超越時代的眼光——為丘成桐先生七十壽辰而作》,老顧談幾何,2019.03

10. 西蒙·辛格著,薛密 譯 ,《費馬大定理》,2013.01


台長: 聖天使

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