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Als Bandpass (auch Bandbreitenfilter) wird ein Filter bezeichnet, das in einem Signalweg nur die Signale eines bestimmten Frequenzbandes durchlässt und die restlichen Frequenzbereiche sperrt bzw. deutlich abschwächt; im Gegensatz zur Bandsperre. Je nach Filter handelt es sich dabei um optische, akustische oder vor allem elektrische Signale. Elektrische Bandpassfilter mit frei wählbaren Grenzfrequenzen sind meistens aus einer Kombination von Hochpass und Tiefpass (in Π- oder T-Schaltung) aufgebaut. Es gibt Bandpässe 2., 3. und 4. Ordnung mit Flanken von 12 dB, 18 dB und 24 dB pro Oktave.
Bild 1: Schema eines LC-Bandpasses
Ein spezieller, schmalbandiger elektrischer Bandpass ist das Bandfilter, das sich zur Kanaltrennung im Zwischenfrequenz-Verstärker von Überlagerungsempfängern befindet.
Inhaltsverzeichnis
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Mathematische Beschreibung [Bearbeiten]
Der Abstand f2 bis f1 heißt Bandbreite
Bestimmt wird ein Bandpass durch die Durchlass-Bandbreite, die Band-Mittenfrequenz und die Flankensteilheit.
- Bandbreite B = f2 − f1.
Hierbei ist f1 die untere Grenzfrequenz und f2 die obere. Mit f0 wird die Band-Mittenfrequenz bezeichnet; sie ist definiert als die Wurzel des Produkts von f1 und f2 (geometrisches Mittel).
Anwendungsbereiche [Bearbeiten]
Ein Bandpass wird oft aus einer Kombination von Hochpass und Tiefpass zusammengesetzt, diese werden aus Schaltungen von Kondensatoren, Widerständen und Spulen gebildet.
Die Filterwirkung eines Bandpassfilters im Niederfrequenzbereich kann mit Begriffen der Tontechnik beschrieben werden: Höhensperre (engl. treble cut) und Tiefensperre (Bassfilter oder Rumpelfilter, engl. low cut) ergeben zusammen einen Bandpass für den wichtigsten Hörbereich, der zum Beispiel bei Sprachwiedergabe schmalbandiger sein kann als bei anspruchsvoller Musik.
Für besonders steile Bandgrenzen werden aktive Filter oder digitale Filter eingesetzt.
Auch derjenige Teil einer Lautsprecherweiche für das Mitteltonchassis ist ein Bandpass.
Bei der Realisierung von Bandpässen spielt hier das Phänomen der Resonanz eine wesentliche Rolle.
Man nutzt dabei das Frequenzverhalten von Schwingkreisen aus, die bei ihrer Resonanzfrequenz hochohmig (Parallelschwingkreis) bzw. niederohmig (Serienschwingkreis) werden. Ein einzelner (Parallel-)Schwingkreis stellt je nach seiner Güte einen eher schmalen Bandpass dar. Wenn man zwei oder mehr Schwingkreise zusammenschaltet (gilt genauso für die induktive Kopplung weiter unten), kann man durch geeignete Wahl von (kleinen) Differenzen der einzelnen Resonanzfrequenzen bewirken, dass die Gesamtanordnung einen definierten, breiteren Frequenzbereich durchlässt. Das Bild 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau.
Der linke und der rechte Kreis (Parallelschwingkreise) werden im jeweiligen Frequenzbereich hochohmig, während der obere Kreis (Serienschwingkreis) niederohmig wird. Die Schaltung lässt also ein schmales Frequenzband passieren. Außerhalb des Bandes werden die beiden Parallelschwingkreise niederohmig und schließen so die unerwünschten Frequenzen kurz, während der Serienschwingkreis hochohmig wird und diese Frequenzen nicht durchlässt.
Zu den Bandpassfilter zählen auch die Terzfilter und Oktavfilter, die einen bestimmten Frequenzbereich durchlassen und genormte Übertragungsfunktionen mit sehr steilen Flanken besitzen. In der Norm wird zwischen bestimmten Güteklassen für diese Filter unterschieden.
Bild 2: Bandfilter alter Bauweise aus zwei magnetisch gekoppelten Schwingkreisen
Nach dem Superhet-Prinzip arbeitende Radio- und Fernsehempfänger verwenden als Bandfilter bezeichnete Bandpassfilter zur Frequenzselektion auf Zwischenfrequenzebene. Diese Bandfilter bestanden früher aus zwei lose gekoppelten (induktive Kopplung oder Fußpunktkopplung) Schwingkreisen in einem gemeinsamen Abschirmgehäuse. Man schaltete mehrere solcher Bandfilter, jeweils mit einer Verstärkerstufe versehen, hintereinander, um die nötige Trennschärfe zu erreichen.
Die beiden Schwingkreise eines Bandfilters gehorchen den physikalischen Gesetzen gekoppelter Schwinger. Dementsprechend gibt es auch hier unterkritische und überkritische Kopplung. Zur Realisierung einer nahezu rechteckigen Duchlasskurve sind die Schwingkreise leicht überkritisch gekoppelt. Es ergibt sich eine hutförmige Übertragungsfunktion.
Heute verwendet man als ZF-Filter Keramikschwinger (LW, MW, UKW) oder AOW-Filter (Fernsehempfänger, Funkgeräte, Mobiltelefone). Im UHF-Bereich können Bandpässe auch aus Leitungskreisen bestehen.
Im Mikrowellenbereich bestehen Bandpässe oft ebenfalls aus Leitungskreisen (Streifenleiter) oder auch aus Löchern und Schlitzen in beziehungsweise zwischen Hohlleitern.
Als Bandpasslautsprecher wird ein Lautsprechergehäuse bezeichnet, das im Grunde aus einem geschlossen Gehäuse und einem darum herum konstruierten Bassreflex-Gehäuse besteht, man bezeichnet diese Gehäuse auch als „ventilierte“ Bandpässe. Der Lautsprecher hat keine direkte Kopplung zum Schallraum, der komplette Schall wird über die „Reflexöffnung“ (die in diesem Fall eigtl. keine ist) abgegeben. Dies kann man auch ausnutzen, beispielsweise um die Richtung der Schallwellen genauer zu steuern, so erreicht man z. B. in einer Limousine mit richtig konstruiertem Gehäuse (beispielsweise Reflexöffnung direkt zur Skidurchreiche) eine perfekte Schallwiedergabe, ohne ein Scheppern des Kofferraums entstehen zu lassen, weil der Schall nur in die gewünschte Richtung austritt.
Bei richtiger Anwendung entsteht in einem gewissen Wellenlängenbereich eine Anhebung des Schallpegels, hervorgerufen durch den im umschließenden Gehäuse entstehenden Helmholtz-Resonator. Vorteile des Bandpassgehäuses sind die theoretisch beliebig wählbare untere und obere Grenzfrequenz, und der Schallpegelanstieg im Wirkungsbereich. Je breiter allerdings das Frequenzspektrum gewählt wird, desto geringer fällt der Schallpegelanstieg aus, und umgekehrt, mit zunehmendem Schallpegelanstieg sinkt also dei Breite des Frequenspektrum. Weitere Nachteile sind die relativ großen Gehäuseabmessungen und die recht schlechte Impulswiedergabe, bedingt durch den Strömungswiderstand im „umschließenden“ Reflexgehäuse. Außerdem können bei zu gering gewähltem Reflexrohrdurchmesser störende Strömungsgeräusche auftreten. Die größte Gefahr beim Bandpassgehäuse ist die Fehlabstimmung.
Verallgemeinernd kann man sagen: Je größer die geschlossene Kammer, desto geringer die Güte Qtc, also desto geringer die Belastbarkeit (durch die abnehmende Badämpfung). Jedoch nimmt die untere Grenzfrequenz mit zunehmender Kammergröße ebenfalls ab, ebenso wie die Flankensteilheit am unteren und oberen Ende des Frequenzbereichs.
Bei der vorderen Kammer ist es sehr schwierig, genaue Aussagen zu treffen, da hier die Größe der Kammer, der Durchmesser des Rohres und dessen Länge sowie deren Verhältnisse zueinander eine entscheidende Rolle spielen. Bei der Wahl der Abmessungen des Rohres ist man allerdings relativ frei, jedoch muss das Verhältnis zwischen Länge und Durchmesser und der daraus resultierende Strömungswiderstand exakt stimmen; will man beispielsweise ein dünneres Rohr verwenden, muss die Länge dementsprechend gekürzt werden.
Allgemein kann man sagen, dass eine kleinere offene Kammer durch die Abnahme der bewegten Massen einen Gewinn des Schallpegels mit sich führt. Wie bereits angesprochen, ist vor allem das Verhältnis zwischen der vorderen Kammer und dem Strömungswiderstand des Reflexrohres extrem wichtig, verkleinert man die vordere Kammer, müsste man auch das „Reflexrohr“ verkleinern, was wiederum zu den vorher angesprochenen Strömungsgeräuschen führt. Dies kann man teilweise durch eine Trennung der Reflexöffnung erreichen, beispielsweise durch die Strohhalmtechnik oder Einbringung von Wellpappe, jedoch muss dann das gesamte Gehäuse neu berechnet werden. Die Gefahr der Fehlabstimmung ist hier extrem hoch, oft entstehen „Krachboxen“, die zwar einen hohen Schallpegel, jedoch nur auf einem sehr geringen Frequenzbereich erbringen. Beispielsweise erreicht man so im Bereich von 50–55 Hz einen Anstieg des Pegels um bis zu 12 dB, wobei sich der Schallpegel unter und über diesem Bereich entsprechend senkt, mit teilweise unangenehmer Flankensteilheit. Am deutlichsten wird dies mit einem linearen Basstest (also z. B. 10 Hz Absenkung pro Sekunde). Manchmal wird beim Bandpasslautsprecher auf Tiefpassfilter verzichtet, davon ist allerdings abzuraten, da aufgrund des Resonators unschöne Obertöne bei quadratischen Werten der Resonanzfrequenz entstehen können (2×Fr, 4×Fr, 8×Fr usw.), dies kann durch Einbringung von Dämmmaterial weitgehend verhindert werden, was allerdings eine Senkung des Schallpegels nach sich zieht und eine Neuberechnung nötig macht. Ein Bandpasslautsprecher ist in diesem Sinne also kein vollwertiger Frequenzfilter.
Bei der Lautsprecherauswahl sollte man auf den Gütefaktor und die untere Grenzfrequenz besonderen Wert legen, da dieser bei dieser Gehäuseart direkt Rückschlüsse auf das Frequenzspektrum der später entstehenden Box erlaubt, Werte für Qtc zwischen 0,7 und 0,9 (Faustregel: Frequenzspektrum = Güte Qtc des Lautsprechers x untere Grenzfrequenz des Lautsprechers) sind hier durchaus vertretbar, wobei eine höhere Güte ein höheres Frequenzspektrum nach sich zieht. Werte für Qtc über 0,9 sind trotzdem zu vermeiden, da die Flankensteilheit hierdurch noch einmal erhöht wird, was zu vorher erwähnten „Krachboxen“ führen kann.
- Fazit
- Bei der Wiedergabe von lang gezogenen Basstönen im richtigen Frequenzbereich ist ein Bandpass-Subwoofer aufgrund des Pegelanstiegs im Grunde unschlagbar, wobei man hier nur eine relativ schwache „Kickbass“-Wiedergabe zu erwarten hat. Dies entsteht dadurch, dass der Helmholtz-Resonator einfach eine gewisse Zeit braucht, um „auf Touren“ zu kommen.
- Vorsicht
- Bei der Berechnung sollte auch das Volumen des Schallraums einbezogen werden, so wird man in einem großem Raum einen anderen Frequenzverlauf feststellen als z. B. im Auto, je größer der Raum, desto geringer ist logischerweise die Abweichung von der Freifeldmessung, welche bei den meisten Taschenrechnermethoden berechnet wird.
Oben genannte Beschreibung bezieht sich vor allem auf einfach ventilierte Bandpassboxen, wobei auch doppelt ventilierte Boxen (also im Prinzip ein Lautsprecher zwischen zwei Bassreflexboxen) und kaskadierende Anordnungen (Reihenschaltung von mehreren Reflexkammern) möglich sind, welche zwar zusätzliche Abstimmungsmöglichkeiten erlauben, jedoch deutlich schwieriger zu berechnen sind. Bei doppelt ventilierten Gehäusen sollte z. B. ein gerades Kammerverhältnis z. B. von 2:1 unbedingt vermieden werden! Außerdem muss bei doppelt ventilierten Gehäusen durch eine ausreichende Distanz zwischen den Öffnungen eine Auslöschung verhindert werden, so ist beispielsweise ein Tunnelabstand (Weg des Schalls, kürzester Weg zwischen vorderer und hinterer Membran) zwischen vorderer und hinterer Membran im Bereich von 1/2·Fr unbedingt zu vermeiden, da hier sonst ein umgekehrter TL-Frequenzgang entsteht, bei dem sich gewisse Wellenlängen komplett auslöschen.
Bandpässe für optische Wellenlängen sind Farbfilter. Sie bestehen häufig aus Interferenzfiltern und können sehr schmalbandig ausgeführt werden. Ein weiterer verstellbarer, schmalbandiger optischer Bandpass ist der Monochromator.
Auch die sogenannten Bayer-Filter, die vor jedem Pixel eines Farb-Bildsensors die entsprechende Grundfarbe (Rot, Grün, Blau) passieren lassen, sind Interferenzfilter.
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