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(一上)研究方法與資料分析(專題研究論文指導)

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研究方法與資料分析(專題研究論文指導)
謝俊雄 Oct.10.2006
第一章 緒言
第一節 為什麼做「研究」?及常見名詞
第二節 如何找出一個「研究專題」?
第三節 研究設計內之研究方法
第四節 APA參考文獻格式與參考書目之寫法
第五節 增強自己心理建設
第二章 資料收集
第一節 次級資料與初級資料
第二節 初級資料之調查工具─問卷
第三節 問卷之題項與題目能否達成研究目的─內容效度
第四節 資料取的方法、外部效度與內部效度
第三章 抽樣理論及樣本大小
第一節 抽樣方法
第二節 樣本大小─抽樣誤差、 、 自由度、轉換、常態分配、精確度與可信度、抽出放回及順序之考慮
第三節 抽樣方法計算式─任意抽樣、分層任意抽樣、系統抽樣、簡單集團抽樣
第四章 研究工具─常用統計方法
第一節 描述統計之應用
第二節 統計顯著性檢定之應用─Z、t、X2、F
第三節 無母數統計法之應用
第四節 相關分析─皮爾生相關、 相關、點二系列相關、Spearman等級相關、Kendall和諧係數、列聯相關、Kappa一致性相關
第五節 線性廻歸分析─簡單廻歸、複廻歸、徑路分析、logistic廻歸、區別分析、虛擬變數廻歸
第六節 主成份分析、因素分析、集群分析、典型相關分析
第七節 變異數分析
第八節 多變量變異數分析與共變量分析
第九節 時間數列分析之應用
第五章 討論題



第一章 緒言
社會行為(social behavior)指個人與別人,或個人與團體交互影響的行為,包括範圍甚廣,如人力資源、生產、行銷、學校教育、輔導諮商、立法、司法、醫療衛生、國防軍事…,本單元討論社會行為研究,可應用的範圍甚廣。
第一節 為什麼做研究?以及研究上常見名詞
一、為什麼做研究?
研究是以有系統的方法,客觀的態度,針對某一特定的問題去發掘真象,提供有關人士參考。研究目的可歸納為下列七項:
1. 應用性研究(Applied Research):強調解決實務問題。
2. 基礎性研究(Basic Research):強調解決理論上的問題。
3. 報告性研究(Report Research):收集資料,整理之中有簡單計算,少有推論。
4. 描述性研究(Description Research):描述現象,不加批評。
5. 解說性研究(Explanation Research):以理論或假說說明現象之發生。
6. 預測性研究(Prediction Research):以理論解釋現象發生的原因並進行預測。
7. 控制性研究(Control Research):指出現象或問題的控制方法。

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二、研究上之常見名詞
研究上常使用名詞,說明如下:
1. 科學(science):科學是一種探索的方法,是一種學習瞭解週遭事物的方法;另一種為「有系統、有組織的正確知識」。
2. 研究(research):研究是以有系統的、控制的、實驗的、嚴謹的方法,討論某事物或現象。若探討假說,稱為科學研究,若探討決策者所欲探討之事物或現象,稱為企業研究。
3. 觀念或概念(concept):指某事物或現象的抽象意義,即同類事物的總名稱。可分為:
(1) 物體概念:物體的本身或屬性,例如:小孩、女孩、鋼鐵、頭皮、漂亮、硬的。
(2) 事件概念:事件的本身或屬性,例如:戰鬥、唱歌、激烈、優美。
(3) 關係概念:指物體、事件或其屬性間的關係,例如:飢餓會導致焦慮。
企業研究較常使用是關係概念,即事件與屬性間的關係。
4. 構念(construct):構念是建立理論的基礎,是一種特殊的概念,構念的發展多為了某些特殊的理論目的。一般而言,構念並不能直接被觀測到,它是藉由一些非直接的方法來推論。構念需明確而有效的定義,且能加以測量或衡量為原則。(概念及構念不必太強調有區別,徒增困擾。)
5. 定義(definition):指對觀念的清晰說明。
6. 操作性定義(operational definition):指定義予以量化,可用數量說明的定義。
7. 命題(proposition):命題是在基本假定的架構下,從概念與構念間的關係中所得到的結論。另一種說法為:命題是一種關於概念的描述,而這個概念是可以被觀察的現象,且在研究中將判斷他的真偽。
8. 定律(laws):關於各類事實放諸四海皆準的概括性陳述。通常研究假設若經過多方面而且充分的證實,且經過有關專家學者所一致接受時,假設便可成為定律。
9. 理論(Theory):是一組邏輯上互相關聯的命題或陳述。可以對研究現象提供解釋,且理論並不只是個個別孤立的概念或命題,而是有嚴格的邏輯演繹設計,包含普遍的實證通則,是可以用實證的方法加以驗證。
10. 變數(variable):指事物或現象的某些特性。變數、變項、因素、因子等常被視為相同。常見者有:
(1) 二分變數(dichotomous variables):如1代表男,0代表女
(2) 不連續變數(discrete variables):如1.2.3.4各代表不同宗教
(3) 連續變數(continuous variables):如溫度計之刻度
(4) 自變數或獨立變數(independent/explanatory/predictor variables):如所得高低(自變數)影響購買力(依變數)依變數或因變數(dependent variable)
(5) 中介變數(intervening variable):指會影響依變數,但不能直接成為自變數,而必從變數中去推論,如促銷也會影響購買力。
(6) 外來變數(extraneous variable):指不被選為自變數及依變數的所有可能影響研究的變數。
11. 原設(Assumption):指假設可以成立的條件,如推論時之隨機抽樣,變異數已知。
12. 假設(hypotheses):指命題可供驗證的條件
13. 時間構面:針對某一特定的時點進行一次研究,稱為橫斷面(cross-sectional),針對某一延伸的期間內重覆研究,稱為縱斷面(time-series、longitudinal)。
14. 模式(model):指將事物或現象之組成份以合乎邏緝的方式表達。
15. 推論(inference):指推理,有二種方法
(1) 歸納法(induction):經由一個特定事實,歸納成結論,用以解釋事實。例如一班學生之體重,用敘述統計之平均數,用以說明該班體重(其實尚可用中位數、眾數…)
(2) 演繹法(deduction):前提如為真,結論就有效。例如前提是品性端正學生不騙人,A品性優良的學生,結論是A不騙人。又如前提是抽樣合乎理論,結論是以樣本推論母體應可說明母體。
第二節 如何找出一個研究專題及如何交代研究步驟?
對一個初次嘗試寫研究論文者常提出二種問題:如何找出研究專題及研究步驟如何進行?
一、如何找出一個研究專題?
尋找研究專題的方法有六種:
(一) 在某個實務領域內有相當經驗,以此經驗配合相關學術理論基礎而進行研究。
(1) 個人在實驗的工作環境中,經常發現若干因素之間的關係,尚乏令人滿意的解釋。
(2) 依權威或傳統而來的例行性工作,並未發現足以令人信服的證據。
(3) 創新與科技的變遷所帶來的影響,有賴進一步的檢證。
例如:某小學老師依據平日教學經驗所得,對資優兒童深感興趣,因此可研究「小學生中年級資優學生的社會適應狀況」。
(二) 在某個學術領域有深入瞭解,而後應用到相關實務領域,或再深入學理之研究。從學理(理論)推衍,可以提供研究題目。學理常可以當作一般的原則(或通則),應用於探索迄未經實證考驗的特定目標。例如:組織理論、學習理論、人格理論、經濟理論。(例如:模糊理論於學習評量地應用。)不管那一種,都少不了應該參考最近二或三年內相關文獻,對尋找研究專題相當有助益。
(三) 複製曾被研究過的題目:
(1) 查核重要的研究發現:如有某一研究報告獲致新奇且驚人的證據,其發現與以前的研究有明顯的衝突,或對於普遍被接受的新理論,提出挑戰性的看法。(例如:有研究認為教師的社會地位已經低落,但可複製相似題目去肯定或駁斥新證據。)
(2) 查核橫跨不同母群體研究的效度:典型的研究係從單一母群體中選取代表性的小樣本執行之,若不進行複製研究,難以決定出自此種研究的發現,是否可應用於其它母群體。(例如:已有文獻研究成年人的消費能力,若不複製相似的題目,很難暸解青少年層或老年層的消費能力。)
(3) 查核過去一段期間的趨勢或變遷:許多行為科學的研究結果,部份係依賴當時的環境而定。(例如:十年前的消費能力與現今一定不同。)
(4) 以不同的研究方法查核重要的發現:任何一項研究計畫所要探討的關係,其所採用的研究方法多由研究者決定,具有人為的成分,循此獲得的諸現象未必為真。
(四) 在實際情境遭遇的問題:在工廠或企業內遭遇到的問題,對於剛從事研究的人而言,顯得較為熟悉且實際。
(五) 查閱有關的文獻:從有關文獻中,可發現值得研究的題目,或採取複製研究之,或將之稍予變化,另行尋找合適的題目。
(六) 向教授、專家請益:向教授、專家請益的目的,在協助自己釐清思路,掌握重點並將一個複雜模糊的問題,發展成可供研究處理的題目,而不是一定帶著一個完全被接受的題目才可請益。

二、研究步驟
研究問題之前,將有關研究之主要項目,一步接一步把關連性清晰列出,以得知研究的全貌及方便研究的進行。此工作在工程人員觀念稱流程(Flow),在生產人員觀念稱程序(Process or Procedure),在建築人員觀念稱架構(Framework)或藍圖(Blue Picture),在人體結構觀念稱骨架(Skeleton),在機械人員觀念稱剖面(Profile)。
不管是研究步驟、研究流程、研究程序、研究架構、研究藍圖、研究骨架、研究剖面,都在說明「研究有關的主要項目,一步接一步,把關連性清晰列出,以得知研究的全貌及方便研究的進行」。一般包括下列項目,可依研究用途加以重組。
1. 問題界定:瞭解現況,確立想研究的問題,說明研究動機與目的、研究範圍以及研究的時間性。
2. 理論基礎:說明與本研究有關之學者理論,以增強研究之立論。
3. 文獻探討:文獻探討是將與研究問題有關的文獻,做有系統的鑑定、安排與分析;更貼切地說是把與研究問題有關的文獻,予以探討或評述、綜合與摘述。這些文獻主要包括:期刊、摘要、評論、圖書、雜誌、以及其他研究報告。將想研究的問題有關文獻加以探討,若該問題已臻完美無缺,則該問題就不必加以研究;若有缺失,可再加發揮;若文獻中對本研究有可資應用之處,此時文獻探討才有意義。文獻探討宜分成前言、批判性探討、和摘要。
(1) 前言:前言陳述探討的目標或範圍,為了敘述問題或發展研究計畫,目標可能是做初步的探討,或可能為了分析和批判與該主題有關的研究所得的知識,而作詳盡的探討。
(2) 批判性探討:文獻探討的本質在評述文獻。研究者須就與研究問題有關的文獻,作合乎邏輯的組織。將研究報告對知識有無貢獻的方式,予以分類、比較與對比,包括對獲得哪些知識的設計與方法所做的評述在內。
(3) 摘要:文獻探討的摘要,在於陳述該論題的知識現況,以及確認其中的缺失或重要性。
4. 研究設計:研究設計係對所要研究的事象或想解決的問題提出研究方法(Study Method)、衡量尺度(Measurement Scale)及量表(scale)。
5. 資料蒐集:研究一定需要資料,資料概分為初級資料與次級資料。資料分析方法有直覺法、專家意見法、敘述統計法、推論統計法、 計量法、文獻比較法…等。表達方式常用者有:讫文字模式(Verbal Models)研究法,岂圖形模式(Graphical Models)研究法,财數學模式(Mathematical Models)研究法。
6. 研究結論與建議:研究結論應說明研究目的有否達成,研究結論之外,對研究主題提出補助方法是謂建議。
7. 參考文獻:列出研究文中提及之文獻,不同學術單位常有不同列舉規定,依規定列舉之。研究文中沒用到之文獻不必列入,因今日網路發達,研究有關之文獻可舉出多種,故不必列入。


圖1 研究步驟圖

第三節 研究設計內之研究方法
研究設計(Research Design)之定義未能統一,如「建立一個資料蒐集、測量與分析的計畫,以幫助研究人員分配有限資源。」或「指研究調查的計劃與結構,以構思解答如何研究的問題。」「指研究問題具體化程度,收集資料方法、設計研究變數,探討研究目的,使用研究方法觀察環境….」。社會行為之研究設計至少應提出研究方法、衡量尺度及態度量表。本節簡述研究方法,至於衡量尺度及態度量表在第二章及第三章說明。
將研究方法歸納成下列七種:
1. 描述性研究法(Description Study Method)
(1) 定義:旨在描述與解釋現在的情況;描述研究的歷程,涉及對現況的敘述、記載、分析和解釋。為了發現目前未做操縱控制的諸變項間的關係,可能採比較的及對比的方式進行之。其意義在對所要瞭解之事象或想解決的問題知道甚少而想得知該事象狀況時用之,通常描述「人、事、地、物、時」。此方法少有假說之設定,常為屬「質」之研究法。常應用在報告性研究、描述性研究。
(2) 目的:
a. 描述某特定群體在各研究變數間之特質
b. 藉由和母體具有同一特質的特定群體去推斷母體
c. 進行某種預測之用
(3) 種類:
a. 個案研究法:為深入瞭解某一社會單位(如個人、團體、制度,或社區的背景、目前狀況以及與環境的互動關係)而採取的研究方法。其優點:可以對依個組織或實體進行深入的調查,並針對研究變數的細節進行嚴密的觀察。其缺點:一般化的推論很危險。例如:亞馬遜書局網路交易個案探討。
b. 趨勢研究:即在探查某期間內,成長以及變化的模式和順序,例如:200個兒童由六個月大至成人成長的縱剖面研究。
c. 文獻或內容分析:依文獻資料進行的研究,涉及資訊、論點、事件、綜合、衍生關係或影響,通常要充分利用圖書館始可進行,其資料均為已寫成的或印刷物,要充分運用演繹、歸納的邏輯方法。
d. 調查研究:調查研究在發現教育的、心理的與社會的變項之影響、分布以及關係。採調查研究通常要編製適當的工具,該工具以問卷為多。
(4)
2. 探索性研究法(Exploratory Study Method)
(1) 定義:探索性研究是一種對新主題或現象進行初次摸索工作,由於研究主題很新,研究者可能對範圍與概念不甚清楚,而研究者進行此項研究,主要是對該主題進行初步的認識,例如:探索SARS的感染。其意義在對所要瞭解之事或想解決的問題略知一二,通常探索「為什麼,如何」開始探索原因時用之。應用在解說性研究。
(2) 目的:
a. 釐清重要但不夠清楚的概念。
b. 為未來更深一層的研究而進行先前研究。
c. 為了更精確且有系統的分析問題,並進一步有系統的發展研究假設。
3. 因果性研究法(Causal Study Method)
(1) 定義:即在探索可能的因─果關係,和實驗研究的目標一致,只是因果研究不像實驗研究控制自變數,僅藉著觀察某種存在結果,予以分析,找出可能的原因。例如:性別對代數成績的影響。就讀幼稚園對一年級學生成績的影響。其意義在對所要瞭解之事項或想解決的問題尋找因果關係,常有解答方法之提出。此方法常為屬「量」之研究法。應用在基礎性研究、應用性研究、預測性研究、控制性研究。
(2) 名詞解釋:
a. 因果關係:如果A是造成B的原因,則A為因,B為果。決定因果關係的條件有二,一則是必要條件,二則是充分條件。例如:種瓜得瓜,種豆得豆。
b. 必要條件與充分條件:必要條件:指產生效應必須有的條件。例如:沒有來考試則不會通過,此條件一定成立;但來考試就會通過不一定成立,所以考試是必要條件,又如空氣是生存必要條件。充分條件:如果某一條件出現,可產生預期的效應。例如:若軍購通過則國防能力變強,此成立;但軍購不通過,國防能力會變差並不成立,因此軍購是充要條件,又如吃飯是生存充分條件。
c. 相關和因果關係:統計上的相關並不是判因果關係的標準。確立兩個變項間有關係存在,是證實因果關係的必要條件,但並非充分條件。例如:國民所得與A公司營業額進行統計分析,兩者可能有高度相關,但不能下此結論:隨著國民所得的增加,公司的營業額也增加。
4. 邏輯思考法(Logic Thinking Method)
用觀察、計算、比較或實驗的方法,遵守事實,以真理為主,避免直覺或主觀判斷。對「質」與「量」的研究均可用之。方法可分兩大類:
(1) 歸納法(Inductive Method):對若干個別事象觀察、計算、比較或實驗,探求其共同特徵間之關係,所觀察到的現象視為假說(hypothesis),尋找更多根據證明假說成立,從而將所得結果推廣到其他未經觀察的類似事象,而獲得一項通則性的陳述;簡言之,就是由局部事實推出公共原則(如:敘述統計學、物理學、化學)。
(2) 演繹法(Deductive Method):由一個通則性的陳述開始推理,以獲得一項個別性的陳述;簡言之,就是由一公共原則得到研究事象或問題的局部事實,進行和檢測假說有關的觀察,要注意樣本的有效性、樣本是否夠大、是否有所偏差,不良樣本會造成不正確推論。比較假設和實際觀察所得,由於實際觀察的和預期結果很少完全相符合,因此必須決定兩者之間的誤差在多少以內視可以被接受,此時可利用統計方法檢查顯著性,以推論假設是否得到證實。(如:推論統計方法、計量方法)。
5. 科學思考法(Scientific Method):
  推理方法→依一定程序建立假說→蒐集資料→分析資料→推演評論。是科學家經常採用的方法(如:統計檢定、實驗設計法)。
6. 依質量觀念區分之研究法可分為:
(1) 屬質性方法(qualitative method)
屬質性方法指定性研究法,即屬性研究,如分類、給予名稱、計算次數…。其技術有:
a. 田野或現場或參與觀察:以田野札記的形式,將每天社會的行動與場景,提出直接、目擊者的解說,即要詳細描述在場景中的事件、人、行動與物件,是屬於互動性的資料蒐集方式之ㄧ,在參與觀察和深度訪談中予以運用。
b. 深度訪談:以無結構性訪談為特徵,訪談者使用一般的訪談指引,而非對每一個接受訪談者,採用一套特定的、有精確文字描述的相同問題;因此接受訪談者把焦點置於重要的或感興趣的主題,而形成訪談的內容,此種訪談,常鼓勵個人暢所欲言,研究者將內容錄製起來,據以謄成文稿,再做分析。
c. 文獻與人工製品:文獻即是寫成或印成的過去事件的記錄。人工製品是指當前或過去事件和團體、個人或組織使用的物體與符號象徵,例如:校徽、文憑或圖騰。
d. 補充的記錄:包括視覺技術。使用錄影機、相片與影片,可用來捕捉接受研究團體日常生活,進而協助解釋、思索或驗證取自參與觀察、深度訪談、文獻與人工製品所獲得的資料。
(2) 屬量性方法(quantitative method)
屬量性方法指以數量為研究法,數量方法即數量為工具來做研究,其技術有:
a. 結構性觀察:係指研究者事先已決定將要記錄的特定行為類別,而直接以視覺或聽覺觀察該行為類別現象,然後把觀察結果作為系統的記錄。
b. 標準化訪問:訪問者與受訪者直接以口頭交互作用的技術稱之,其使用的題目在訪問實施前準備妥當。
c. 問卷:用以引出填答者的反應、信念或態度;研究者選用或自編一套合適題目,供受試者作答。
d. 紙筆測驗:以測驗分數做為資料,根據受試者在標準化題目上的結果核予數值,題型包括選擇、配合、是非和填充題。
e. 替代性評量:要求受試者創作、操作或呈現出作品,然後根據展現的技能或熟練表現與以評定。
7. 依表達方式研究法可分為:
(1) 文字模式(verbal model)研究法
(2) 圖形模式(Graphical model)研究法
(3) 數學模式(Mathematical model)研究法







第四節 APA參考文獻格式與參考書目之寫法
一、APA(American Psychological Association)參考文獻格式
引註(Foot notes,citation)的三項目的:
1. 作者引述權威人士的見解,佐證自己的觀點。
2. 使他人信任其所引用或摘錄的材料,確有來源。
3. 讀者可根據材料的出處,進一步去查證其為真或偽。
(一) 作者僅有一人
舉例:
1. 過去小學及幼稚園教師在師專培養〈Epstein, 1998〉……Epstein……:
同一段內引註同一人研究且不致產生混淆時,可只列出作者姓氏〈或姓名〉,不必再列出出版年份。
2. 根據林清江〈民70〉的分析……:
近年來國內已有將民國紀元改成西元的趨勢,強烈建議使用西元方式,所以應為林清江〈1981〉。
(二) 作者多人
1. 作者有兩人
舉例:
(1) Chickering和Gamson〈1987〉指出:團體的努力提昇學習……
(2) 有學者研究〈Chickering & Gamson,1987 〉指出……
(3) 黃光雄、蔡清田〈1999〉提出課程選擇…
2. 作者有三、四、五人
舉例:
(1) 文中首次引註:Byrd, Crew和Ebsener〈1991〉的見解,……
以後每段落首次引註:依照Byrd et al.〈1991〉的見解……
在同段落中於首次引註之後的引註省略年份:依照Byrd et al. 的見解……
(2) 學生的「生」也可表示學習的對象〈薛光祖、郭為藩和林美和,1988〉……薛光祖等同時指出……
中文寫法如同上例英文之寫法
(3) 作者多人相同,且同年份出版之兩本著作
舉例:
a. Brasley, Ramirez 和 Soo〈1994〉認為……
b. Brasley, Soo, Ramirez 和 Brown〈1994〉認為……
轩 欲應用et al.寫法,易生混淆
轩 處理方式:可分別寫成Brasley, Ramirez 和 Soo〈1994〉……、Brasley, Soo, et al.
轩 中文寫法如同英文寫法
3. 作者六人以上
舉例:
(1) Schumacher, Esham, Bauer, Schuman, Presser 和 Sechrest〈1995〉.
(2) Schumacher, Esham, Presser, Scriven, Schuman 和 Sechrest〈1995〉.
a. 若作者六人以上,引註時,僅需寫出第一位作者的姓氏,然後接et al.,但是在第一次之後各次的引註均需寫出出版年份。
b. 在引註時,需依序列出,直到可以分辨時,才寫上et al.
c. Schumacher, Esham, Bauer, et al.〈1995〉
d. Schumacher, Esham, Presser, et al.〈1995〉
(三) 以團體〈如公司、協會、政府機關、研究團體〉為作者
1. 可縮寫的團體
舉例:
(1) 首次出現時:〈National Institute of Education [NIE], 1995〉……
(2) 再次出現時:〈NIE, 1995〉
a. 引註內容出現第二次時才可採縮寫。
b. 在參考書目中需寫出全銜
c. 中文寫法可參照處理
(四) 沒有作者或不具名的著作
1. 沒有作者的著作
舉例:
(1) 意謂著較不想從事與成就有關的活動〈“Differential Impact”, 1984〉
(2) College Bound Senior〈1979〉一書指出
a. 以書名或論文名字前幾個字,置入“”內,再列出年份;或是書名以斜體字列出後加上年份。
b. 中文參照處理
2. 不具名著作
舉例:
(1) ……〈Anonymous, 1995〉
a. 中文參照處理
(五) 作者姓氏相同
舉例:
(1) E.L. Thorndike〈1920〉和R.L. Thorndike〈1963〉看法頗為一致
a. 需將姓氏名字一併寫出
(六) 同一作者有兩本以上著作列在同一括弧內
舉例:
(1) 相關研究:〈Renzulli, Smith & Reis, 1981, 1982〉
(2) 過去研究:〈Slavin, 1990, 1994, in press〉
a. 著作年份依序排在作者姓氏之後,印刷中的著作則排在最後
b. 中文寫法參照處理
(3) 〈Gardner, 1978a, 1978b, 1978c; Squire, 1985, 1987, in press-a, in press-b〉
a. 印刷的著作有兩本以上,分別標a, b, c, ……。
b. 同一年份著作有多本時,亦在年代之後依序標示a, b, c, ……以供區別。
c. 中文寫法參照處理
(七) 引註特定部分的資料
舉例:
(1) 〈McMillan & Schumacher, 2001, p.182〉
(2) 〈Patton, 2001, chap.7.〉
a. 引註資料來源的特定部分,包括頁、章、圖、表或方程式,應寫出其引註的頁碼、章別。
(八) 電子資料如資料庫、線上期刊、網站、網頁等
舉例:
(1) (台北市教育e週報,2005)
(2) (王財貴,無日期)
(九) 在同一括弧內,引註的寫法
舉例:
(1) 〈林清江,1981;陳奎熹,1991;Coleman, 1976a, 1978b; Freeman, 1978〉
a. 中文應按姓氏筆畫為序寫在前面,西文部份則依字母為依序排列於後
二、參考書目的寫法
(一) 參考書目使用的縮寫字與寫法通則
1. chap.……第x章 ed.……第x版
2. No.……第x期 vol.……第x卷或冊,如vol.3
3. vols……共x卷或冊,4vols p.(pp.)……x頁〈xx-xx頁〉
4. Tech. Rep.技術報告 Rev. ed.……修訂版
5. Ed.(Eds).……主編者〈們〉 Pt.……第x篇
6. Trans.……譯者 n.d.……沒有載明年份
7. Suppl.附件〈冊〉
(二) 寫法
1. 書籍
(1) 西文:
a. 作者姓氏, 名. 名. (年份). 書名. 出版地點: 出版書局.
Montgomery, D. C. (2001). Introduction to statistical quality control. New York: John Wiley & Sons.
(2) 中文:
a. 作者姓名〈西元年份〉。 書名。 出版地點:出版書局。
張春興(2001)。教育心理學。台北:東華。
b. 西文作者如二人以上,則以&連結之;中文則以、號區隔之。
2. 期刊
(1) 西文:
a. 作者姓氏, 名. 名. (年份). 篇名. 刊物名稱, 阿拉伯數字的卷數 (阿拉伯數字的期別),起訖頁碼.
Ben-Daya, M. & Rahim, M. A. (2000). Effect of maintenance on the economic design of X-control chart. European Journal of Operational Research, 120, 131-143.
(2) 中文:
a. 作者姓名 〈年份〉。 篇名。 刊物名稱。 x卷〈x期〉,起訖頁碼。
湯慧娟(2003)。以模糊理論設計排球課程教學單元之評估模式。教育研究月刊, 109,79-85。
3. 載於某人士主編書籍中
(1) 西文:
a. 作者姓氏, 名. 名. (年份). 篇名. In 名. 作者姓氏, (Ed.), 書名(pp.xx-xx). 出版地點: 出版書局.
Cassell, J. (1982). Harm, befits, wrongs and rights in fieldwork, In J. Seiber (Ed.), The ethics of social research (pp.7-32). New York: Springer-Verlag.
(2) 中文:
a. 作者姓名〈年份〉, 篇名。 載入主編者姓名主編,書名(xx-xx)。出版地點:出版書局。
吳武典(1975),文化貧乏對於學習的影響。載於賈馥茗、黃昆輝主編,教育論叢(第二輯)(頁395-417)。臺北:文景。
b. 主編在二人以上時,則以Eds.表示之。
4. 未出版論文
(1) 西文:作者(年份).篇名.來源.
Wilfley, D. E. (1999). Interpersonal analyses of bulimia: Normalweight and obese. Unpublished doctoral dissertation, University of Missouri, Columbia. .
(2) 中文:作者(年份)。篇名。來源。
黃卉怡(2001)。影響網際網路虛擬社群成員間信任取得之因素。國立中正大學企業管理研究所碩士論文,未出版,嘉義。
5. 電子資料如資料庫、線上期刊、網站、網頁等
(1) 線上論文:
a. 西文:作者姓氏, 名. 名. (年份). 論文題目. 論文出處. 取自xx, 編號.
b. 中文:作者姓名 (年份)。 論文題目。論文出處。取自xx,編號。
轩 賴穎威(2003)。供應商監控系統-運用管制圖的概念。東海大學工業工程學系碩士論文。全國博碩士論文資訊網,091THU00030014。
(2) 線上期刊寫法:
a. 西文:作者姓氏, 名. 名. (年份). 論文題目. 期刊名稱, 卷數(期數), 頁碼. Retrieved 月日, 年, from出處
b. 中文:作者姓名 (年份)。 論文題目。 期刊名稱, 卷數(期數),頁碼。 取自年月日,出處
轩 陳雅玲(2004)。搶救台灣中文力。商業周刊,861期,20-25。2005年5月26日, http://home.kimo.com.tw/f999999_key/document/wit-a/stcp2004.html
(3) 線上文件:
a. 西文:作者姓氏, 名. 名. (年份). 著作名稱. Retrieved 月日, 年, from出處
b. 中文:作者姓名 (年份)。著作名稱。 取自年月日,出處
轩 王財貴(無日期)。正視世界中文熱潮 更張台灣語文教育。2005年5月29日,http://www.chinese-classics.com.tw/cid/classics2/magizine/Default.asp?sysid=050423001
(4) 報紙
a. 西文:
轩 作者姓氏, 名. 名. (年, 月日). 篇名. 刊物名稱, 第x版.
轩 Schwartz, J. (1993, September 30). Obesity affects economic, social status. The Washington Post, A1.
b. 中文:
轩 作者姓名 〈年月日〉。 篇名。 刊物名稱,第x版。
6. 順序
(1) 同一作者有多本西文著作:無論中西文皆需依年份先後為序
a. Campbell, D. T. (1974)應至於Campbell, D. T. (1982)之前
(2) 作者一人獨自完成的西文著作或與其他人一起共同完成的著作:
a. 需依一人、二人、三人完成順序排列。
轩 例如:Smith, L. M.(1992); Smith, L. M., & Kleine, P. F.(1983)
b. 作者姓同名異時,則依各自第一個名字字母先後為序
轩 例如:Marthur, A. L., & Wallston, J. (1999)應致於Marthur, S. E., & Ahlers, R. J. (1998)之前。
c. 中文依照姓氏、名字筆劃為序。
(3) 作者相同、出版年份亦同
a. 西文依照書名、論文之首字〈A或The 不包括在內〉的字母先後為序;其年份亦需在年份後依序加上a,b,c,以茲區別。
b. 中文則依書名、論文之首字筆劃為序。
7. 以團體為作者
(1) 西文的母單位置於子單位之前
a. Indiana University Bloomington, Department of Educational Psychology and Counseling
(2) 中文則依慣例寫出
a. 私立高苑科技大學經營管理研究所
8. 出版年份,西文著作有如下寫法
(1) (1995)…………………適用於書籍、期刊等
(2) (1995, June)……………適用於會議、月刊、通訊等
(3) (1995, October 25)………適用於日報、週刊等
(4) (in press)………………適用於已被接受但尚未出版的印刷中著作
9. 西文之論文篇名、書籍名稱以及副標題的首字母以大寫示之,餘皆採小寫即可。
10. 西文著作依作者姓氏字母排列,中文則依姓氏筆畫為序排列。
第五節 增強自己心理建設
所學過的每一個學科像光亮的一粒珠子,專題研究之訓練,在形成自己對研究之「思路」,思路猶如一條細線,把有關研究之學科串起來,形成一條項鍊。一條項鍊在美觀、價值、實用上總比分散的一粒粒珠子高出許多。
思路的形成,經過「定、靜、安、慮、得」程序,其中必有煩躁、孤獨、徬徨、…負面情緒相伴,研究者在研究過程中等於在自我訓練仔細、耐心、堅毅、信心。這是一種折磨、一種煎熬、等到煎熬出來,自己會體會箇中奧秘,肯定自己比以往成熟不少。
研究者都想寫一篇有水準論文,如何能達成此目的?「他山之石,可以攻錯」,評審一篇論文之要點,可用於評審自己的研究論文之缺失。評審要點如下:
1. 為何要這研究主題?(研究動機合理否?)
2. 針對研究主題所提之研究目的適合否?
3. 有否指出研究取範圍、時間、限制?
4. 對此研究主題他人研究到何種深度?(文獻參考)
5. 此研究主題有何理論基礎可依據?
6. 採用何種研究方法?
7. 採用何種分析工具?
8. 研究結論有無解答研究目的?
9. 研究所得結論之外的建議,有否切題?
10. 文獻參考是否例出已參考部分?
11. 內容部份:
(1) 內容是否合乎主題名稱?
(2) 章節排列次序合理否?
(3) 章節份量之佈局適當否?
(4) 每一章節之開始有否引言?
(5) 列表時,表名在上,列圖時,圖名在下,有否資料來源?
(6) 文章內之註腳能否在參考文獻內找到?
(7) 文章內之名詞是否前後一致?
(8) 文章內之標點符號使用正確否?
(9) 文章內用辭遣字是否簡潔有力?
(10) 文章內是否有錯別字?
12. 研究書寫方式應參考所屬機構或擬投稿刊物之規定

第二章 資料收集
第一節 次級資料與初級資料
次級資料(secondary data)指別人為解決其研究問題,達成其研究目的所產生的資料。次級資料可分企業內部的資料及外部資料。問題在如何去尋找所要之次級資料?首先應知道研究者需要什麼?而後分頭去找,包括電腦化資料庫、期刊、書籍、政府文件、公司年報、公會出版品、碩博士論文…。
初級資料(primary data)指為解決研究者自己問題而後原始來源所取得的資料。
不管次級或出級資料,應注意是事實(是指可以直接觀察的事件或情況)或預測(是指以統計推理或直覺對未來的估計)或謠言(是指缺乏可靠的來源),其品質應加評估,評估的準則有六項:
1. 相關性(Relevance):與目標無關資料,不應加入。
2. 時效性(Timeliness):無時效性的消息,對規劃貢獻不大。
3. 正確性(Accuracy):不正確的消息,對規劃將造成害處。
4. 比較性(Comparability):消息的時效性與正確性,應有可比較之依據。
5. 公平性(Faith):不客觀的消息,易誤導規劃的方向與目標。
6. 經濟性(Economic):取得消息成本如果超過其預計達成的經濟效益,則不值得。
第二節 初級資料之調查工具─問卷
問卷(questionnaire)可分開放式(open end)及封閉式(closed end),前者允許受訪者任意作答,後者只許受訪者在已設計妥之表內選取某些項目。以下提出問卷設計步驟、問卷結構、衡量尺度、量表。
一、問卷設計的步驟
取得初級資料之工具為量表,量表為社會行為面研究之常用工具,常稱訪查表、訪問表、問卷或態度衡量表。
量表設計常常要依賴研究人員的經驗和技巧,迄今似尚無一個標準的程式可供研究人員遵循,Boyd等人曾提出問卷設計的十個步驟,或可幫助研究人員做好問卷的設計工作,改善問卷的品質。這十個步驟是:①決定所要收集的資訊,②決定問卷的類型,③決定個別問題的內容,④決定問題的型式,⑤決定問題的用語,⑥決定問題的先後順序,⑦預先編碼(Preceding),⑧決定問卷版面的佈局,⑨預試,⑩修訂及定稿。
二、問卷的結構
量表通常包括:
1. 確認身份的資料:問卷的第一部分通常是要確認受訪者的資料, 包括受訪者姓名、地址和電話號碼。另外,可能還包括訪問的日期和時間、訪問員的姓名和編號。
2. 合作的要求:這是用來取得受訪者協助的開場白;通常首先指明訪問員及(或)訪問的組織,其次解釋研究的目的以及完成訪問所需的時間。
3. 指令:這是對訪問員或受訪者就如何填答問卷所作的說明。如採郵寄調查,這些說明是直接印在問卷上;如採電話或人員訪問,可印在另外一張紙上。
4. 尋求的資訊:這是問卷的主要部分。
5. 分類資料:指受訪者的特徵。在郵寄調查時,這些資料直接由受訪者提供。
擬定問卷時應考慮問卷之結構程度及偽裝的程度。所謂「結構程度」(Degree of structure)是指將問卷中的問題以及可能的答案予以確定的程度,而「偽裝」程度(Disguise)則指是否向受訪者表明研究的贊助或主辦人以及研究的目的。
三、衡量尺度
衡量(Measurement)的「尺度」(Scale,亦可譯為「量表」)可分為名目尺度(Nominal scale)、順序尺度(Ordinal scale)、區間尺度(Interval scale)及比率尺度(Ratio scale)四種。
1. 名目(名義)尺度
名目尺度係為了標示目的而指定的數字,譬如身分證件的號碼、學生的學號、性別的代號、職業的代號等等,均為名目尺度。名目尺度無法用來衡量態度,其加減乘除的運算也毫無意義。
2. 順序(次序)尺度
順序尺度在行銷研究中應用最廣,它可依據受訪者的某些特性,如對某品牌的喜愛程度,將受訪者按順序排列,也可依照消費者的偏好程度,將產品、品牌或商店排列。順序尺度只指出人或事物的順序,但不表示不同順序或等級間的差異程度;換言之,它只能指出等級或順序,但不能衡量不同等級間的距離。如學生上課隨機座、編號、距離不同。若利用順序尺度進行統計分析時,應先假設各區間相等。
3. 區間尺度
區間尺度具有一個相同的衡量單位,不僅可表示順序或等級,也可表示不同等級間的距離。在此種尺度上的第n個點與第n+1個點間的距離,相等於第n-1個點與第n個點間的距離。區間尺度的零點因係任意選定,因此,我們不能說第2n個點的強度比第n個點高(或低)一倍。譬如,華氏或攝氏溫度即為區間尺度,溫度從攝氏10℃上升到攝氏20℃,並不表示溫度上升了一倍。
4. 比率尺度
比率尺度與區間尺度的區別在於前者有一個獨一無二的零點,後者的零點則自行選定。長度、重量、銷售量、所得等都是比率尺度,因為其距離都是從一個絕對的零點算起,如平均體重,小學生10kg/人;國中生30kg/人;高中生60kg/人,是從0開始,故可說出倍數。

下表列舉各種尺度的基本比較、典型例子、和平均數等重要特性。

表1 四種衡量的尺度
尺度 描述 使用的例子 集中趨勢
的衡量 分析方法
名目 利用數字來認定人們、事物、事件等 男性─女性
使用者─非使用者職業 百分比眾數 卡方
順序 提供有關某一個別事物、事件等擁有之某種特性之相對數量 社會階層
偏好次序
債券等級 中位數 等級相關
符號檢定
非計量多元尺度法
區間 擁有所有前述的特質,點與點間的區間是相等的 溫度
知曉水準
平均成績點數 平均數
變異數
標準差 相關
變異數分析
多元尺度法
區別分析
比率 擁有所有前述的特質,而且也包括一個絕對的零點 重量
所得
使用次數
銷售件數 幾何調和平均數 與區間尺度相同
資料來源:黃俊英,1991,行銷研究─管理與技術華泰書局P.275~289,PP.375~396
四、量表(Scale)
策略的研究常用態度衡量表,常用的態度衡量表有評價尺度法、等級法、對比法、語意差異法、史德培尺度法、索斯洞尺度法及李克特綜合尺度法等。
1. 評價尺度(Rating scale)
評價尺度是一種順序尺度,不過在使用時,如同使用其他順序尺一樣,研究人員常設法使各尺度水準間的距離看起來相等,然後當做區間尺度來處理。在使用評價尺度時,受訪者係在一連續帶上或從依次序排列的類別中指出與其態度相一致的位置。在此尺度上可能列明數值,或在做資料分析時才將數值指派給各尺度水準。
評價尺度有三種最常見的類型:圖形的評價尺度、逐項列舉的評價尺度及比較的評價尺度。表2是三種尺度的例子。
(1) 圖形的評價尺度
圖形的評價尺度容易設計,而且容易使用,是行銷研究最常用的一種順序尺度。圖形的評價尺度的兩端是態度的兩個極端,受訪者只須在此尺度上的適當位置上劃一「规」號或「ˇ」號。這個尺度(即直線)可以是水平的,也可以是垂直的,它可以附上分數,也可以不附分數。
(2) 逐項列舉的評價尺度
逐項列舉的評價尺度通常只允許受訪者從較有限的類別中作一選擇。類別的數目以五至七類居多,但也有人將尺度劃分為十類或以上,每一類別通常有文字敘述,其次序並依據各類別尺度上的位置而排列。圖表44-1之所(二)為此評價尺度的一種型式,五個類別都有文字敘述。
類別的數目是偶數好,還是奇數好呢?中立的選擇常會吸引許多對問題沒有強烈感覺的受訪者勾選此一中間項。如採用偶數,則沒有中間的態度,受訪者必須採取一個立場,那些對問題真正中立的受訪者可能因此被迫選擇正面或反面立場而有挫折感。
(3) 比較的評價尺度
和圖形的尺度與逐項列舉的尺度不同,比較的評價尺度要求受訪者在對各屬性做判斷時應直接和其他屬性做比較。圖表如受訪者將把100點依各屬性的重要程度分配給四個屬性。
表2 三種常見的評價尺度
(一)圖形的評價尺度
(a)請依照你的感覺,在各屬性的水平線上的適當位置劃一「规」號。
屬性 不重要 很重要
價格合理
品質良好
操作方便
(b)請在下列尺度的適當位置劃一「规」號,以表示你對(品牌)的看法。
價格不合理                 價格合理


品質不可靠                 品質可靠


(二)逐項列舉的評價尺度
請依照你的意見,在各屬性的適當方格中劃一「规」號。

屬性 非常不重要 不重要 無意見 重要 非常重要
 價格    □   □   □   □   □
品質    □   □   □   □   □
外觀    □   □   □   □   □
服務    □   □   □   □   □

(三)比較的評價尺度
請依據各屬性對你的相對重要性,將100點分配給各屬性。
 價格 點
 品質 點
 外觀 點
 服務 點
 合計 100 點

資料來源:同表1
評價尺度的優劣
優點:費時較少,有趣,比大多數其他方法有更廣的應用範圍,而且可用來處理大量的特質或變數。
誤差:
① 仁慈誤差(Error of leniency):有些人在評價時,總是給予較高的評價:正向仁慈(Positive leniency)誤差;相反的,有些人總是給予較低的評價:負向仁慈(Negative leniency)誤差。
② 中間傾向誤差(Error of central tendency):有些評價者不願意給被評之人或事物很高或很低的評價。
③ 暈輪效果(Halo effect):評價者如對被評之人或事物有一個普遍化的印象,就容易導致系統性的偏差。
2. 等級法(Ranking)
等級法要求受訪者按照他的態度或意見,將所要研究的產品、品牌或商店分成等級。
例如:下列五種電視機品牌中,請按您對各品牌的喜愛程度,分別給予1、2、3、4、5五個等級,等級1表示您最喜歡的品牌,依此類推,等級5表示您最不喜歡的品牌。
      國 際
      東 元
      大 同
      聲 寶
      新 力
3. 對比法(Method of paired comparisons)
對比法由Thurstone發展而成,其進行步驟如下:
(1) 將所要比較的n個事物配成n(n-1)/2對,要求受訪者按照某種標準將每對事物一一比較,分其高下。
(2) 將比較結果彙總於一個次數矩陣中,矩陣中的次數代表受訪者認為事物i高於或優於j的次數。
(3) 將矩陣中之次數輚變為比例。
利用Thurstone的比較判斷法則(Thurstne’s law of comparative judgment)),將比例資料查常態z表值,而後以平均數表示在區間尺度上看優劣。對三商店如對100人調查服務態度,平分次數如下,表之括弧內數字,查常態分配Z值(常態表:rcf 0.5時u=0,rcf 0.3085時u= -0.5, rcf 0.9032時u=1.3, rcf 0.6915時u=0.5, rcf 0.1151時u= -1.2, rcf 0.25時u= -0.7, rcf 0.7257時u=0.6),而後以平均+0.65176製圖

例如調查100位消費者,對三家商店服務滿意順序結果為:
A B C
A - 75 10
B 30 - 25
C 90 35 -
取百分比,自己對自己比時視為0.5,結果為:
A B C
A 0.5 0.7 0.1
B 0.3 0.5 0.25
C 0.9 0.75 0.5
查常態分配表,例如Z=0.5時,累積次數分配(r.c.f.)=0,Z=+3時r.c.f.=0.9987,得下表
A B C
A 0 0.525 -1.281
B -5.25 0 -0.674
C 1.281 0.674 0
合計 0.756 1.199 -1.955
平均數 0.252 0.3997 -0.6517
+0.6517 0.9037 1.0514 0
平均數0.6517之值以圖表之

商店B 商店A 商店C

1.5 1.0 0.5 0
4. 語意差異法(Semantic differential)
語意差異法係利用一組由兩個對立的形容詞構成的雙極尺度來評估產品、品牌、公司或任何觀念。雙極尺度的兩個對立的形容詞通常係由分成七段(或五段,或十一段)的一個連續集,屬於連續變數。
受訪者可在分隔兩個形容詞的連續集上勾出最能代表其態度的那一段,根據受訪者在所有雙極尺度上所表示的態度,語意差異法所得的結果常可用圖形表示,應儘可能減少尺度的數目,常用的方法是利用因素分析找出構成某事物印象的那些因素,然後選擇最少數目的雙極尺度來解釋每一個因素。
語意差異法的原始發展者G. Osgood等人曾利用因素分析,在大多數心理學研究中使用的尺度歸併成下列三個因素:
(1) 評估:即好-壞的品質,包括優美的-庸俗的、美麗的-醜陋的、清潔的-骯髒的、公平的-不公平的、芳香的-惡臭的、愉快的-不愉快的等尺度。
(2) 力量:即強-弱的品質,包括強壯的-柔弱的、厚的-薄的、寬的-窄的、大的-小的等尺度。
(3) 活動:即積極的-消極的品質,包括快的-慢的、積極的-消極的、兇猛的-和平的等尺度。
Spector曾從公司印象或人格的研究中所用的45個尺度導出六個因素,按其重要性排列,依次為動態性、合作性、企業的特性、組織的個性、成功的、退縮的。
表3 語意差異尺度的兩種型式
型式(一):
請就下列各屬性說明你對○○商店的看法。請在適當的位置上劃上「规」號。
     親切的 : : : : : : 不親切的
     可靠的 : : : : : : 不可靠的
     昂貴的 : : : : : : 便宜的
     現代的 : : : : : : 古老的
型式(二):
請就下列各屬性說明你對○○商店的看法。請在能反映你的看法的數字上劃個圓卷。
     親切的 1 2 3 4 5 6 7 不親切的
     可靠的 1 2 3 4 5 6 7 不可靠的
     昂貴的 1 2 3 4 5 6 7 便宜的
     現代的 1 2 3 4 5 6 7 古老的
   資料來源:同表1

 啤酒品牌的形象

     特殊的 只是普通的啤酒
     令人鬆弛的 不令人鬆弛的
     沒什麼餘味 餘味無窮
       強烈的 軟弱的
    有一段長時間 時間不長
    真正令人清爽 不令人清爽
     輕微的感覺 強烈的感覺
     獨特的風味 普通的味道
    看起來不像水 看起來像水
     品牌X 品牌Y 品牌Z

來源:William A. Mindak ,“Fitting semantic Differential to the Marketing Problem”, Journal of Marketing ,(April 1961), pp.28-33.
5. 史德培尺度(Stapel scale)
史德培尺度是語意差異法的一種修改的型式,它是一種由一組單邊的十點評價尺度構成的尺度,評價尺度的數值包括由-5到+5的十個數值。此一尺度係用來同時衡量態度的方向和強度。史德培尺度與語意差異法的差異有三:
(1) 形容詞或描述性詞句係個別加以測試,而非以雙極尺度的方式同時予以測試。
(2) 尺度上的點係以數字加以認定。
(3) 尺度上有十個位置而非七個位置。
表7-5是史德培的型式。受訪者將在尺度上表示該形容詞或詞句能正確描述受評估事物的程度,給受訪者的指令是:
「你將為你認為能夠正確地描述它(A銀行)的詞句選擇一個正數,你認為讓詞句愈能正確地描述它,你所選的正數就愈大。你將為你認為不能正確描述它的詞句選擇一個負數,你認為該詞句愈不能正確地描述它,你所選的負數就愈大。因此,你能從+5(你認為非常正確的詞句)到-5(你認為非常不正確的詞句)中選擇任一數字。」
利用分析語意差異法資料的同樣方法來分析史德培尺度所獲得的資料,亦可得到圖。
表4 史德培尺度的型式
銀      行
+5 +5
+4 +4
+3 +3
+2 +2
+1 +1
快速服務 友善的
-1 -1
-2 -2
-3 -3
-4 -4
-5 -5
10點
資料來源:同表1


快速服務
友善的
誠實的
地點方便
時間方便
服務範圍廣
存款利率高
                      A銀行
                       B銀行
資料來源:同表1
上述介紹的五種尺度都是要求受訪者直接報告他們對於事物的態度。這些直接衡量技術雖然是非常有效率的態度衡量方法,但在某些情況下(如受訪者不願對一爭議性的問題表示態度),受訪者可能不會在直接衡量的尺度上正確地報告他們的立場,受訪者也可能不會在直接瞭解他們對某一問題的立場。由於直接衡量技術有這些限制,乃發展出若干間接自我報告尺度的技術。
間接的尺度技術主要有以下四種:(1)索斯洞的相等區間法(Thurstone’s method of equal-appearing intervals),(2)李克的綜合評價法(Likert’s method of summate ratings),(3)高特曼的累積尺度(Guttman’s cumulative scales),(4)Q分類法(Q-sort technique)。以下簡要介紹在行銷研究中較常被採用的索斯洞尺度和李克綜合尺度。
6. 索斯洞尺度(Thurstone scale)
人們即使不能以數量性的衡量來表示他們的態度,他們也能夠指出由兩個不同意見所代表之態度間的差異,Thurstone即根據此種觀念而發展出他的相等區間法。相等區間法的第一步工作是要先建立一索斯洞尺度(Thurston scale),其步驟如下:
(1) 收集大量(可能要幾百個)與所要衡量的態度有關的意見,並分別寫在卡片上。
(2) 請二、三十個審查者依各意見有利或不利的程度,將這些卡片分為十一組,第一組代表最不利的意見,第二組代表次不利的意見,第六組代表普通的意見,依此類推,第十一組則代表最有利的意見。
(3) 計算每一個意見在這十一組的次數分配。
(4) 將那些次數分配過於分散的意見刪除。
(5) 決定那些保留下來之意見尺度數值,其方法是根據那些意見之次數分配的中位數落在那一組而定,如落在第五組,則該意見之尺度數值為5。
(6) 從每堆卡片中選出一、二意見,將之混合排列,即得所謂的索斯洞尺度。
下面就是一個典型的索斯洞尺度所包括的意見(每組中選出一個意見):
a. 所有的電視商業廣告都應由法律加以禁止。
b. 看電視廣告完全是一種浪費。
c. 大部分的電視商業廣告是非常差的。
d. 電視商業廣告枯燥無味。
e. 電視商業廣告並不過份干擾觀賞電視節目。
f. 對大多數的電視商業廣告,我並無所謂好惡。
g. 我有時喜歡電視商業廣告。
h. 大多數商業廣告是蠻有趣的。
i. 只要可能,我喜歡購買在電視上廣告過的產品。
j. 大多數的電視商業廣告能幫助人們選擇最好的產品。
k. 電視商業廣告比一般電視節目更為有趣。
Thurstone當初發展這個尺度時,將有關意見劃分成11組(即11種立場),後人亦多沿用。事實上並非一定要劃分為11種立場不可,或多或少都無不可,一般認為以分成奇數個立場為宜,以中點為中立立場。
有了索斯洞尺度,只要求受訪者指出他所同意的意見。每個受訪者應該只同意其中的一意見或鄰近的幾個意見,如果一個受訪者所同意意見尺度上的位置過於分散,即假定此人對此問題缺乏一個明確一致的態度。
從受訪者所同意之意見在索斯洞尺度上的位置,即可求得他的態度分數。譬如,某人同意第5個意見,其態度分數為5,如同意第3、4及5等三個意見,其分數為(3+4+5)÷3=4。
索斯洞尺度在行銷研究上的應用不廣,主要是因為索斯洞尺度的建立不僅費時而且困難。又不同的人即使所同意的意見完全不同,也可獲得相同的分數,譬如,某甲同意第6個意見,得6分,某乙同意第2、7及9三個意見,也得到6分。此外,索斯洞尺度不能獲得受訪者同意或不同意各意見之強度或程度的資訊,也是其缺點之一。
7. 李克特綜合尺度
李克特綜合尺度和索斯洞尺度相似,都先要有一系列與所要衡量的態度有關的意見,所不同的是,索斯洞尺度要求受訪者勾出他同意的意見,而李克特尺度則要求受訪者在一個五點(或七點、或更多點)尺度上指出他同意或不同意各意見的程度。
譬如,五點尺度上的五點分別代表:
(對所要衡量之事物有利的意見)
1.非常同意 (分數為+2或+5)
2.同意 (分數為+1或+4)
3.不確定 (分數為 0或+3)
4.不同意 (分數為-1或+2)
5.非常不同意 (分數為-2或+1)

(對所要衡量之事物有利的意見)
1.非常同意 (分數為-2或+1)
2.同意 (分數為-1或+2)
3.不確定 (分數為 0或+3)
4.不同意 (分數為+1或+4)
5.非常不同意 (分數為+2或+5)

從受訪者對各意見的同意(或不同意)強度,可得他在各該意見的得分,將他在各意見的得分加起來,即可得到他的態度分數。譬如,有五個有關電視商業廣告的意見,某甲對這五個意見同意的程度分別為(1)不確定、(2)不同意、(3)不同意、(4)同意、(5)極不同意,假定這五個同意對電視廣告都是有利的,則某甲之態度分數為:
0+(-1)+(-1)+(+1)+(-2)=-3
建立李克特尺度的步驟和索斯洞尺度相似,其步驟如下:
(1) 收集大量與所衡量的態度有關的意見,這些意見都可很清楚地被認定是有利或不利的意見。
(2) 選定代表不同之同意或不同意程度的系列反應,如常用之五種反應為非常同意、同意、不確定、不同意、非常不同意。通常採用奇數反應,俾可有一中間點,但並不一定非如此不可。
(3) 邀請一批對母體而言具有代表性的人士來對各意見表示同意或不同意的程度。
(4) 計算各受訪者分數。由於有些意見是有利的,有些意見是不利的,因此加總分數時必須根據各意見究係有利或不利而分別採不同的給分系統。
(5) 刪除那些不能區分高分數者和低分數者的意見。可先依照各受訪者總分數的高低依次排列,選出前四分之一和後四分之一的這兩群受訪者,然後計算這兩群受訪者在每一意見的平均分數,這兩群平均分數差異最大的意見就是最具區別能力的意見。
建立李克尺度和索斯洞尺度都很費時困難,不過,一般認為李克尺度比較可靠,且更具區別力。李克特尺度能比較態度的等級,不能衡量態度間的差異,是一種順序尺度。
以上所介紹的自我報告技術都是從受訪者的直接投入導出態度。另外,還有一些較複雜的技術也可得知受訪者的態度,它們也利用受訪者的直接投入,但卻將資料加以改變,以得出額外的觀點。
第三節 問卷內題項與題目是否能達成研究目的?-內容效度(Internal content validity)
有關問卷之內容效度(Internal content validity)討論如下:
一、題目與題項:
量表內有題項(層面)及題目,題目由受訪者從中挑選者為封閉式問卷(Closed-end Questionnaires),由受訪者自由作答者為開放式問卷(Open-end Questionnaires)。總量表內涵蓋各題項(層面),各題項(層面)稱分量表,涵蓋各題目,量表題項及題目之提出是否能反應研究人員想得到之研究目的,是一個研究結果成敗關鍵問題。為研究目的而進行調查所用的調查表稱為正式量表,正式量表之形成前應先經過調查表之預測,審查各題項與題目是否適切反應研究目的,此即預測量表。
已形成之題項及題目,事先調查一次以測驗能否被受訪者認同,稱為預測(Pre-test)。預測對象應與正式調查所要抽取的對象性質相同。訪問表之題目數以訪談時間15-20分中之內可談完為宜,預測之題目數比正式量表之題目數以1.5:1為準,如正式量表要20題,預測量表約30題,預測後將不適題項刪除之。有關預測的受訪者人數(樣本數),Comrey(1988)建議若題項少於40題時,調查150-200人(約題項之3-5倍),若總量表內有數個分量表,以最多題目之分量表之題目數乘3-5倍。如要進行以因素分析決定刪除題目,Tinsley(1987)建議訪問題目數之10倍。若以統計推論觀點,以何種統計方法去分析,該種統計方法若有觀察值個數限定,則可依此為標準。
二、效度(validity)指題項及題目能衡量研究目的之有效程度或正確性(correction),內容效度(Internal content validity)指題項及題目能達成研究目的之概念力,能否達成研究目的,可探討理論基礎、建構效度,題目鑑別力(項目分析),分量表與總量表間之信度等。
1. 理論基礎:量表題項與題目之形成,有三種方式,一是學理基礎,二是由該事項有關之次級資料中摘取有關之題項與題目,三是向有關之學者及專家請益。所謂有關之題項與題目,量表設計人應先以層級法將已界定問題分層(瞭解該問題之概貌才能將層級劃分清楚)與探討。
2. 建構效度(Construct validity):設計之量表題項及題目,利用因素分析(Factor analysis)以加強建構效度。因素分析目的在找出量表潛在的結構,減少題項的數目,使之變為一組較少而彼此相關較大的變項,此種因素分析方法,是一種「探索性的因素分析」(Exploratory factor analysis)。
在因素分析時,一項重要工作是要保留多少個共同因素,在探索性因素分析中常用的原則:(1)檢求KMO值,越小表示題目間的共同因素越多,越適合進行因素分析(KMO50%時(如p=12%,而q=88%),估計q之n, …(13)
例:估計都市有汽車家庭比率,欲求95%可靠,精確度10%,要估計有40%家庭有車,應取多少觀察值?

二、分層任意抽樣法計算式
分層任意抽樣法之使用,各層之總數不知無法利用下列公式
1. 抽取樣本數量
例:把一城市的旅館分三層,小規模的有600家,中規模有300家,大規模的有100家,擬估計某城市平均每天住客數多少?每層標準差小規模是20人,中規模的是30人,大規模的是50人,若要99%可靠,希望估計之平均每天住客數的精確度在±3人,應調查多少家數?
層別L Nh Sh Sh2 NhSh NhSh2 Nh2Sh2
1 600 20 400 12,000 240,000 144,000,000
2 300 30 900 9,000 270,000 81,000,000
3 100 50 2500 5,000
250,000
25,000,000

N=1000 26,000 760,000 250,000,000
, ………………(14)
(家)
每層平均抽 家,但第三層全部只有100家,全抽用,除42家分配給第一及二層,即各為142+21=163家。


2. 比例分配(Proportional allocation)
式(21) , (各層分配以比例計,即 )………(15)
例:上題,若各層分配以比例計
(家)
第一層 ,第二層 ,
第三層 ,合計=432家
3. 最適分配又稱最優配置(Optimum allocation)
調查有預算時,C0表示固定費用,不因抽樣數多少而變動;Ch表示變動費用,是h層的抽樣費用,隨抽樣數而變動;C表示h層之費用。層內差異越大,應多抽些,層內費用越小,應少抽些。把樣本之觀察值n分配於每層,以便減少抽樣費用。計算時應先知每層的變動費用,如C1=1元,C2=2元,C3=3元。

每層分配 ………………………(16)
例:以式20之例為例
層別L Nh Sh NhSh
NhSh
NhSh/

1 600 20 12,000 1 12,000 12,000
2 300 30 9,000 1.414 12,730 6,360
3 100 50 5,000 1.732 8,660
2,890

33,390 21,250

第一層分配
第二層分配
第三層分配
合計=403家
4. 紐曼分配(Neyman约s allocation)
上之最適分配,若Ch各層費用相同時,稱紐曼分配。
式(23) ,每層分配 ………………(17)
例:以式20之例為例

第一層分配
第二層分配
第三層分配
合計=384家
5. 比例分層任意抽樣
,各層分配 …………………………(18)
例:對A、B、C三城市作初步調查,A市有2000家,B市有3000家,C市有5000家,以估計每家有二汽車者,佔這三城市所有家庭的比例。PA=0.1,PB=0.15,PC=0.20,假設精確度P在±3%以內,Z=3(即99%可靠),各城市應抽多少觀察值?
城市 家庭數CNh Ph NhPh NhPhqh
A 2000 0.10 200 180
B 3000 0.15 450 382.5
C 5000 0.20 1000 800
10,000 1650 1362.5

A市分配 家
B市分配 家
C市分配 家
合計=1,220家
若加上調查預算,即最適分配法
………………………………(19)
若調查預算每層Ch一樣,看為常數項,即紐曼分配
……………………(20)
三、系統抽樣之計算式
從50,000中抽1,000戶,可由亂數表抽之。此即簡單任意抽樣法,比此抽樣更簡單的方法是先分成50戶為一單位〈稱為區域層〉,如1-50,51-100,…,在第一區抽出第20戶,在第二區抽出第20+50=70戶,第三區抽出第70+50=120戶,…,此即系統抽樣法。例如將即有觀察值(N)12個分4區,此4區稱系統樣本,讫假設系統樣本內的觀察值有3個(k=3),每一區系統樣本抽一個觀察值,共抽出n=4個觀察值,即 ,亦即N=n.k。岂若系統樣本內的觀察值有5個,則抽出 。同樣方法抽樣,結果抽出之觀察值數不同,讫法之抽出之機率為 ,岂法應知N才能使用,但讫法可簡便使用,例如調查來客消費金額,從20個中抽1個,若第一個是7,第二個是7+20=27,…。
在系統樣本內的觀察值數(k)的相關程度以組內相關係數ρ衡量之,在系統樣本內觀察值特性相異時,ρ值會較小,ρ小時,變異小,ρ=0時等於任意抽樣時的變異數。因此使用:(1)母體觀察值是任意排列的方法(如依名單順序看體重),(2)有順序的母體(如農場面積依大小排列,而後從系統樣本抽出),(3)有規律變動的母體(如週休二日)的抽出位置加以變動,(如第一次抽出k,第二次抽出k+1)等三種方法,可使ρ變小(即系統樣本抽出觀察值是相異的),此時用簡單任意抽樣法代替系統抽樣。當 時,系統抽樣與簡單任意抽樣一樣精確,一般N常很大,即ρ很小,故系統抽樣之計算式可用簡單任意抽樣之計算式代替之。例如經過上提三種母體中之一種處理後,從20個中抽1個,第一次抽第7,第二次抽第20+7=27,第三次抽第20+27=47,…,此即抽出1/20=5%之樣本數,欲選某精確度及某可信度,可使用本章之公式(10)計算所需之觀察值數(n)。

四、簡單集團抽樣計算式
原始抽樣單位(primary sampling units)psu有M班:□□□□□,從M班中抽出次級抽樣單位(secondary sampling units)ssu有m班:□□□,再從m的各班抽出觀察值 ,所有 的合計n就是抽出的樣本,n稱最後集團(cluster)。psu間的(between)變異數 +ssu內(within)變異數 等於集團的變異數,若 =0,結果等於分層任意抽樣法。實現現象 ,例如以不同收入分成psu來調查ssu每戶用電量,以不同機器生產之布匹分成psu來研究ssu之品質穩定性,將縣市分成psu來研究ssu之單位面積產量,將學校別分成psu來研究ssu之學生的體重,將城市分成psu來研究ssu之超市營業額。簡單集團抽樣考量對psu抽樣之費用 及對ssu抽樣之費用 ,即一定經費之下,做出一種最低變異數的分配,此稱最適分配。若 ,即psu所費較多時,多抽ssu,反之,多抽psu;若 ,即集團內更相似時,少抽ssu,多抽psu。其計算式如下:





第四章 研究工具─常用統計方法
經由問卷量表取回的初級資料,利用統計學為工具加以說明資料特性是研究常用的方法。
第一節 敘述統計之應用
一、整理調查表
正式量表之資料整理應先將調查表題項及題目編號,以達處理簡單化及系統化,整理上應注意:
1. 調查題目在統計變項屬性問題:變項屬性有名目變項(如男女、種醫—二分變項,大中小—三分)、次序變項(如優劣、先後高低、次序)、等距變項(類別、順序之間距相等)。名目變項及次序變項都屬間斷變項,等距變項屬連續變項。調查完成進行分析時,間變項使用間斷機率分佈說明(如二項分佈、超幾何分佈、幾何分佈、均等分佈、波氏分佈),連續變項使用連續機率分佈(如標準常態分佈、伽瑪分佈、指數分佈、卡方分佈、貝他分佈、F分佈、t分佈、韋伯分佈)。例如多元迴歸分析的自變項與依變應是連續變項、如果自變項是間斷變項,應先轉換為虛擬變項(如1、0)。李克特量表屬間斷變項,無法求平均數、無法進行相關分析或迴歸分析,但研究人員多假設具有真正等距之連續變項,可將間斷變項轉化為不同類別(如5代表100,4代表80,3代表60,2代表40 ,1代表20,計分數)。又如無母數統計方法之變項多屬間斷變項。
2. 受訪者之基本資料與題項關係:列出受訪者之基本資料次數及百分比,再列出受訪者在題項、題目上之次數及百分比,用以說明探討或研究上題所使用資料基本全貌。
二、敘述統計之應用
敘述統計可指出資料集體屬性,常用者如下: (一)集中趨勢(Mean):是指資料集中的程度。
1. 算術平均數(Arithmetic mean):是觀察值的總和除以項數。若群體資料有極端值或偏態時,就難以說明其集中趨勢。
2. 幾何平均數(Geometric mean):是觀察值乘積開項目N次方。若觀察值中有0,則無法使用,估計等比級數或指數時,有精確結果。
3. 調和平均數(Harmonic mean):是觀察值倒數之平均數的倒數。易受極端值影響,若觀察值中有0,亦無使用。
4. 中位數(Median):是群體中央項的數值。不受極端值影響,不能數字化的群體可用之,但在間斷數列中無中位數。
5. 眾數(Mode):是群體中出現最多的數值。不受極端值影響,在群體偏態時,說服力優於算術平均數。
(註:相同資料計算(1)算術平均數;(2)幾何平均數;(3)調和平均數三者,其結果大小為(1)>(2)>(3))
(二)分散程度(Dispersion):離散表示差異性與風險程度。離散度大表示差異大,風險高,離散度小表示差異小、風險低。其衡量的測量數有全距、四分位距、平均絕對離差、變異數、標準差…等。

(三)偏態(Skewness):資料除了中心位置、分散程度不同外,資料的分佈可能為對稱或不對稱,若為不對稱則稱為偏態資料,它可能是左偏或右偏,故有方向性。
(四)峰度(Kurtosis):依照平坦陡峭的程度可分為高狹峰、低闊峰和常態峰,常態峰表示資料的分布呈現所謂的一般正常(通常)形態;高狹峰表示資料的分布集中於平均數或眾數附近;低闊峰表資料的分布較平均分散於兩端。
(五)次數分佈以圖及表說明資料屬性:
1. 統計表:將蒐集得到的資料整理成表格形式,並以文字及數字表現出來,即是統計表,它的功用主要在於將資料簡化,使其便於比較,易於了解、記憶與運算,並顯示出資料的時性,以及節省文字說明的麻煩;管理主場,常說「文不如表」。種類有單項表、二項表與多項表。 A、單項表—僅以一種分類標準來整理表現資料的統計表。 B、二項表—是按照兩種分類標準來整理表現資料的統計表,又稱交叉表。 C、多項表—按兩種以上分類標準來整理表現資料的統計表。
2. 統計圖:將資料以點、線、面等圖形為主,以文字數字為輔的表現方式即為統計圖。意即利用點的多寡,線的長短粗細、起伏趨勢,面積與體積的大小,顏色深淺來表示資料的特性者稱之為統計圖;管理主場,常說「表不如圖」。統計圖依其表現的形式可分為線圖、餅狀圖、直方圖…等等(可參考Excel製圖)。
(1) 線圖是以直線的高低來表示資料特質的統計圖,它最常用來表示時間數列的資料。
(2) 餅狀圖是以一個像一塊餅的圖形來表示全部的資料,各部分資料則是以佔整個圓餅的百分比來表示。
(3) 直方圖是表示次數分配的長方形圖,它是以X軸為組界,Y軸為次數所畫出來的長方形圖,又稱為次數直方圖。
三、敘述統計之spss程序
1. 反向題重新計分(在建構效度─因素分析時已提及)
2. 各層面與分量表的加總(在鑑別力─項目分析時已提及)
3. 各層面的次數分配
spss操作程序:統計分析→摘要→次數分配表→左邊變數選入右邊變數→確定
4. 各層面的敘述統計
spss操作程序:統計分析→摘要→次數分配表→左邊變數選入右邊變數→統計量→平均數、差異係數、標準差、最小值、最大值→繼續→確定


第二節 統計顯著性檢定之應用
一、 基本觀念─名詞解釋
利用樣本特性推論母體特性時,常用統計顯著性檢定,有關顯著性檢定之基本觀念整理如下,而後才說明各種顯著性檢定用法。
1. 假設(Hypothesis)( ):對母體特性所擬出之推測或判斷;收集資料後,若合理,接受(accepted)假設,若不合理,則拒絕(rejected)假設。
2. 對立假設(Alternative Hypothesis)( ):即對母的特性擬出推測或判斷,自然發生一個相對之假設;收集資料後,若拒絕 ,即承認 。
3. 第一型錯誤及第二型錯誤(type I error, type II error): 用有限資訊推測而下結論(Conclusion)不一定正確,即會有錯誤。若資料取自母體,但遭拒絕,此錯誤稱為第一型錯誤,若資料取自非母體,但接受,錯誤稱為第二型錯誤。
4. 顯著水準(Significant level):指一組樣本判斷後,遭遇第一型錯誤的機率,以α表示之,由研究人員訂之,如α=5%或α=1%。
5. 臨界區(critical region):常態曲線中設顯著水準後左右兩端區域,如顯著水準5%,則臨界區為 及 ,當有限資料收集後計算而進入臨界區時,則拒絕 ,在臨界值外時,則接受 。
6. 單尾檢定&雙尾檢定(One-tailed test, two-tailed test): 把假設設為「大於,等於」時,如 : ,採用右尾檢定,設為「小於,等於」時,如 : 採左尾檢定。若假設設為無差異,即「等於、不等於」時,如 : ,採用雙尾檢定。同一顯著水準下,單尾檢定能反應出雙尾檢定無法測出之效果。
7. 樣本大小(sample size):size不變,若減少犯第一型錯誤的機率(如顯著水準5%降為1%),就增加犯第二型錯誤的機率。若顯著水準固定,size加大,可同時減少犯第二型錯誤的機率。
8. 原設條件(assumption):指常態母體隨機抽樣或 已知。
9. 檢定力(power of test):指第一型錯誤α或1-β (即1-第二型錯誤)在臨界區時,拒絕 的機率。
10. P-值:顯著水準的機率是既定的法則(臨界值)為基礎而求得,P值是以樣本觀察值由電腦計算當作新的臨界值的範圍,小於原來之臨界值範圍,亦即拒絕 的最小顯著水準,P值越小代表否定 的依據愈充份。
11. 母體參數(parameter)與樣本統計量介值(statistic):母體參數指母樣平均數,標準差、變異數等,統計量介值指由樣本所計算之值,如 , ,用以尋找母體參數之不偏估計值(unbiased estimate)
二、Z檢定(Z-test)
(一)
常態曲線是經過轉換(transform)得到的觀測值 的相對累積次數,其平均數( μ)等於0,變異數( )或標準差(σ)等於1。常態曲線呈對稱,平均數左右之觀測值各佔50%,平均數左邊開始越向左,負數越大;右邊開始越向右,正數越大。常用者在-3到3之間。
在樣本大小(sample size)n之下,將所有可能樣本(all possible samples)抽出,計算z值, ,一般μ及σ均為未知數,故應用上受限。
(二)z檢定應用例子:
1. 單一母體平均數常態檢定:計算式是 ,若已知μ=340, =16,現懷疑生產時μ改變了,於是抽n=12,計算此12觀測值得 =433,以α=0.05檢定 : 。計算: ,當α=0.05時,Z=1.96,Z值3<1.96,在臨界區內,結論是拒絕 ,即母體平均數μ沒改變。
2. 點二項母體比例p之檢定:計算式是 或
( 即樣本成功率,p母體之成功率)。若先抽出n=600人,同意某意見者184人,以α=0.05檢定是否每4人中就有1人同意, :p=1/4(假設是每4人中有一人同意),已知 =184/600=0.3067,p=1/4=0.25,檢定結果 或 ,當α=0.05時,z=1.96,計算值z在臨界值內,結論是拒絕 ,可能不是4人中就有1人同意,也許多些。
3. 兩常態母體之平均數, 檢定:計算式是 。若已知男工之工資σ12=0.61,女工之工資σ22=0.56,現懷疑工資有性別歧視,於是抽男工n1=75人,計算工資平均數 =21.53元,抽女工n2=64人,計算平均工資 =20.62元,以α=0.05,檢定是否同工同酬, : 0或 計算z值 α=0.05時,Z=1.96,7.0035>1.96, z在臨界區內,結論是拒絕 ,即有性別歧視。
4. 兩常態母體之比例 、 之檢定:
計算式是 ,( , ,r為抽出之觀測值)。若男生200人中有20帶眼鏡,女生300人中有45帶眼鏡,α=0.05檢定男女生帶眼鏡之比例是否相同。已知: =20, =45,
, , , , ,當α=0.05時,Z=1.96,計算值Z在臨界區外,接受 ,結論為男女生帶比率可能相同。
三、t檢定(t-test)
(一) ,以 代替 ,樣本變異數( )代替母變異數( 2),則z值變成 ,形成t值分配,具有自由度:n-1(由 決定),t分配形狀同常態分配,鐘型的中心是0,但其尾端遠較常態分配分散。中心向左,越左負值越大, 中心向右,越右正值越大,例如α=5%,d.f=4,則t值從-2.776到+2.776。
t檢定有四種狀況:
1. 檢定單一常態母體平均數是否等於某數。
2. 檢定兩常態母數平均數( )獨立樣本是否相同?(又稱組間法)(獨立樣本指隨機抽取受試者,接受不同處理)。因兩組變異數之相同與否而使用不同t試算式。
3. 檢定兩常態母體之相依樣本是否相同?(又稱組內法或重複量數法) (相依樣本指相同受試者參加不同處理)
4. 檢定相依樣本之配對組之兩個母體平均數是否相同?
(二) t檢定例子
1. 單一常態母體平均數檢定之計算式 ,df=n-1,若已知μ=35,現懷疑可信否?於是抽n=10,計算10觀測值得 , ,以α=0.05檢定μ可信否,( : )。
計算 ,當自由度10-1=9時,t=-1.833,計算值t在臨界區內,結論是拒絕 ,μ=35不可信,可能小於35。
2. 兩常態母平均數( )之獨立樣本檢定:獨立樣本(independent samples)指隨機抽取受試者接受不同的處理,檢定又(稱組間法)。當兩母體變異數相同時 ,計算式為: ,
﹝SP2稱勻估計值或綜合變異數(poled estimate)﹞,

自由度= ,當 時,計算式
自由度d.f ,兩母體變異數是否相等,先用F-test。例子:若成績呈常態分配且男女生成績變異數相同,抽男生n1=25人,計算得 =84, =8,抽女生n2=16人,計算得 =88, =7,用α=0.05檢定男女生平均成績是否相等, : ?
計算: , , ,當自由度=(25+16-2)=39時,t值等於-2.023(另一寫法t(0.975,df39)=-2.023),計算t在臨界區之外,結論是接受 , , 可能相同。
3. 兩常態母體平均數( )之相依樣本t檢定,相依樣本(dependent sample)指相同受試者參加不同處理,此檢定又稱組內法,或重複異數(repeated measur)計算式為 (r是兩組之相關係數)。
4. 相依樣本之「配對組法」(match-group method)t檢定:以隨機方式找成對個體,而後給予每對之受試者不同之處理﹝即駢對觀測值(paired observation),如10個集合(block),每單位有2個試 (plot)﹞,計算式為: ,自由度=n-1
(D:成對觀測值差之平均數,SD:成對觀測值差之標準差,N:成對之數)。

例:若男女配對成10組,已知D=36.38,SD=526.47,以α=0.05檢定男女各平均數是否相同, : 或 ?計算t=5.014,當=0.05,自由度:10-1=9時,t=2.262(單尾時t=1.83),計算t值在臨界區內,結論是拒絕 ,男女成績之各平均數並不相等。
(三) t檢定之SPSS程序
1. 單一樣本t檢定-單尾檢定
抽15人,各書包重量如下,規定標準為5.3公斤
抽15人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
書包重量 6.5 4.8 5.1 7.2 4.9 8.1 5.8 6.5 7.5 6.8 5.9 4.9 5.8 6.3 6.6

H0: ,H1:
SPSS:資料建檔直列1為人數,直列2為重量
求t分析-比較平均數法-單一樣本t檢定-目標變數(weight)移右-檢定值打入3.5-選項-信賴區間(改為0.99)-繼續-確定(本題是單尾檢定,不看雙尾之t=3.413,顯著性0.0040.05,接受H0,結論:母體之體重平均與規定之32公斤沒有顯著差異存在。從信賴區間看-2.2192到0.8192,包含0,接受H0,結論亦同)
3. 相依樣本t檢定(成對觀察值-paired observations)
抽20人〈相同受試者接受不同處理,謂之相依樣本〉,都接受前後二次考試,成績如下:
人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
學習前成績(A) 75 88 70 82 76 67 73 81 85 68 72 71 77 87 85 86 70 80 74 79
學習後成績(B) 78 92 75 84 79 75 80 84 86 70 77 79 77 90 90 87 80
89 79 83
H0:學習前後之成績無差異
SPSS:資料建檔人為直列1,A為直列2,B為直列3
求t分析-比較平均數法-成對樣本t檢定-(A)(B)移右-選項-信賴區間0.95-繼續-確定(t=-5.409,P=0.0000.05,未達顯著水準,表示 ,看假設變異數相等之t=-2.827,顯著性P=0.008
2006-11-14 10:10:38
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