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2006-02-28 16:57:24 人氣(19,363) | 回應(0) | 推薦(0) | 收藏(0) 上一篇 | 下一篇

利息、利率怎麼算?

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利息、利率怎麼算?
公式1:利息金額=本金×利率×時間
公式2:利率=利息金額÷本金×時間
(利率通常以年計息,所以這裡的時間也必須以年為單位)
公式3:平均未償還的本金=(期初未償還本金+最後一期未償還欠款)÷2
(註︰最後一期未償還欠款,也就是最後一次分期付款的金額)
存款、借款等都可以運用上面的公式來計算利息支出和利率。例如借款1萬元,利率為8%,為期兩年,那麼總共要支付多少利息?
試算:代入公式1:10000×8%×2=1600(元)
另一種比較複雜的情況是分期付款,分期付款有兩種不同的付款方式,一種是分期攤還本金和固定利息,另一種則是每期支付固定利息,期滿再一次償還本金,兩種方式會導出不同的利率。
以前者來說,因為每月攤還本金,所以本金應是逐月減少,而利息支出卻是每月固定,沒有跟著本金減少,可見利率是逐月提高的,第一期因為本金最多,所以利率最低;到最後一期時,本金剩最少,所以利率變最高。由於每期所剩的本金都不同,所以年利率的估算就必須以平均未償還的本金部分來計息,也就是期初未償還本金加上最後一期未償還欠款的平均值。
範例1:小明打算創業,向親友借了5萬元,雙方約定的還款方式如下:
情況1:每月償還1萬元,6個月還完,小明總共付出多少利息?利率是多少?
每期還本金額度為:50000÷6=8333.33(元)
平均未償還本金為:(50000+8333.33)÷2=29166.67(元)
利息為:10000×6-50000=10000(元)
利率為:10000÷29166.67=0.3428,即34.3%
因為利率都以年為單位,所以6個月的利率必須轉換成年利率,轉換成年利率時要乘以2
34.3%×2=68.6%
情況2:如果小明每月只還利息1666.67元,6個月後再一次償還5萬元本金,那利率又是多少?
6個月的利息支出:1666.67×6=10000(元)
利率為:10000÷50000=0.2,即20%
一樣要換算成年利率,答案是:
20%×2=40%
謬誤:一般人處理分期付款時,常忽略本金隨著還款時間遞減的問題,所以試算出來的利率與實際相差極大,以本例來看,大多數人的直覺算法是10000÷50000=0.2,即20%,遠低於實際利率。
從以上的試算可知道,分期付款如果採取每期還本及還息的方式,利率會比每期還息、期滿還本的方式還高。如果不提前償還欠款,那麼兩種方式的利息支出實際上是一樣的,利率高低並沒差別;但如果想要提前把借款償還完畢,例如小明付息三個月後就償還本金,那麼債權人一方真正收到的利息就減少了,這也是為什麼大多數銀行都訂有貸款提早償還罰則的原因。
所以當你有借貸需求時,在決定還款方式時,務必要把握住一個原則,就是以平均未償還的本金、而不是借貸本金計息。另外,因為利率大都是以年計算,短期借貸的利率也要換算成年利率,才能在相同的基礎下做比較。
複利威力怎麼算?
未來值=現在值×(1+利率)計息次數
這個公式可以用在複利的計算。複利是將每期的利息再滾入本金內,讓本金愈來愈多,得到的利息當然也會愈來愈多,所以複利的威力很大。複利的概念可以用在退休金、通貨膨脹、投資等方面。我們以下面的例子來看看複利怎麼算?
範例2:小米以1萬元參與某種投資,年利率是8%,每一季計息一次,請問一年後可有多少獲利?
一年有四季,所以每季利率是8%÷4=2%
每季計息一次,所以一年共計息4次
一年後小米可拿回的全部金額是:
10000×(1+2%)4
=10000×1.02×1.02×1.02×1.02
=10000×1.082=10820(元)
如果小米有急用,半年後就贖回,那麼拿到的錢變成10000×(1+2%)2=10404(元)
從以上試算可知,計息的次數愈多、利率愈高,所獲得的利息也愈多,因此兩種同樣利率的投資方式,一種是每三個月計息一次,另一種則是半年才計息一次,那麼前者的報酬一定會大於後者。對我們而言,借款最好避開複利計息的方式,而存款和投資等則當然要善用複利,才能達到1+1>2的效果。
TIPS:(1+1.5%)12?
在計算機上先輸入1.015,再按兩次「×」鍵,再連按11次「=」鍵,答案是1.196。如果是15次方,就按14次「=」鍵;20次方,就按19次「=」鍵……以此類推。
《精算變富翁》,讓你財富變大的數學公式
《精算變富翁》一書提供了25個成功致富必備的數字觀念,內容涵蓋了理財各個層面都會用到的數學公式。作者收集了70個例題,將生活中可能遭遇的賭博、分期付款、房貸、保險、退休規劃以及投資等理財課題,都以公式試算,藉由實例解析,釐清正確的理財觀念。所以只要充分了解本書內容,將例題多演算幾遍,融會貫通後,就能應用在日常生活遇到的理財問題上。
值得一提的是,顧及大多數人的數學程度不佳,因此本書特別從最基本的科學記號、小數點、百分比等觀念教起,再漸進到較難的機率、投資報酬率的計算等,而且儘量以簡明易懂的方式講解,較複雜的計算還有複利表可查詢,所以即使你是數學白痴,也能輕易使用。

台長:marco
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