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標題:

高三函數X2

發問:

1.g(x)=x3-2x的圖形對稱於原點 對還錯? 答:對...為甚麼? 2.f(x)=ax2+bx+c2的圖形為通過(-2,0)和(1\2.0)的開口向下拋物線，則a-b+c正還負? 要過程，謝 不要用代數的 ，謝

最佳解答:

1.因為g(x)為奇函數，所以對稱於原點 。 你的式子這樣打沒人看得懂，咬打成g(x)=x^3-2x 所謂的奇函數就是你把-x代入函數的結果，和把x代入函數的結果剛剛差一個負號，也就是g(-x) = -g(x)，例如g(-1)=1，g(1)=-1；g(-2)= -4,g(2)=4。只要多項式中都是奇數次方的項(像這題只有3次項和1次項)，就是奇函數，都是偶次方項的就是偶函數。 2.你好像打錯了，應是f(x)=ax^2+bx+c，當中c應該沒有平方吧？ 經過(-2,0)，(1/2,0)，可設f(x)=a(x+2)(x-1/2) (你1/2打成1\2也是打錯了) f(x)=a[x^2+(3/2)x-1]=ax^2+(3/2)ax-a=ax^2+bx+c 所以b=(3/2)a，c= -a a-b+c=a-(3/2)a-a= -(3/2)a 但開口向下，a < 0，所以 a-b+c = (-3/2)a > 0為正

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